N. R. Yusupbekov, D. P. Muxitdinov texnologik jarayonlarni modellashtirish va

C2  ~ Cktr 1 -

i + i   4

~ i / i

t j )

(2.320)

Uchinchi,  to‘rtinchi  ,  ...,  N-  li  yacheyka  uchun  o‘xshash  fikmi 

davom  etib,  quyidagi  oxirgi  N-  yacheyka  chiqishidagi  javob 

funksiyasini olamiz:

^ -  = 1 -  l + f - l  + - f - l  

+ - ( - )   +...+— — ( - )  

e~'/f  (2.321)

■ 

' 

‘ 

J J

 

3 i U ;  

(N-iyXt.'

 

v 

7

c,

k i r

' 

f O

l (

1 + j  —

+ -

.

2 v

F(0) = CN / Ckir  oicham siz  konsentratsiyani  va  9 - t l t   vaqtni 

kiritib, quyidagini topamiz:

N

202  N 30

3

C(0) = 1 - 1 + N 0 + -

- + -

3!

■ 

+ 

...+

m

n

-

i

— -----0 N~l

( N - \ ) \

e~m .  (2.322)

e

2

.

2 2

-rasmda  turli  yacheykalar  soni  uchun  pog‘onali  g‘alayonga 

chiqish konsentratsiyasining bogiiqligi ko‘rsatilgan.

Oldin  belgilanganidek,  F(0) javob  funksiyasi  F-egri  chiziq  deb 

ataladi  va oqim  elementlarini  b oiish vaqti  bo‘yicha taqsimlanishini 

tavsiflaydi.  Olingan  javob  funksiyasi  (2.322)  ni  yuvib  ketish 

usulidagi  yacheykali  model  javobi  (2.292)  bilan  solishtirib,  ular 

orasidagi aloqa bogiiqligini olamiz:

2.22-rasm.  Pog‘onali g‘alayonga yacheykali modelning javobi: 

1 -  ideal siqib chiqarishda; 2,  3 -  mos ravishda n

2 va.ns 

yacheykalar sonida.

131

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

bunda,  1(6)  -   yuvib  ketish  usulidagi  modelning  o‘Ichamsiz 

javobi bo'lib, u quyidagiga teng:

m=

1+ N

6 + - N 262 +...+ 

2

N

n

~[6 n-

1 

( i V - 1 ) !

e- m

(2.324)

Yacheykali model bilan tavsiflanadigan obyektlarning uzatish

funksiyasi.

W(p)  obyektning  uzatish  fimksiyasi  ta’rifiga  muvofiq  quyidagi 

ko‘rinishga ega:

^ ( / 0  = S ^  = 4 k  

(2.325)

^kir

 

-'kir

(2.325)  tenglamaning  o ‘ng  qismini  CN_y  ga  ko‘paytiramiz  va 

bo‘lamiz:

W(p) = ^ £ * ~ .  

(2.326)

^kir  ^/V-l

(2.326) tenglamaning o‘ng qismidagi  ikkinchi ko‘paytuvchi N-P 

yacheykaning uzatish  funksiyasini,  ya'ni  W/fp)  ni  ifodalaydi.  Unda 

oxirgi tenglamani  quyidagi ko‘rinishda qayta yozishimiz mumkin:

W(p) = & ± W N(p). 

(2.327)

(~'kir

0 ‘xshash  tarzda,  (2.327)  tenglamani  o‘ng  qismini  Cw_,  ga 

ko‘paytirib va bo‘Iib, quyidagini  olamiz:

W(p) = ^ m B ^ W N(p). 

(2.328)

(-'kir  '~N-2

(2.328)  tenglamani  o ‘ng  qismidagi  ikkinchi  ko‘paytuvchi 

(N - 1)  -  yacheykaning  uzatish  funksiyasidir.  Unda  (2.328)

tenglamani  quyidagi ko‘rinishda yozishimiz mumkin:

W(p) = 

WN_y (p)WN (p). 

(2.329)

^kir

1 3 2

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

0

‘xshash  o‘zgartirishlarni  olib  borib,  yacheykali  model  bilan 

tavsiflanadigan  obyekt  uzatish  funksiyasining  quyidagi  ifodasiga 

kelamiz:

{ W i p ^ ^ W ^ W ^ p l - W ^ ^ f l W X p ) .  

(2.330)

;=1

Yacheykali  modelda har  bir yacheyka ideal  aralashtirish  modeii 

bilan tavsiflanayotganligi  uchun:

1

WXP)= 

7 7 7

- ’ 

(2.331)

l + tp 

v 

'

bunda,  t  -   yacheykada  o‘rtacha  bo‘lish  vaqti  (yacheykalar  bir 

xil hajmga ega deb  faraz qilinadi).

(2.331)  ifodani  hisobga  olib,  yacheyka  modelining  uzatish 

funksiyasi uchun yakuniy  ifodani olamiz:

(2332)

(1

 -

 + ip)

Endi quyidagi ayrim holatlarni ko‘rib chiqamiz. 

l.Yacheykali  modelda  yacheykalar  soni  N= 1  teng.  Bu  holda 

uzatish funksiyasi quyidagi ko‘rinishga ega:

W(p) = - X - .  

(2.333)

l + tp

(2.333)  ifoda ideal  aralashtirish  modelining uzatish  funksiyasiga 

mos va  yacheykali model  ideal  aralashtirish modeliga o‘tadi.

2.  Yacheykali  modelda yacheykalar soni  N ->oo  ga  intiladi.  Bu 

holda quyidagiga egamiz:

W(p)=  lim

N

-+co

l

Q + t p f

(2.334)

133

www.ziyouz.com kutubxonasi

---