N. R. Yusupbekov, D. P. Muxitdinov texnologik jarayonlarni modellashtirish va

Apparatda oqimlar strukturasining asosiy ko‘rinishlari uchun

A-va  £-funksiyalari

2.8-jadval

No

Model

Modelning

tenglamasi

z-funksiya

A:-funksiya

1.

Ideal

aralash-

tirish

>

{0£.

y

£1)

M -   C(S)

\-F(0)

 

exp(-fl)

t 

\ 

dC(8

) 

" 

C(8)  dd

2

.

Ideal

siqib

chiqarish

JC 

_ 

UC 

 di

w - t Z L r * * - "

k(8) = —[5(8-\)y[S(8-\)} 

d6

3.

Yachey-

kali

model

L!£

l

 = 

c

  c

N  dt

(i = 1,2,..., N)

*< *.*)-,+A/<*-» 

6

4.

Diffuziya 

li  modcl

dC  dC. 

d'C 

dt 

df 

dr 

(chcksiz apparat 

uclnin)

A(0) 

= 

((Pelnff)'- exp[-Pe(l-6f} 

■A0)l{erftifFe(6-\)l2j6} 

+

+ c\p(Pe)erfc[JPe(\ +&)/2j&]}

k(8)= 

'

28 

4

8

-

185

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

2.40-rasm. Yacheykalar 

soniga bogMiq yacheykali 

model  uchun  /i-funksiyalari.

2.41-rasm.

Yacheykalar soniga 

bog‘liq yacheykali 

model uchun k- 

funksiyalari.

1 8 6

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

III 

bob. MODELLARNING PARAMETRLARINI 

IDENTIFIKATSIYALASH VA MONANDLIGINI 

0 ‘RNATISH

3.1.  Identifikatsiyalash  masalasini qo‘yilishi

Obyektni  matematik  tavsifini  identifikatsiyalash  jarayonni 

matematik  modelini  monandligini  qurishda  asosiy  bosqich  bo'lib 

hisoblanadi  va  shuning  uchun  o ‘zi  bilan  birga  kimyo  texnologik 

jarayonlarni  matematik  modellashda  markaziy  masalalardan  biri 

bo‘lib 

hisoblanadi. 

Yuqorida  ko‘rsatib 

o ‘tilgandek  bunday 

jarayonlarning  ko‘pchiligi  fazo  va  vaqt bo‘yicha taqsimlangan  ko‘p 

fazali  ko‘p  komponentli  muhitni  ifodalaydi.  Bunday jarayonlaming 

muhim  alohidaliklari  ularning  massa  va  issiqlik  o‘tkazish 

apparatlaridagi  jarayonlarning  gidrodinamik  holati  aniqlangan  -  

stoxastik  tabiatli  boMgani  bilan  belgilanadi.  Buning  natijasi  sifatida 

matematik  modellarning  parametrlari  jarayonni  o‘tishini  stoxastik 

alohidaliklarini  akslantiradi va statistik metodlar bilan aniqlanadi.

Hozirgi  vaqtda  parametrlari  bo‘yicha  chiziqli  bo‘lgan  mate- 

matik  modellami  baholash  nazariyasi  ko‘proq  ishlab  chiqilgan. 

Lekin  kimyo  texnologik  jarayonlaming  ko‘pchiligi  parametrlari 

bo‘yicha  nochiziqli  bo‘lib  hisoblanadi,  bu  o ‘z  navbatida  ulami 

identifikatsiyalash  masalalarini  yechishda  ancha  qiyinchiliklar 

tug'diradi.  Shuning  uchun  nochiziqli  modellarni  identifikatsiya- 

lashni  yoki  taxminiy  baholash  yordamida,  yoki  kimyo  texnologik 

jarayonni  dastlabki  modelini  chiziqlantirish  yoMi  bilan  amalga 

oshiriladi.  Ushbu  bobda  ham  chiziqli  va  ham  nochiziqli  matematik 

modellami identifikatsiyalash  metodlari  ko‘rib chiqiladi.

NomaMum  parametrlami  baholash  bilan  bir  qatorda  identifikat- 

siyalash  masalasi  kimyo  texnologik  jarayonni  modeli  bo‘yicha 

hisoblanadigan  holat o‘zgaruvchilarini tajriba  asosida kuzatiladigan 

qiymatlari  bilan  taqqoslanishini  ko‘zda  tutsa,  bu  bobda  undan 

tashqari modelni real  obyektga mos kelishi (monandligi) ni o'matish 

metodlari ham ko‘rib chiqiladi.

1 8 7

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Statsionar  modeliar  uchun  modelni  identiflkatsiyalash  aniq 

ko‘rinishdagi  F  funksional  operatomi yoki dinamik modellar uchun 

Fx operatorini  aniqlashga keltiriladi:

y E  = F_(X,a)

y £(0 = F ,(X (t),a (t\t)  ,

bu yerda,

t -  vaqtni bogiiq boim agan o‘zgaruvchisi;

X  -   kirish ta’sirlarining vektori;

a

 

-   matematik modelning koeffitsiyentlari.

Identifikatsiyalash  masalasi  tenglamalar  sistemasini  matematik 

tavsifini  strukturasini  va jarayonni  bir  xil  kirish  ta’sirlarida  ( X )   va 

modelni  chiqish  o‘zgaruvchilarini  eng  yaxshi  mos  kelishini  ta’min- 

laydigan  ularning  koeffitsiyentlarni  aniqlashdan  iborat.  Identi- 

fikatsiyalash  protsedurasi  modelni  modellanayotgan  obyektga 

monandligini (mosligini) ta’minlaydi.