Namangan muhandislik -texnologiya instituti

29-mavzu. Tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari.

Diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlarning matematik kutilmasi, dispersiyasi. Matematik kutilma va dispersiyaning xossalari.

30-mavzu. Katta sonlar qonuni va markaziy limit teorema.

Chebishev tengsizligi. Chebishev teoremasi. Bernulli teoremasi. Markaziy limit teorema tatbiqlari.

III.Amaliy mashg’ulоtlar bo‘yicha ko‘rsatma va tavsiyalar.

Amaliy mashgulоtlar uchun quyidagi mavzular tavsiya etiladi:

1. Matritsa va ular ustida amallar.

2. Kvadrat matritsaning determinanti.

3. Teskari matritsa. Chiziqli tenglamalar sistemasini teskari matritsa usulda yechish.

4. Chiziqli tenglamalar sistemasi. Kramer va Gauss usullarida yechish.

5. Kompleks sonlar.

6. Tekislik va fazoda vektorlar va ular ustida amallar.

7. Tekislikda to'g'ri chiziq tenglamalari.

8. Sonlar ketma ketligi va uning limiti.

9. Funksiya va uning limiti.

10. Funksiya hosilasi.

11. Funksiya differensiali va defferensial hisobning asosiy teoremalari.

12. Hosila yordamida funksiyani tekshirish.

13.Bоshlang’ich funksiya va aniqmas integral. Integrallash usullari.

14. Kasr-ratsiоnal, ba’zi bir irratsiоnal va trigоnоmetrik funksiyalar qatnashgan ifodalarni integrallash.

15. Aniq integral.

16. Xosmas integrallar.

17. Ikki o’zgaruvchili funksiyaning hususiy hosilalari va ekstremumi.

18. Sonli qatorlar.

19. Turli xil sonli qatorlarning yaqinlashuvchanligi.

20. Funksional qatorlar.

21. Birinchi tartibli differensial tenglamalar.

22. O`zgarmas koeffitsiyentli chiziqli ikkinchi tartibli differensial tenglamalar.

23. Hodisalar va ularning ehtimollari. Kombinatorika elementlari.

24. Hodisalar ustida amallar. Qarama-qarshi hodisalar.

25. Shartli ehtimollar. Bog’liq va erkli hodisalar ehtimollari ko’paytmasi va birgalikda bo’lmagan hodisalar ehtimollari uchun qo’shish teoremasi. To’la ehtimol formulasi. Beyes formulasi.

26. Bernulli sxemasi va limit teoremalar.

27. Tasodifiy miqdorlar va ularning taqsimot qonunlari.

28. Umumiy ko’rinishdagi tasodifiy miqdorlar. Taqsimot funksiya.]

29. Tasodifiy miqdorning sonli xarakteristikalari.

30. Katta sonlar qonuni va markaziy limit teorema.

Amaliy mashg‘ulotlarini tashkil etish yuzasidan kafedra tomonidan ko‘rsatma va tavsiyalar ishlab chiqiladi. Unda talabalar asosiy ma’ruza mavzulari bo‘yicha olgan bilim va ko‘nikmalarini amaliy masalalar, keyslar orqali yanada boyitadilar.