Nazariy fizika kursi

1 
h2 „ 2 
%2 
2 
2e2 
2e2
e2L f
^
' 
4S = EV. 
(9.5)
------v 2------ V 2—
— +
2m 
2m
Olingan (9.5) Shredinger tenglamasidagi Gamilton operatorida 
spin operatorlari hisobga olinmasligi tufayli, to‘ la to‘ lqin funksiyasini 
ikkita to iq in funksiyalarining ko‘paytmasi sifatida qarsh mumkin. 
Ulardan biri elektronlarning o g lrlik markazi harakatini ifodalovchi 
funksiya bo‘ lsa, ikkinchisi ularning spinlariga tegishli o ‘ zgaruvchilami 
ifoda qilivchi funksiya boiadi. Agarda spin o ‘ zgaruvchilar sifatida oz 
y o ‘ nalishdagi spin proyeksiyalar tanlab olinsa, u holda geliy atomidagi 
ikkita elektron uchun t o liq to iq in funksiyani quyidagicha yozish 
mumkin:
1Р (
г
1,
г
2,5 1,5'2)
= Ф (г 1,г2) - 5 ( 5 1,52). 
(9.6)
272

---

Bu formulada spinga b o g iiq b oigan to iq in funksiyasining qismi 
S (sz ,s ^ )
orqali berilgan.
Tajribadan maiumki, elektronlar Pauli 
prinsipiga bo‘ysunadi. 
Demak, 
(9.6) 
dagi 
to iq in
funksiyasi 
elektronlarning 
o'nn 
almashtirilishiga nisbatan antisimmetrik funksiya b oiish i kerak, ya’ni
^ ( r . . r
2
, >
s:j
)= - v ( r „ r 2, ^ , 
SZ1
) 
(9.7)
(9.7) da kiritilgan 
Pn
o ‘rin almashtrish operatori 
P'2
va 
P"2
ikkita 
operator ko‘paytmasi shaklida berilishi mumkin. Bunda birinchi 
I ,
- 
o ‘ rin almashtirish operatori r, va 
r
2
 
elektronlarning o g irlik markazi 
koordinatalari о ‘mini almashtirsa, ikkinchi