Mustaril ish mavzulari

Mustaril ish mavzulari.

1. 
   Amaliy masalalarning matematik modellari, misollar.
   
2. 
   Tabiiy va texnik jarayonlar bilan bog’liq masalalarni yechishning asosiy bosqichlari.
   
3. 
   Tabiiy va matematik modellarining adekvatlik ( muvofiqlik) belgilari.
   
4. 
   Xatoliklarning manba’lari va turlari.
   
5. 
   Bartaraf qilib bo’lmas xatolik, misollar.
   
6. 
   Limit absolyut xatolik, tasodifiy miqdor, aniq miqdor uchun interval baho.
   
7. 
   Nisbiy xatolik, uni xisoblash usullari.
   
8. 
   Taqribiy miqdorning ishonchli raqamlari.
   
9. 
   Arifmetik va funktsional amallar xatoligi. Xisoblash qoidasi.
   
10. 
    Optimizatsiya masalalariga namunalar. Maqsad funktsiyasi.
    
11. 
    Algebraik va transtsendent tenglamalar ildizlarini ajratish.
    
12. 
    Algebraik tenglamalar ildizlari uchun Viette teoremasi, umumiy xol.
    
13. 
    Algebraik tenglamalar ildizlarini ajratishda Lobachevskiy usuli.
    
14. 
    Algebraik tenglamalar ildizlarini aniqlashda oraliqni teng ikkiga bo’lish usuli. Yaqinlashish tezligi.
    
15. 
    Algebraik tenglamalar ildizlarini aniqlashda oddiy iteratsiya usuli. Usullarning yaqinlashishi sharti.
    
16. 
    Tenglamalarni yechishda Nьyuton usuli, g’oyasi va xisoblash formulasi.
    
17. 
    Tenglamalarni yechishda vatarlar usuli, g’oyasi va xisoblash formulasi.
    
18. 
    Bir o’lchovli optimizatsiya masalalari. Yechish usullari.
    
19. 
    Ekstremum mavjudlik shartlari. Oraliqda unimodal funktsiyalar.
    
20. 
    Optimizatsiya masalalarini yechishda oraliqni teng ikkiga bo’lish usuli.
    
21. 
    Bir o’lchovli optimizatsiya masalalari uchun oltin qirqimlar usuli.
    
22. 
    Ikki o’lchovli optimizatsiya masalalari uchun gradient bo’yicha pasayish usuli.
    
23. 
    Chiziqli algebraik tenglamalar sistemalari uchun aniq usullar, amallar hajmi.
    

Chiziqli algebraik tenglamalar sistemalari uchun oddiy iteratsiya usuli, yaqinlashish yetarli sharti.

24. 
    Chiziqli algebraik tenglamalar sistemalari uchun Zeydelь usuli, yaqinlashish yetarli sharti.
    
25. 
    Approksimatsiya masalalari haqida ma’lumot. Yechish usullari.
    
26. 
    Interpolyatsiya masalasi, umumiy ko’rinishi.
    
27. 
    Tengmas oraliqlar uchun Lagranj interpolyatsion formulasi, uning xatoligi.
    
28. 
    Teng oraliqlar uchun Lagranj interpolyatsion formulasi.
    
29. 
    Bo’lingan ayirmalar jadvali. Tengmas oraliqlar uchun Nьyuton interpolyatsion ko’pxadi.
    
30. 
    Teng oraliqlar uchun Nьyuton interpolyatsion ko’pxadi.
    
31. 
    Funktsiya jadval qiymatlaridagi xatolikka ko’ra interpolyatsion ko’pxad darajasini aniqlash.
    
32. 
    Interpolyatsion ko’pxad darajasiga ko’ra jadval qismini ajratish.
    
33. 
    Jadval qiymatlaridagi xatoliklarning chekli ayirmalar jadvalida tarqalish qonuniyati.
    
34. 
    Approksimatsiya masalasini yechishda eng kichik kvadratlar usuli g’oyasi.
    
35. 
    Funkitsya qiymatlarini qatorlar yordamida xisoblash. Teylor qatori. Xatoligi.