Namunaviy misollar

13-misol. integralni hisoblang.

Yechish. Yuqorida eslatilganidek emas, teskarisini ya’ni bo’laklab olaylik; bu holda

bo’lib (1) formuladan foydalangandan

keyin

+

ifoda hosil bo’ladi. Keyingi integral berilgan integralga nisbatan murakkabroqdir( ning darajasi bittaga ortdi). Demak, bunday bo’laklab olish maqsadga muvofiq emas, ya’ni deb olish kerak edi. (Bu integralni hisoblashni o’quvchiga havola qilamiz).

14-misol. integralni hisoblang.

Yechish.

Bu integralda bir marta bo’laklab integrallagandan keyingi hosil bo’lgan integralda o’zgaruvchini almashtirish usulidan foydalanib integralladik. Integrallash usullarini qo’llashda o’zgaruvchini almashtirganda yoki bo’laklab integrallaganda yozuvda tartib bo’lishi uchun yuqoridagi integralni hisoblangandagidek yozishga odat qilishni tavsiya etiladi.


Mustaqil bajarish uchun topshiriqlar

1.
2.
3. 4.
5.

6.

7.
8.
9.
10.
11.

12.

13.
14.

15.

16.
17.

18.

19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.

29.

30.

Aniqmas integrallarni integrallash usullaridan foydalanib hisoblang.
1. 2.
3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

21. 22.

23. 24.

25. 26.

27. 28.

29. 30.