N-bu yerda jurnaldagi tartib nomeri misol. ????(????) = ???????????????? ???? funksiyani [-π;π] oraliqda Furye qatoriga yoying

---

 Mavzu: Funksiyalarni Furye qatoriga yoyish uchun misollar 
n-bu yerda jurnaldagi tartib nomeri 
1-
 
Misol. 
𝑓(𝑥) = 𝑛𝑐𝑜𝑠
𝑥
2
funksiyani [-π;π] oraliqda Furye qatoriga 
yoying.
 
2- Misol. 
𝑓(𝑥) = 𝑛𝑥
3
funksiyani [-π;π] oraliqda Furye qatoriga 
yoying.
 
3- Misol. 
𝑓(𝑥) = {
2𝑥 + 1, 𝑎𝑔𝑎𝑟 0 < 𝑥 < 1
3, 𝑎𝑔𝑎𝑟 1 ≤ 𝑥 < 2
funksiyani (0;2)
4- Misol.
Grafik holda berilgan funksiyani Furye qatoriga yoying
Yechish: 
Berilgan funksiyaning analitik ifodasini yozamiz: 
𝑓(𝑥) = {
−1, 𝑎𝑔𝑎𝑟 − 2 < 𝑥 < −1
𝑥, 𝑎𝑔𝑎𝑟 − 1 ≤ 𝑥 ≤ 1
1, 𝑎𝑔𝑎𝑟 1 ≤ 𝑥 < 2
𝑑𝑎𝑣𝑟𝑖 4 𝑔𝑎 𝑡𝑒𝑛𝑔.
(–2; 2) intervaldagi funktsiya grafigi koordinata boshiga nisbatan 
nosimmetrik ekanligini ko’rishimiz mumkin, bundan kelib chiqadiki bu 
oraliqda funksiya toq hisoblanadi va Furye qatoriga quyidagicha 
yoyiladi:
T=2l=4
bo’lganligi uchun 
l=2
, qator koeffitsientlari quyidagi formula 
bo’yicha hisoblanadi: 

---

5- Misol
. 
𝑓(𝑥) = {
𝑥 + 1, 𝑎𝑔𝑎𝑟 − 1 < 𝑥 < 0
1, 𝑎𝑔𝑎𝑟 0 ≤ 𝑥 < 1
funksiyani (-1;1) 
oraliqda Furye qatoriga yoying.