N. R. Yusupbekov, D. P. Muxitdinov texnologik jarayonlarni modellashtirish va

§  baholari  bu  yerda  eng  yaxshi  chiziqli 

ajratilgan  §  baholari  hisoblanadi va  e  ning aniq  ishonchli  sohasini 

res(e)  kvadratlarning  qoldiq  yigTndisi  va  reg(e)  shartli  regres- 

siyalar  kvadratlarining  yigTndisiga  e re  kvadratlar  yigTndisining 

dekompozitsiyalaridan  foydalanib qurish  mumkin, ya’ni

e ‘ e = reg(e) + res(e), 

(3.71)

bu yerda 

e = (e,, e2, ...,e„f,  reg(e) = (x1 e)! ( x r x y \ x '  e)  r 

rangga ega va  reg(e)/al  tasodifiy kattalik  r erkinlik darajali  j 2  - 

taqsimlanishga ega.  Bu yerda

res(e) = e re -r eg(e), 

(3.72)

n - r   rangga  va  n - r   erkinlik  darajali  a 2%2  -taqsimlanishga 

ega.  Unda  0  uchun  aniq  100  a %  li  ishonchli  soha  quyidagi 

tengsizlikdan aniqlanadi:

2 1 2

www.ziyouz.com kutubxonasi

---

bu  yerda,  F ( a ; r , n - r ) - r   va  n - r   erkinlik  darajalari  uchun  G 

taqsiralanishning  100  a  %li yuqori  nuqtasi;  y   -  kuzatishlar vektori.

Kvadratlar  qoldiq  yig‘indisining  9  yetarlilik  bahosi  9  ga 

bog‘liq bo'lmagan hollarda faqatgina  x  va  y  larga bog‘liq bo'ladi.

Endi  umumiy  integral  ko‘rinishi  xuddi  f ( x , 9 )   kabi  yozilishi 

mumkin  boigan  modellaming  nochiziqli  nisbiy  parametrlari 

holatidagi  9  parametrlar  uchun  aniq  ishonchli  sohalami  qurish 

masalalarini  ko‘rib chiqamiz.  Berilgan  masala chiziqli  holatlar bilan 

solishtirilganda  xuddi  parametrlari  bo‘yicha  nochiziqli  modellar 

statistik 

yetarli 

to‘plamga 

ega 

bo'lmagani 

kabi 

keskin 

murakkablashib  ketadi.  Biroq  f ( x , 9 )   uchun  muntazamlikning 

ma’lum  shartlarida  va  ko‘p  o‘lchamli  y u,(u = l,...n)  normal 

taqsimlanishda  9  uchun yetarlilik bilan birga statistik to ‘plamga ega 

bo‘linadi;  bu  faqat  va faqat  f ( x , 9 )   chiziqli  bo‘lganda o‘rinli,  ya’ni 

quyidagi ko‘rinishga keltirilishi mumkin:

/ ( * B0) = Z w ,(0 ) Uur 

(3.74)

bu  yerda,  w,(9)  (i = 1,2,3,...)- 

<9ning  uzluksiz  funksiyalari; 

U = {uw)   -   x x  p  o‘lchamli  va  r  rangli  matritsa.  U  matritsaning 

elementlari  9  ga  funksional  bog‘lanmagan.  Biroq  umumiy  holda 

f ( x , 9 )   (3.74)  dagi  ko‘rinishda  keltirilishi  mumkin  emas,  hech 

bo'lmaganda ba’zida yetarlicha aniq  r a'zoli  chiziqli  (3.74)  shaklida 

approksimatsiya  qilinadi.  Bunda  ba’zan 

f ( x , 9 )   funksiyalarni 

dastlabki  qayta parametrlashtirishni o‘tkazish talab qilinadi.

f ( x , 9 )   ni  chiziqli  shaklda  approksimatsiyalash  uchun  f ( x , 9 )  

ni  oxirgi  qisqartirishlar  bilan  ko‘p  o'lchamli  qatorlarga  yoyish 

lo/im.

w,(0)  tanlov  shunday  boiadiki,  unda  qisqartirilgan  qatorlar 

bilan 

f ( x , 9 )   ga  eng  yaxshi  yaqinlashishga  erishiladi.  Keyin 

quyidagi  kvadratik shakllar tanlanadi,