.
Masalan,
.
ko‘rinishdagi trigonometrik ifodali aniqmas integrallar
t=tgx , х=аrctgx,
almashtirma yordamida darhol ratsional funksiyaning integraliga keltiriladi:
.
Masalan,
.
ko‘rinishdagi, ya’ni integral ostidagi ifodada sinx va cosx funksiyalar faqat juft darajalarda qatnashgan integrallarni qaraymiz. Bu holda tgx=t almashtirmadan foydalanish mumkin. Bunda,
bo‘lgani uchun, qaralayotgan integral ostidagi ifoda ratsional kasrga quyidagicha almashinadi:
.
Masalan,
Bu paragrafni quyidagi integrallarni ko‘rish bilan yakunlaymiz:
.
Bu integrallar quyidagi trigonometrik formulalar orqali yoyish usulida ikkita oson hisoblanadigan integrallarga keltiriladi:
,
,
.
Masalan,
.
Misol sifatida ushbu integralni hisoblaymiz:
.
Do'stlaringiz bilan baham: |