Mustaqil yechish uchun misollar va vеktоrlar bеrilgan. Quyidagilarni tоping: a

56. х²+2у²=18 ellipsning o’qlari orasidagi burchakni teng ikkiga bo’luvchi vatar uzunligi topilsin.

57. х²-4у²=16 giperbola va uning assimptotalari yasalsin. Giperbolaning fokuslari ekssentrisiteti va assimptotalari orasidagi burchak topilsin.

58. х²-4у²=16 giperbolada ordinatasi 1ga teng М nuqta olingan.Undan fokuslargacha bo’lgan masofalar topilsin.

59. а) Fokuslari orasidagi masofa 2с=10, uchlari orasidagi masofa 2а=8; б) haqiqiy yarim o’qi а=2 , ekssentrisiteti bo’lgan giperbolaning kanonik tenglamasi yozilsin.

60. Giperbola koordinata o’qlariga nisbatan simmetrik bo’lib, М(6;-2 ) nuqtadan o’tadi va в=2 mavhum yarim o’qqa ega . Uning tenglamasi yozilsin hamda М nuqtadan fokuslargacha bo’lgan masofalar topilsin.

61. Uchlari ellipsning fokuslarida, fokuslari esa uning uchlarida bo’lgan giperbolaning tenglamasi yozilsin.

62. Koordinata o’qlariga nisbatan simmetrik, М(2а;а ) nuqtadan o’tuvchi va ekssentrisiteti bo’lgan giperbola tenglamasi yozilsin.

63. х²-4у²=16 giperbolaga А(0;-2) nuqtalardan urinmalarning tenglamalari yozilsin.