Mustaqil ishi Topshirdi: Ustaboyev Abbosbek Qabul qildi: Qo’ldoshev Hakim Toshkent 2022

Takrorlash №2 .
1. Optimallik mezonini tekshirish .
Indeks qatorida salbiy koeffitsientlar mavjud bo'lganligi sababli joriy asosiy chiziq optimal emas.
2. Yangi asosiy o'zgaruvchining ta'rifi . Rahbar sifatida biz x
o'zgaruvchisiga mos keladigan ustunni tanlaymiz , chunki bu eng katta modul koeffitsienti. 3. Yangi erkin o'zgaruvchining ta'rifi . _{D i} qiymatlarini satrlar bo'yicha bo'linish qismi sifatida hisoblang: b _i / a _i1 va ulardan eng kichigini tanlang: min (101 ¹ / ₃ : 2 ² / ₃ , 49 ¹ /

₃ : ² / ₃ , 43 ¹ / ₃ : ¹ / ₆ ) = 38
Shuning uchun 1-qator yetakchi.
Yechish elementi (2 ² / ₃ ) ga teng va yetakchi ustun va yetakchi qatorning kesishmasida joylashgan.

Базис	B	x1	x2	x3	x4	x5	x6	min
x4	^304/3	^8/3	0	0	1	1	^-5/3	38
x3	^148/3	^2/3	0	1	0	1	^-2/3	74
x2	^130/3	^1/6	1	0	0	-1	^5/6	260
F(X3)	^16196/3	^-8/3	0	0	0	8	^11/3

4. Simpleks jadvalini qayta hisoblash .
Biz simpleks jadvalining keyingi qismini tashkil qilamiz. _{X 4} o'zgaruvchisi o'rniga 3-rejaga x ₁ o'zgaruvchisi kiradi . 3-rejadagi x ₁
o'zgaruvchisiga mos keladigan chiziq 2-rejaning x ₄ chizig'ining barcha elementlarini RE = ₂ ^2/3 hal qiluvchi elementga bo'lish yo'li bilan olinadi . Yechish elementi o'rniga biz 1 ni olamiz_{. X 1} ustunining qolgan kataklarida biz nollarni yozamiz. Shunday qilib, yangi rejada 3 qator x ₁ va ustun x ₁ to'ldiriladi . Yangi reja 3 ning barcha boshqa elementlari, shu jumladan indeks qatorining elementlari to'rtburchaklar qoidasi bilan belgilanadi.

Keling, har bir elementning hisobini jadval ko'rinishida keltiramiz:

B	x1	x2	x3	x4	x5	x6
101^1/3 : 2^2/3	2^2/3 : 2^2/3	0 : 2^2/3	0 : 2^2/3	1 : 2^2/3	1 : 2^2/3	-1^2/3 : 2^2/3
49^1/3-(101^1/3*^2/3):2^2/3	^2/3-(2^2/3*^2/3):2^2/3	0-(0*^2/3):2^2/3	1-(0*^2/3):2^2/3	0-(1*^2/3):2^2/3	1-(1*^2/3):2^2/3	^-2/3-(-1^2/3*^2/3):2^2/3
43^1/3-(101^1/3*^1/6):2^2/3	^1/6-(2^2/3*^1/6):2^2/3	1-(0*^1/6):2^2/3	0-(0*^1/6):2^2/3	0-(1*^1/6):2^2/3	-1-(1*^1/6):2^2/3	^5/6-(-1^2/3*^1/6):2^2/3
5398^2/3-(101^1/3*-2^2/3):2^2/3	-2^2/3-(2^2/3*-2^2/3):2^2/3	0-(0*-2^2/3):2^2/3	0-(0*-2^2/3):2^2/3	0-(1*-2^2/3):2^2/3	8-(1*-2^2/3):2^2/3	3^2/3-(-1^2/3*-2^2/3):2^2/3

Biz yangi simpleks jadvalini olamiz:

Bazis	B	x1	x2	x3	x4	x5	x6
x1	38	1	0	0	^3/8	^3/8	^-5/8
x3	24	0	0	1	^-1/4	^3/4	^-1/4
x2	37	0	1	0	^-1/16	^-17/16	^15/16
F(X3)	5500	0	0	0	1	9	2

1. Optimallik mezonini tekshirish .
Indeks qatori qiymatlari orasida salbiy qiymatlar yo'q. Shuning uchun ushbu jadval optimal vazifa rejasini belgilaydi.
Simpleks jadvalining yakuniy versiyasi:

Базис	B	x1	x2	x3	x4	x5	x6
x1	38	1	0	0	^3/8	^3/8	^-5/8
x3	24	0	0	1	^-1/4	^3/4	^-1/4
x2	37	0	1	0	^-1/16	^-17/16	^15/16
F(X4)	5500	0	0	0	1	9	2

Optimal rejani quyidagicha yozish mumkin:
x ₁ = 38, x ₂ = 37, x ₃ = 24
F(X) = 53*38 + 54*37 + 62*24 = 5500
Izoh :
1. Simpleks qanday usul bilan hisoblanadi. jadvallar qayta hisoblanganmi?
To'rtburchaklar qoidasi (iordaniyalik o'zgarishlar usuli) qo'llaniladi.
2. Har safar indeks qatoridan maksimal qiymatni tanlash kerakmi?
Siz tanlay olmaysiz, lekin bu loop algoritmiga olib kelishi mumkin.
3. n-ustundagi indeks qatorida nol qiymati. Bu nimani anglatadi?
Nol qiymatlari asosga kiritilgan o'zgaruvchilarga mos kelishi kerak. Agar optimal dizayn simpleks jadvalining indeks qatorida bazisga kiritilmagan erkin o'zgaruvchiga tegishli nol bo'lsa va bu nolni o'z ichiga olgan ustun kamida bitta ijobiy elementni o'z ichiga olgan bo'lsa, u holda masala optimal dizaynlar to'plamiga ega.
Belgilangan ustunga mos keladigan erkin o'zgaruvchini algoritmning tegishli bosqichlarini bajarish orqali asosga qo'shish mumkin. Natijada, asosiy o'zgaruvchilarning boshqa to'plamiga ega bo'lgan ikkinchi optimal reja olinadi.