Nazariy fizika kursi

J vsin Q — c o n s t.
( 1 - 5 7 )
Bu 
formuladan 
k o ‘rinib 
turibdiki, 
tezlatuvchi 
potensialni 
o ‘zgartirilsa maksimal difraksiya burchaklari ham o ‘zgarar ekan. 
D evisson-Jerm er tajribalarida o ‘tkazilgan o ‘lchash natijalari nazariy 
olingan (1.56) va (1.57) formulalarga to ‘liq mos keladi va o ‘z navbatida 
de-Broyl g ‘oyalarini haqqoniy ekanligini tasdiqlaydi.
Shunday qilib, fotonga xos b o ‘lgan to ‘lqin-korpuskular dualizm 
har qanday mikroobyektlarga ham xos ekanligiga ishonch hosil qildik.
1.7. De-Broyl toiq in larin in g fizik m a’nosi
Endi de-Broyl to ‘lqinining fizik m a ’nosini aniqlashga o ‘tamiz. 
Avvalo to ‘lqin va zarracha o ‘rtasidagi asosiy farqni eslatib o ‘taylik. 
M a’lumki, to iq in qandaydir davomiylikka ega va u o ‘zini bir vaqtda 
fazoning turli yerlarida namoyon qila oladi. Zarracha esa aniq bir vaqt 
m omentida faqatgina bir yerda oshkor b o l a oladi. Aynan shuning 
uchun Plank, Eynshteyn va de-Broyl g'oyalari tajriba natijalarini 
tushuntirgan bo ‘lsa ham, a w a lig a bu g ‘oyalarda qandaydir ichki 
qarama-qarshilik mavjuddek tuyuladi. Misol tariqasida ko‘rilgan 1.4- 
paragrafdagi y orug lik ning ikki tirqishdagi difraksiyasini batafsil tahlil 
qilaylik. M a’lumki, ikki tirqishli ekrandan o ‘tgan y o ru g iik uning 
orqasiga 
qo ‘yilgan fotoplastinkada interferension manzarani hosil 
qiladi: fotonplastinkada m aksimum va m inimumlarning almashinuvi 
kuzatiladi. Bu tajribada y o ru g lik n in g to iq in tabiati haqida ikki dalilga 
egamiz:
1. Fotoplastinkaning turli yerlari bir vaqtda uzluksiz ravishda 
qorayishi.
2. Y orug likn ing to iq in deb qarovchi nazariya asosida kelib chiqqan 
formulalarga interferension manzaraning aynan mos kelishi.
35

---

Endi tushayotgan yorug‘lik intensivligi juda kichik miqdorga 
kamaytirildi deb faraz qilaylik. 
M azkur holda, 
1,4-paragrafda 
aytilganidek, fotoplastinkaning qorayishi tartibsiz joylashgan nuqtalar 
ko‘rinishida b o iis h i kerak va fotoplastinkaning o ‘zi mohir b o im a g a n
mergan tomonidan otilgan nishonni eslatishi kerak.
Bu tajribaviy misol y o ru g lik n in g fotonlardan iboratligini va ular 
fotoplastinlca bilan to ‘qnashganda o ‘zlarini zarracha kabi tutishini 
isbotlash maqsadida keltirilgan edi. Demak, yuqorida aytilgan 
y o ru g likn in g to iq in tabiatini isbotlovchi birinchi dalilni tushirib 
qoldirilsa ham b o ia d i, chunki fotoplastinkaning uzluksiz xarakterga ega 
b o ig a n qorayishini faqatgina odatdagi y o ru g lik d a fotonlaming k o ‘p 
b o iis h i bilan tushuntirish mumkin.
Hayoliy 
tajribani 
davom 
ettiraylik: 
katta 
vaqt 
o ralig id a
tirqishlardan ketm a-ket fotonlam i yuboraylik, y a ’ni intensivlikni 
avvalgicha kichik deb hisoblab, ekspozitsiya vaqti oshiriladi. Qanday 
natijaga 
erishiladi? 
Q izig‘i 
shundaki, 
fotoplastinkadagi 
qora 
nuqtalam ing soni k o ‘paygani sari, ular o ‘zaro tutashib, 
aniq 
interferetsion manzarani hosil qilar ekan. Demak, fotonlar fotoplastinka 
bilan o'zaro ta’sir qilganda o ‘zini zarracha kabi namoyon etishiga 
qaramay, ulam ing tabiatini baribir qandaydir sirli to iq in boshqarib 
turM im t tan- olmay ilojimiz y o ‘q. Modomiki, yuborilayotgan fotonlar 
oraligldag i vaqt jud a katta ekan, demak, ular mustaqil fotonlardir va 
shuning uchun oldinroq ta ’kidlaganimizdek, bu to iq in ayrim fotonnig 
xususiyatidir deb ham tan olish lozim. Lekin g ‘alati bir hoi bor: bu 
to iq in ayrim foton xarakteristikasi b o lish ig a qaramay, u o ‘zini faqat 
ko ‘p m iqdordagi m ustaqil fotonlar m avjud sharoitdagina aniq namoyon 
qiladi (Biz bilamizki, bitta foton fotoplastinkada faqat bitta dog‘ 
qoldiradi va shunday ekan uning bir o ‘zi interferension manzarani hosil 
qila olmaydi). De-Broyl to lq in i deb atalgan to iq in mana shunday zid 
xarakterga egadir. Bu muammoni M aks Bom hal qilib berdi. Uning 
fikrlarini t o l a tasavvur etish uchun yana bir boshqa hayoliy tajribani 
k o‘z oldimizga keltiraylik.
Faraz qilaylik, butun dunyo b o ‘ylab juda ko ‘p laboratoriyalarda bir 
vaqtning o ‘zida yuqorida aytilgan tajriba o ‘tkazilsin. Lekin, tushayotgan 
y o ru g iik intensivligi va ekspozitsiya vaqti shunday tanlansinki, natijada 
fotoplastinkada faqatgina bitta qoraygan nuqta hosil bo Isin. Bizga 
ravshanki, turli laboratoriyalarda bu qoraygan nuqtalar fotoplastin-
36

---

kaning har xil joyida b o ia d i. Keling endi olingan natijalarni (bu nuqta- 
lam ing koordinatlarini) yig ‘aylik va ulam i fotoplastinka kattaligidagi 
qog‘oz yuzasiga tushiraylik, N im a kuzatiladi? M aks B om bu savolga 
quyidagicha javob bergan: qog‘ozdagi hosil b o iad ig a n ko'rinish 
odatdagi optik tajribalardan olinadigan ikki tirqishdagi interferension 
m anzaraga aynan mos keladi.
Maks Bornning yuqoridagi kabi fikr yuritishlari uni de-Broyl 
to iq in larig a statistik izoh berishga undadi. Uning taxm iniga ko‘ra de- 
Broyl toiqin larin in g intensivligi fotonning berilgan vaqt momentida 
berilgan yerda topilish ehtimolligiga proporsionaldir:
y f( r ,t) = \ p ( r t t ) f = p ( r , t ) - p ( r , t ) .
(1.58)
Boshqacha aytganda, ayrim fotonga xos b o ig a n de-Broyl to iq in i 
ehtimollik to iq in id ir va y o m g iik to iq in id agi elektr hamda magnit 
m aydonlam ing kuchlanishlari bilan to ‘g ‘ridan-to‘g ‘ri aloqador emas.
Demak, de-Broyl to iq in i informatsion xarakterga ega va shuning 
uchun ham u fizik to iq in b o ‘la olmaydi. M ana endi bizga 
ravshanlashdiki, nima uchun ayrim fotonga de-Broyl to iq in i mos kelsa 
ham, u fotoplastinkaga fizik to iq in la r kabi fazoviy davomiylikda ta ’sir 
eta olmas ekan. De-Broyl to iq in i o ‘zida ehtimollik informatsiyasini 
tashir ekan. U o ‘zini aniq namoyon qilishi uchun ko ‘p mustaqil 
fotonlami talab qilishining sababi ham endi tushunarlidir. M aium k i, 
ehtimollik qonunlari o ‘zlarini aniq namoyon qilishi uchun tajribalam ing 
bir necha bor mustaqil holda takrorlanishini taqozo qiladi: tajribalar 
qancha k o ‘p takrorlansa ehtimollik qonunlarining bajarilishi shuncha 
aniq b o ia d i. Misol tariqasida “chikka va pukka” deb ataluvchi o ‘yinni 
olaylik (tangani havoga otib o ‘ynash): biz bilamizki, tangani havoda 
otgan vaqtimizda uning raqam li va raqamsiz (gerbli) tomonlarining 
tushish ehtimoli bir xil, albatta bu qonuniyat tanga juda k o ‘p marta 
otilgandagina o ‘zini namoyon qiladi. Yuqoridagi ko‘rgan tajribamizda 
esa tirqishlardan o ‘tgan fotonni fotoplastinkaning biron nuqtasiga 
tushish ehtimoli shu nuqtadagi de-Broyl to iq in i intensivligi bilan 
aniqlanadi va shuning uchun uning fotoplastinkadagi taqsimlanishi 
interferentsiya qonuniga b o ‘ysunadi. Biz tirqishlar orqali katta vaqt 
o ralig id a ketma-ket fotonlami yuborgan chog‘da, go ‘yoki yakka foton 
ustidagi tajribani ko ‘p marta mustaqil ravishda takrorlagan b o iam iz, 
natijada de-Broyl to iq in i tutgan ehtimoliy informatsiya interferension
37

---

manzara 
shaklida 
k o ‘rina 
boshlaydi. 
K o ‘ryapmizki, 
de-Broyl 
to ‘lqinining ehtimoliy talqini (ehtimollik interpretatsiyasi) bir y o ‘la 
to ‘lqin- lcorpuskular dualizm asosini tashkil qiluvchi barcha qarama- 
qarshiliklam i hal qilib berar ekan.
Albatta, de-Broyl to ‘lqinining ehtimoliy interpretatsiyasi faqat foton 
uchungina tegishli b o ‘lmay, balki har qanday zarracha uchun ham
o ‘rinlidir. De-Broyl g ‘oyalarining universalligidan kelib chiquvchi bu 
m uhim holni alohida uqtirib o ‘tish lozim. Quyida de-Broyl to ‘lqinining 
fizik to ‘lqinlardan farqini ta ’kidlovchi bir xususiyatini k o ‘rib chiqaylik.
Hamma fizik to ‘lqinlam ing intensivligi ulam ing fizik holatini 
aniqlaydi, chunki intensivlik tebranish energiyasi bilan b o g liqdir. De- 
Broyl to ‘lqinlari intensivligi esa zarrachalam ing joylashish ehtimolini 
belgilaydi. Shuning uchun intensivlik kattaligining o ‘zi emas, balki 
fazoning turli qismlaridagi intensivlik nisbatlari muhimdir. Bu nisbatlar 
zarrachani fazoning biron yeriga qaraganda boshqa bir yerida necha 
marotaba k o ‘p namoyon bo‘la olish ehtimolligini k o ‘rsatadi.