|
4.Adiabatik jarayonlar
Sistema bilan atrof-muhit o‘rtasida issiqlik almashinuvisiz bo‘ladigan prosesslar adiabatik prosesslar deyiladi. Bu holda va termodinamikani birinchi asosiy qonunining formulasi shunday ko‘rinishga keladi:
(1.18)
Minus ishorasi adiabatik kengayishda sistemaning ichki energiyasi kamayishini ko‘rsatadi, sistema o‘zining ichki energiyasi hisobiga ish bajaradi. Adiabatik siqish holida sistemaning ichki energiyasi tashqi kuchlar bajargan ish hisobiga ortadi. Shuning uchun dU musbat bo‘ladi, biroq dA manfiy qiymat qabul qiladi.
Devorlari va porsheni mutlaqo issiqlik o‘tkazmaydigan idishlarga qamalgan bir kilomol ideal gazdan iborat sistemadagi adiabatik prosessni ko‘raylik. Ma’lumki bir kilomol ideal gazning ichki energiyasi
(1.19)
ga teng, bu yerda CV o‘zgarmas hajmdagi mol issiqlik sig‘imi, T - temperatura СVdoimiy kattalik bo‘lgani uchun (I.17) tenglikni differensiallab, shunday ifoda olamiz
(1.20)
(1.19) formuladan dA ning va (1.2) formuladan dU ning ifodalarini olib, (1.6) formulaga qo‘yamiz.
(1.21)
Mendeleyev -Klapeyron qonunidan foydalanib R ni ga almashtiramiz:
yoki (1.22)
Bundan gaz hajmining adiabatik o‘zgarishida uning temperaturasi ham o‘zgarishi kelib chiqadi.Bu tenglikni V1 va V1 gacha chegaralarda va mos ravishda T1 dan T2 gacha integrallab, quyidagi tenglikni hosil qilamiz.
(1.23)
bundan
(1.24)
yoki
(1.25)
Bu tenglikni potensiallab
(1.26)
ekanligini nazarga olib, R.Mayer formulasini hosil qilamiz:
(1.27)
holda
(1.28)
ekanligini e’tiborga olsak (2) formula
(1.29)
va
(1.30)
yoki, nihoyat
(1.31)
formula ideal gazdagi adiabatik prosessni ta’riflovchi Puasson qonunini ifodalaydi. Puasson qonuni xulosasi: gazni adiabatik kengaytirishda uning temperaturasi pasayadi, adiabatik siqishda esa ko‘tariladi. Adiabatik prosessda bajarilgan ishni hisoblash jarayoni Boyl-Mariott qonuniga bo‘ysunmaydi.
(1.32)
Bu formuladan Тtemperaturani chiqarish kerak. Buning uchun gazning holat tenglamasi ni differensiallaymiz. dan dT ni topamiz.
(1.33)
bu tenglikni (1.26) ga qo‘yamiz.
(1.34)
bu yerda ekanligidan foydalanamiz ,
(1.35)
(1.36)
(1.37)
bundan
(1.38)
Shuningdek, deb belgilasak, u holda (15) formuladan
(1.39)
tenglik o‘rnini bo‘lib, uni integrallaymiz:
(1.40)
bundan
(1.41)
formula hosil bo‘ladi. Bu formula hajmi adiabatik o‘zgarish prosessda ideal gaz bosimi va hajmi orasidagi bog‘liqlikni xarakterlovchi Puasson tenglamasi deyiladi. adiabatik ko‘rsatgich; bo‘lganda 1 bo‘ladi. Shuning uchun bosimning hajmga bog‘lanish grafigi giperbola bo‘lmasligi aniq. 1 bo‘lgani uchun adiabatik prosessda egri chiziq adiabata deb ataladi. Gaz holat tenglamasi
(1.42)
dan
va demak
(1.43)
ko‘rinishdagi Puasson tenglamasi hosil bo‘ladi. Bu tenglamani har ikkala tomonini darajaga ko‘taramiz. U holda (1.33) tenglama:
(1.44)
ko‘rinishidagi Puasson tenglamasi ifodalanadi (1.33) va (144) formulalarga asosan gaz hajmining adiabatik o‘zgarishida bajarilgan ishni:
(1.45)
formula ko‘rinishida ifodalash mumkin. Demak, adiabatik prosessda gazning bajargan ishi gaz temperaturasining o‘zgarishiga proporsional ekan. Bu yerda
(1.46)
ekanligi e’tiborga olindi.
Xulosa
Termodinamikaning I qonuni odatda energiyaning saqlanish qonuni bo‘lib ochilishi tarixiy jihatdan, biror ko‘rinishdagi energiyani sarflamay, tashqaridan issiqlik olmay ish bajara oladigan mashinani qurish yo‘ldagi urinishlarning oqibatsiz bo‘lib chiqishi bilan bog‘liq edi. Bunday mashina termodinamikada birinchi xil perpetuum mobile deb ataladi. Termodinamikaning birinchi bosh qonuni shunga asosan quyidagicha ta’riflanadi: birinchi xil perpetuum mobileni, ya’ni bir davr davomida tashqaridan olingan energiya miqdoriga qaraganda ko‘proq miqdorda ish bajaradigan davriy harakat qiluvchi mashinani qurib bo‘lmaydi. Uzatilgan issiqlik bilan ish orasidagi ekvivalentlikning prinsipial va nazariy mohiyati Robert Mayer (1814-1878), V.Tomson (1824-1907), Klauzius (1822-1888) va bir qator boshqa fiziklar tomonidan aniqlangan.
Energiyaning saqlanish qonuni ilgaridan taxmin qilinar edi.M.V.Lomonosov 1748-yilda moddaning saqlanish qonunini bayon qilar ekan, tabiatda harakatning saqlanishi haqidagi qonunini quyidagicha ta’riflab bergan edi. U «Tabiatda uchraydigan hamma o‘zgarishlar shunday sodir bo‘ladiki, biror jismdan qancha miqdor nimadir olinsa, boshqa jismga shuncha miqdor qo‘shiladi». Energiya saqlanish qonunining miqdor jihatidan ta’riflanishi 100 yil o‘tgach va turli ko‘rinishdagi energiyalarning bir-biriga aylanishi bilan bog‘liq bo‘lgan juda ko‘p jarayonlar kashf qilingandan keyin Robert Mayer va Gelmgols (1821-1894) tomonidan bajarildi.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
