Navoiy davlat pedagogika instituti tabiiy fanlar fakulteti geografiya o

Sharqiy yarim sharning bir qismi tasvirlangan. Unda 4 xil xatolik aks ettirilgan: 1,2-uzunlik, 
3-burchak, 4-shakl va 5-maydon xatoliklari. 
Uzunlik xatoligi.
 Agar dunyo kartasi bilan yarim sharlar kartasidagi ekvatorni 
va  60
0
  li  parallellarni  taqqoslasak,  ulardagi  meridianlar  oralig`idagi  farq  ko`zga 
tashlanadi. Chunki 60
0 
li parallel uzunligi ekvator uzunligidan 2 marta qicqadir.  
Burchak  xatoligini
  kartalarda  aniqlash  uchun  yo`nalishlar  oraliqlarining 
gorizontal  burchaklarini  ellipsoid  yuzada  va  yer  yuzasida  o`lchash  kerak.  Bu 
xatolik  16-rasmda  (5)  ko`rsatilgan.  Kartadagi  burchak  xatolikni  ko`z  bilan  ham 
ko`rish  mumkin.  Masalan,  meridian  va  parallellar  o`zaro  kesishib  to`g`ri  90
0
  li 
burchak hosil qilmasa, burchak xatoligi bor demakdir. 
Shakl xatoligini
 kartadagi bir kenglikda yotgan kartografik to`rlarni bir-birlari 
bilan  taqqoslash  orqali  aniqlash  mumkin.  16-rasmda  0
0
-10
0 
oralig`idagi 
shtrixlangan shakllarda ko`rsatilgan. Undan tashqari 16-rasmda Kamchatka yarim 
oroli globusdagidan ancha katta qilib tasvirlangan. 
Maydon  xatoligi
  maydon  masshtabi  bilan  bog`liq.  Shu  bilan  birga  shaklga 
ham bog`liqdir. 16-rasmdagi shakllar bilan bir qatorda maydon ham o`zgarganligi 
ko`rinib turibdi. 
Kartalardagi  xatoliklarni  o`lchash  yo`li  bilan  hisoblasa  bo`ladi.  Masofa  yoki 
uzunlik  xatoligini  (

)  aniqlash  uchun 
mashtab
 
bosh
masshtab
xususiy 
μ

  formulasidan 
foydalaniladi. Bosh masshtab aniq, u kartada yozib qo`yiladi. Xususiy masshtabni 

---

aniqlash  uchun  quyidagi 
,
L
l
m

formuladan  foydalanamiz, 
m
-xususiy 
masshtab, 
l
-kartadagi  meridian  yoki  parallel  yoyning  uzunligi  (sm  hisobida), 
L
-
yer  yuzasidagi  shu  meridian  yoki  parallel  yoyning  haqiqiy  uzunligi  (
L
ning 
qiymati  kitobning  1-ilovasida  berilgan).  Masalan,  Rossiyaning  1:20  millionli 
kartasida  Qarag`anda  va  Norilsk  shaharlari  atroflarining  xususiy  masshtablarini 
aniqlash  kerak  bo`lsin.  Qarag`anda  shahri  50
0
  parallelda  joylashgan.  Kartada  bu 
kenglikdagi 10
0
 parallel yoyning uzunligi 3,6 sm, Yer yuzasidagi 10
0
 yoy uzunligi 
71 697 000 sm (1-ilovadan olingan). Bu qiymatlar formulaga qo`yilsa: 
.
см
199158000
1
см
71697000
см
3,6
L
l
m



 
Norilsk  shahri  70
0
  parallel  yaqinida  joylashgan  bo`lib,  bu  yerda  10
0
  yoy 
uzunligi  kartada  2  sm  Yer  yuzasidagi  10

  yoy  uzunligi  38  187  000  sm  (1-
ilovadan olingan). Bu qiymatlar formulaga qo`yilsa:  
см
19093500
1
см
38187000
см
2
L
l
m



 bo`ladi. 
Uzunlik  xatoligi 

  (myu)  hamma  joyda  bir  xil  bo`lmasdan  meridian 
bo`yicha  bo`lsa  (m)  bilan,  parallel  bo`yicha  (n).  Muayyan  aniqlanishi  kerak 
bo`lgan  nuqtadagi  eng  katta  uzunlik  xatolik  ko`rsatkichi  lotin  alfaviti  (
а
)  bilan, 
eng  kam  xatolikni  (
в
)  bilan  belgilanadi.  Eng  katta  xatolik  va  eng  kichkina 
uzunlik xatoliklarni Bosh yo`nalishlar deb yuritiladi. 
Kartografik  to`r  bilan  yo`nalishlar  orasidagi    burchak  xatoligi  90
0
  ga  farq 
qilib,  grekcha  (
ξ
)  epsilon  bilan  belgilanadi. 
ξ
=0
0
-90
0
, 

  (teta)  ya’ni  meridian 
bilan  parallel  orasidagi  o`lchangan  burchak  16-rasmda 

=115
0
 
bo`lsa 
ξ
=115
0
-
90
0=
25
0
. 
Umumiy    burchak  xatolik  ko`rsatkichi 

  (amego)  bilan  belgilanib, 
kartadagi  burchak  xatoligi  bilan  Yer  yuzasidagi  burchak  xatoligi  orasidagi  farq 
quyidagi formula bilan aniqlanadi: 
.
2
в
а
в
а
Sm




 
Maydon xatoligi (
R
) bilan belgilanib, R=
а

в
 formula bilan aniqlanadi.  
Shakl  xatoligi  (k)  nuqtadagi  eng  katta  (a)  va  eng  kichik  (v)  uzunlik 
xatoliklariga bog`liq bo`lib, 
в
а
к

 formula bilan aniqlanadi.  
Uzunlik  xatoligisiz  proyeksiyalar  bo`lmaydi.  Lekin  burchak  va  maydon 
xatoligisiz proyeksiyalar bo`ladi.  
Xulosa  qilib  aytganda,  xatoliklarning  vujudga  kelishini,  globusni 
meridianlar  bo`yicha  tilimlarga  bo`lib,  ekvator  chizig`i  bo`yicha  yoyganda 
tilimlar orasida ochiq joylar hosil bo`lishini ko`rish mumkin. Bu xatolik u shimol 
va  janubga  tomon  kattalashib  boradi.  Bu  ochiq  joylarni  “to`ldirish”  natijasida 

---

xatolik  paydo  bo`lishini,  globusni  parallellar  bo`yicha  ham  tilimlarga  bo`lib, 
tasvirlaganda  ham  ochiq  joylar  hosil  bo`lishini  ko`rish  mumkin.  Ularni  ham 
“to`ldirish”  natijasida  xatolik  vujudga  keladi.  Nihoyat  Yer  sharining  usti  tekis 
bo`lmasdan  (globusda  tasvirlaganimizdek  silliq  emas),  har  xil  relef  shakllardan: 
tog`lar,  tekisliklar,  chuqur  botiqlardan  iborat  bo`lib,  ularni  tekislikka  yoyib 
tasvirlaganda ham xatolikka yo`l qo`yiladi. Bu xatoliklar ekvatorda doira shaklida 
tasvirlanib, ekvatordan uzoqlashganda ellipsga aylanishini ko`rish mumkin.