N. P. Rasulov, I. I. Safarov, R. T. Muxitdinov


Aylanma jismlarining hajmini hisoblash



Download 0,88 Mb.
bet49/60
Sana16.01.2022
Hajmi0,88 Mb.
#378705
1   ...   45   46   47   48   49   50   51   52   ...   60
Bog'liq
N. P. Rasulov, I. I. Safarov, R. T. Muxitdinov

Aylanma jismlarining hajmini hisoblash. Endi у=f(x), x[a,b], funksiya grafigi orqali hosil qilingan egri chiziqli trapetsiyaning OX koordinata o‘qi atrofida aylanishdan hosil bo‘lgan J aylanma jismning (80-rasmga qarang) V hajmini topish masalasini ko‘ramiz.


Bunda aylanma jismning ko‘ndalang kesimlari doiralardan iborat bo‘lib, ularning yuzasi S(х)=f 2(x) funksiya bilan ifodalanadi. Demak, (8) formulaga asosan, aylanma jism hajmi V uchun ushbu formulaga ega bo‘lamiz:

. (9)

Misol sifatida oldin ko‘rib o‘tilgan doiraviy konusning hajmini yana bir marta hisoblaymiz. Bu konusni uning y=Rx/h tenglamali yasovchisini OX koordinata o‘qi atrofida aylanishidan hosil bo‘lgan aylanma jism deb qarash mumkin ya shu sababli, (9) formulaga asosan,



natijaga, ya’ni oldin hosil qilingan formula o‘rinli ekanligiga yana bir marta ishonch hosil etamiz.

Yana bir misol sifatida yarim o‘qlari a va b bo‘lgan ellipsni OX o‘q atrofida aylantirishdan hosil bo‘ladigan ellipsoidning hajmini topamiz. Ellipsning kanonik tenglamasidan (V bob,§3, (7))

ekanligini topamiz. Bu natijani (7) formulaga qo‘yib, ellipsoidning V hajmini hisoblaymiz:



.

Agar bunda a=b=R deb olsak, unda ellipsoid radiusi R bo‘lgan sharga aylanadi va bu holda sharning halmi uchun yuqoridagi natijadan bizga maktabdan tanish bo‘lgan V=R3/3 formula kelib chiqadi.




    1. Download 0,88 Mb.

      Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   45   46   47   48   49   50   51   52   ...   60




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish