Nazariy fizika kursi

er 
m
tezlik bilan harakatlanar ekan va shu vaqtning o ‘zida k = £ 
to ‘lqin
й
xarakteristikalariga ega b o ‘lar ekan.
Ikki hoi uchun de-Broyl to ‘lqin uzunliklarini hisoblaylik. (1.41) dan
m a’lumki, A = — =— kelib chiqadi, 
v « c
kichik tezliklar bilan
к 
p
cheklanilsa va 
E
= p 
tenglikdan foydalanilsa, quyidagi formula hosil
2 m 0
b o ‘ladi:
X =
2kU
, 
(1-53)
Zarrachaning 
massasi va 
energiyasi 
m a’lum b o ‘lgan holda 
zarrachaning to ‘lqin uzunligini hisoblash mumkin. Olingan (1.53) 
formulani elektron uchun qo‘llaymiz. Odatda, elementar zarralar
33

---

energiyasi elekron-Voltlarda, y a’ni 
E = eV
fonnula orqali hisoblanadi. 
Bunda e - elektron zaryadi, 
v
esa voltlarda o ‘lchangan elektronni 
tezlashtiruvchi potensiallar farqi. Elektronning massasi 
ma
= 9 ,iio J,g ga 
teng ekanligi hisobga olinsa, u holda quyidagi formula olinadi.
ega b o ig a n vodorod molekulasining to ‘lqin uzunligini hisoblab 
chiqaylik. M olekula massasi m = 2 L66 iO'2aniqlanadi. Yuqoridagi olingan natijalardan k o ‘rinib turibdiki, de- 
Broylni to ‘lqin uzunligi juda kichik qiymatlarga ega b o ‘ladi. 
Zarrachaning energiyasi va massasi qancha katta b o ‘lsa, uning to ‘lqin 
uzunligi shuncha kichik b o ‘ladi. Zarrachaning to ‘lqin xususiyatlarini 
kuzatish uchun de-Broylni to ‘lqin uzunligi tartibida b o ‘ladigan atom 
m asshtabidagi obyektlam i olish kerak.
De-Broyl g ‘oyasi juda tez vaqt ichida tajriba orqali tasdiqlandi. 
Zarrachalar uchun y o ru g iik yoki rentgen nurlari kabi interferensiya va 
difraksiya hodisalarini kuzatish lozim b o ld i. 1927-yilda Devisson va 
Jermer 
tomonidan 
birinchi 
b o iib
kristallarda 
elektronlarning 
difraksiyasini kuzatish tajribasi taklif etildi. Ular bu tajribalarda 
elektronlarning sochilishini o ‘rgandilar. Tajribadagi elektronlar katta 
energiyaga ega bolm ag an lig i uchun, ular kristall ichiga chuqur kira 
olmay, asosan uning sirt yuzasidan soehilardi. Kristall yuzasi tabiiy 
difraksion panjaradan iborat b o ig an lig i sababli elektronlarning bu 
sochilishi de-Broyl to lq in i difraksiyasining natijasidir, deb qaraldi. 
Shunday ekan, o ‘tkazilgan tajriba natijalari optikadagi y o ru g iik
difraksiyasi natijalari bilan bir xil b o ia d i deb kutilgan edi.
Optikadan m a’lumki, difraksiyaning malcsimal intensivlikka ega 
b o ig a n burchaklari (
в
) quyidagi shartni qanoatlantirishi lozim:
D evisson-Jerm er tajribasida 
d -
kristall panjara doimiysi, 
k -
elektronning de-Broyl to iq in uzunligi b o iib , (1-54) formula orqali 
topiladi.
(1.53) formulaga q o ‘yilsa, de-Broyl to iq in uzunligi 
a
= 
ia
ekanligi
dsinQ
= 
nX
(1.55)
34

---

Barcha Я va J lar m a’lum ekan, u holda yuqoridagi (1.55) formula 
asosida maksimal difraksiya burchaklarini nazariy jihatdan oldindan 
aytib berish mumkin:
a 
■
hX
6 = arc
sm— .
d
(1.56)
Agar (1.54) va (1.55) formulalarga birgalikda amal qilinsa, quyidagi 
m unosabatni olish mumkin
a