Navoiy davlat pedagogika instituti tabiiy fanlar fakulteti geografiya o

 
 

---

3-Mavzu: Yerning matematik modeli. 
 
Reja: 
1. Yerning shakli va o`lchamlari. 
2.
 
Geografik koordinatalar. 
3. To`g`ri burchakli koordinatalar sistemasi. 
4. Yer yuzasidagi nuqtaning balandligi.
 
 
 
Insoniyat  tarixiy  rivojlanish  davomida  ehtiyoji  uchun  turli  o’lchash 
ishlarini  olib  borgan  bo’lib,  o’lchash  ishlari  vaqtida  nuqtalarning  bir-biriga 
nisbatan baland-pastligi aniqlanadi. Topografiyada nuqtalarning baland-pastligini 
aniqlash  Yerning  umumiy  shakliga  nisbatan  belgilanadi.  Yerning  tabiiy  yuzasi 
turli  past-balandliklar,  tekisliklar,  pasttekisliklar,  tog`lar,  daryolar  ko’llar  va 
boshqalardan iborat. Yerning tabiiy yuzasi topografik yuza deb yuritiladi, bu yuza 
geometrik-matematik  model  jihatidan  murakkab  bo’lib,  undagi  barcha 
nuqtalarning  balandligi  yerning  umumiy  shakliga  bog`lanadi.  Yerning  umumiy 
shakli  okean  suvlarining  tinch  holatdagi  sathini  fikran  davom  ettirishdan  hosil 
bo’lgan  yumaloq  shakl  GEOID  (yunoncha  “yerning  ko’rinishi”  ma’nosini 
bildiradi)  deb  qabul  qilingan.  Geoid  –  deb  atashni  1873  yili  nemis  fizigi 
I.B.Listing  (1808-1882)  taklif  etgan.  Geoid  shakl  hamma  joyda  bir  xil 
bo’lmasdan, yerdagi jinslarning joylashishi va zichligiga qarab o’zgaradi, shuning 
uchun u ellipsoid shaklga o’xshab ketadi. 
Topografik 
yuzadagi 
nuqtalarning 
balandligi 
sathiy 
yuzadan, 
mamlakatimizda  balandliklar  Boltiq  dengizidagi  Kronshtadt  futshtogidan 
hisoblanadi. Aynan shu nuqtaga nisbatan hisoblangan balandlik 
mutloq balandlik
 
deyiladi.  Yer  yuzasidagi  ikki  nuqta  balandliklari  orasidagi  farq 
nisbiy  balandlik
 
deyiladi.  Odatda  mutloq  balandlik  N  harfi  bilan,  nisbiy  balandlik  N
1
  bilan 
belgilanadi.  V  nuqtaning  A  nuqtaga  nisbatan  balandligi,  ya’ni  nisbiy  balandligi 
musbat  bo’lsa  (+),  manfiy  bo’lsa  (-)  ishora  bilan  yoziladi.  Agar,  yer  yuzasidagi 
biror  nuqtaning  balandligi  0  metrdan  baland  bo’lsa,  kartalarda  ishora 
qo’yilmaydi, 0 metrdan past bo’lsa manfiy ishora qo’yiladi. 
Yerning  shakli  juda  murakkab  va  o‘ziga  xos  xususiyatga  ega.  Yerning 
tabiiy yuzasi balandlik va chuqurlik, tog‘lik va tekislik, tizma tog‘ va vodiylardan 
iborat. Yerning tabiiy shaklini aniqlash juda qiyin. Yerning shakli deganda, uning 
tabiiy shakli e’tiborga olinmaydi, faqat uni matematik shakli tushuniladi. Ana shu 
matematik shakllardan yerning tabiiy shakliga eng yaqini geoiddir. 
Geoid -
 okean 
suvi  tinch  turgan  paytda  sathi  bo‘yicha  okeanni  quruq  ostidan  sathiy  yuza 
o‘tkazilganda hosil bo‘ladigan yumaloq shakldir. Yer yuzasidagi har bir nuqtadan 
sathiy  yuza  o‘tkazish  mumkin.  Sathiy  yuza  o‘ziga  xos  xususiyatga  ega  bo‘lib, 
uning  barcha  nuqtalarida  shovun  chizig‘i  perpendikulyar  yo‘nalgan  bo‘ladi.  Bu 
shakl yer shakli deb qabul qilingan. Yerning shakli deyilganda quruqlikdagi past-
balandliklar e’tiborga olinmaydi. Chunki yer yuzining ko‘p qismi 71% okean va 
dengiz,  oz  qismi  29%  quruqlik  tashkil  etadi.  Yerni  geoid  shakli  tortish  kuchi 
ta’siriga, tortish kuchi esa yer bag‘ridagi jinslarni joylanishi va zichligiga bog‘liq. 
Yerning  ichki  tuzilishi  bir  xil  bo‘lsa,  yer  yuzasi  silliq  bo‘lardi.  Yerning  ichki 

---

qismi  har  xil  jinslardan  tashkil  topganligi  uchun  geoid  yuzasi  to‘lqinsimon 
bo‘ladi. 
 
     2.1-shakl. 
Hozirgacha geoid shakli matematik formula bilan ifodalangan emas. Lekin 
olib  borilgan  geodezik  ishlar  geoidni  aylanma  ellipsoidga  yaqinligini  ko‘rsatdi. 
Geoid  bilan  ellipsoidni  bir-biridan  farqi  (yer  yuzining  ba’zi  nuqtalarida)  150  m 
dan  oshmaydi.  Bu  farq  yerning  umumiy  kattaligiga  nisbatan  juda  kichikdir. 
Shuning  uchun  geodeziyada  yer  shakli  aylanma  ellipsoid  shaklida  deb  qabul 
qilingan. Yer ellipsoidini o‘lchamlari quyidagicha: 
 
Olimlarnig ismi-sharifi  Yer 
ellip-
soidining 
hisoblangan 
yili  
Ellipsoid  katta 
yarim  o‘qining 
uzunligi, m. 
Qutblari-ning 
siqiqligi 
Delamber 
1800 
6375653 
1:334,00 
Bessel 
1841 
6377397 
1:299,15 
Xeyford 
1909 
6378388 
1:297,00 
Krasovskiy F.N. 
1940 
6378245 
1:298,30 
WGS-84 
1984 
6378137 
1:298,257223563 
 
 

---