N. E. Avezov, Sh. K. Ismailov, B. G’. Samandarov, “Elektronika va sxemalar 1” fanidan O’quv qo’llanma

mavzu:

Tvenin teoremasi va Norton teoremasi asosida tahlil

Ekvivalent tok manbai teoremasi (Norton teoremasi)

Chiziqli elektr zanjirining "a-b" har qanday tarmog'idagi oqim, agar bu tarmoqqa ulangan elektr zanjiri ekvivalent tok manbai bilan o'zgartirilsa, o'zgarmaydi. Ushbu manbaning oqimi a-b qisqartirilgan terminallar orasidagi oqimga teng bo'lishi kerak va oqim manbaini ichki o'tkazuvchanligi "a" va "b" ochiq filiallari bo'lgan "a" va "b" terminallaridan passiv elektr zanjirining kirish o'tkazuvchanligiga teng bo'lishi kerak.

 

9.1-rasm bu teoremani tasvirlaydi. 

Darhaqiqat, oqim manbalari va kuchlanishlarning tengligi holatidan kelib chiqqan holda: voltaj manbai emf Uxx ga teng, va ichki qarshilik r0 oqim manbai bilan almashtirilishi mumkin:

  (9.1)

J_ekv., (43) formulasi bilan belgilangan qisqa tutashuv oqimi, ya'ni. qisqa tutashgan "a-b" terminallari o'rtasida joriy o'tish.

Hozirgi qidirilayotgan "k" filiali quyidagiga teng:

  (9.2)

bunda    .

Ekvivalent kuchlanish manbai va ekvivalent tok manbaidagi teoremalar asosida muammolarni echish usullari mos ravishda mos keladigan generator usuli va ekvivalent tok manbai usuli deb ataladi. Ushbu usullar muammoning shartiga ko'ra, faqat bitta elektr zanjirining oqimini hisoblash zarur bo'lgan hollarda qo'llaniladi. Muammoni ekvivalent generator usuli bilan hisoblash tartibi:

1) kontaktlarning zanglashiga olib keladigan filialini sindirib, qolgan qismni hisoblash usuli bilan ochiq filialning terminallarida Uxx ni aniqlang;

2) tanlangan tarmoqning terminallariga nisbatan r0 (ekvivalent manbaning ichki qarshiligi) ni ekvivalent aylantirish usuli bilan aniqlang.

Bunday holda, passiv kontaktlarning zanglashiga olib borishi shart, bu erda emf manbalari mavjud ularning ichki qarshiligi bilan almashtirildi (agar emf ideal bo'lsa, ulanish qismi qisqa tutashgan deb tasvirlangan), oqim manbalari ularning ichki o'tkazuvchanligi bilan almashtiriladi (ideal oqim manbalari bo'lgan novdalar buziladi);

3) Om qonuniga muvofiq tanlangan novdaning oqimini aniqlang:

 . (9.3)

Haqiqiy tutashuv uchun ekvivalent generatorning parametrlarini to'xtatish va qisqa tutashuvlar tajribalari asosida olish mumkin. Tajribadan x.x. Uxx ni aniqlang va tajribadan kelib chiqqan holda qisqa tutashuv - Ik.z. Manba ichki qarshilik:

 . (9.4)