N. R. Yusupbekov, D. P. Muxitdinov texnologik jarayonlarni modellashtirish va

6.3.  Regression va korrelatsion tahlil

/=0

ko‘rinishdagi 

chiziqli 

va 

chiziqlantirilgan 

modellaming 

koeffitsiyentlarini  silliqlantirish  (aniqrog‘i  EKKU)  usuli  bilan 

aniqlash quyidagi matritsaviy formulaga olib keladi:

a = ( F TF ) ' F ry E 

(6.42)

bu yerda mustaqil  o‘zgaruvchi  F   lar matritsasi elementlarining 

qiymatlari  faqat  kirish  o ‘zgaruvchilar  y  va^(x)  funksiyaning  turiga 

bog‘liq:

F

M Xl ) -   0n,(Xl)

<

t>

0(Xl)  M Xl ) -   <

t>

m(Xz)

M x„)  l(X„ )-  <

t>

m(X„)

3 5 3

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

tajriba  qiymatlarining  vektori  (kuzatishlar  vektori) 

y(n x 

1

)  esa 

ushbu  matritsali  munosabatda  chiziqli  ko‘paytuvchi  sifatida  qatna- 

shadi.  Shuning uchun ham  L  matritsaga kiritish maqsadga muvoftq:

L = (F rF)"XFr

(m +

1

) * n(m + l)*(m + \)(m + \)*n

(6.43)

Shundan  so‘ng  modellar  koeffitsiyentlarini  aniqlash  uchun 

EKKU ning matritsaviy formulasini  quyidagicha yozish mumkin:

a  -  Ly

(m +

1

) x 

1

 (m +

1

) * n n * 

1

(6.44)

Hisoblash  natijalarining  statistik  tahlili  a  xuddi  a  qiymatga 

ta’sir  qiluvchi  T   vektor  kabi  (6.44)  ga  muvofiq  tasodifiy  vektor 

hisoblanadi (bu  a  ning tasodifiy vektor bo‘Iishiga olib keladi).

Tajriba  o ‘lchashlari  natijasida  olingan  F  vektor  tavsifining 

tasodifiyligi  sabablari:

•  tasodifiy  y ‘  tanlanmadan foydalaniladi;

•  har bir  yt‘  (i = 

1

,  -n)  o ‘Ichash natijalari -  tasodifiy kattaliklar. 

Statistik  tahlilning  turlaridan  biri  -   regression  analiz  -   normal

taqsimot  qonuni  bo‘yicha  taqsimlangan  tasodifiy  kattaliklar  —y 

vektoming  komponentlari  uchun  moTjallangan,  ya’ni  Yx 

(i- 

o ‘lchash) taqsimlanish zichligi uchun quyidagi to ‘g‘ri boTadi:

f(y,)=