kanonik shaklga o'tish ). 1-ma'no tengsizligida(≤) biz x 4
asosiy o'zgaruvchini kiritamiz . 2-ma'notengsizligida(≤) biz x 5 asosiy o'zgaruvchini kiritamiz . 3-ma'no tengsizligida (≤) biz x 6 asosiy o'zgaruvchini kiritamiz . 7x 1 +6x 2 +5x 3 +x 4 = 608 4x 1 +4x 2 +5x 3 +x 5 = 420 5x 1 +6x 2 +6x 3 +x 6 = 556 Bu sistemaning koeffitsient matritsasi A = a(ij) tenglamalar quyidagicha ko'rinadi:
Asosiy o'zgaruvchilar - bu cheklovlar tizimining faqat bitta tenglamasiga kiritilgan
va bundan tashqari, birlik koeffitsientiga ega bo'lgan o'zgaruvchilar.
Asosiy o‘zgaruvchilar uchun tenglamalar tizimini yechamiz: x 4 , x 5 , x 6 Erkin o‘zgaruvchilar 0 ga teng deb faraz qilsak, birinchi mos yozuvlar rejasini olamiz: X0 = (0,0,0,608,420,556) Asosiy yechim joiz deb ataladi, agar u salbiy emas.
B
B
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x4
608
7
6
5
1
0
0
x5
420
4
4
5
0
1
0
x6
556
5
6
6
0
0
1
F(X0)
0
-53
-54
-62
0
0
0
Simpleks usulining asosiy algoritmiga o'tamiz.
Takrorlash №0 .
1. Optimallik mezonini tekshirish .
Indeks qatorida salbiy koeffitsientlar mavjud bo'lganligi sababli joriy asosiy chiziq optimal emas.
2. Yangi asosiy o'zgaruvchining ta'rifi . Biz x 3
o'zgaruvchisiga mos keladigan ustunni etakchi sifatida tanlaymiz , chunki bu eng katta modul koeffitsienti. 3. Yangi erkin o'zgaruvchining ta'rifi . Keling, D i ning satrlar bo'yicha qiymatlarini bo'linish qismi sifatida hisoblaymiz: b i / a i3 va ulardan eng kichigini tanlang: min (608 : 5 , 420 : 5 , 556 : 6 ) = 84 Shuning uchun 2-qator. yetakchi hisoblanadi.
Yechish elementi (5) ga teng bo'lib, yetakchi ustun va yetakchi qatorning kesishmasida joylashgan.
Asos
B
x1
x2
x3
x4
x5
x6
Min
x4
608
7
6
5
1
0
0
608/5
x5
420
4
4
5
0
1
0
84
x6
556
5
6
6
0
0
1
278/3
F(X1)
0
-53
-54
-62
0
0
0
4. Simpleks jadvalini qayta hisoblash .
Biz simpleks jadvalining keyingi qismini tashkil qilamiz. O'zgaruvchi x 5 o'rniga o'zgaruvchi x 3 1-rejaga kiritiladi . 1-rejadagi x 3
o'zgaruvchisiga mos keladigan chiziq 0-rejaning x 5 chizig'ining barcha elementlarini RE=5 faollashtiruvchi elementga bo'lish yo'li bilan olinadi. Yechish elementi o'rniga biz 1 ni olamiz. X 3 ustunining qolgan kataklarida biz nollarni yozamiz. Shunday qilib, yangi reja 1da x 3 qator va ustun x 3 to'ldiriladi . 1-yangi rejaning boshqa barcha elementlari, shu jumladan indeks qatorining elementlari to'rtburchaklar qoidasi bilan belgilanadi.
Buning uchun eski rejadan to'rtta raqamni tanlang, ular to'rtburchakning uchlarida joylashgan va har doim RE ning faollashtiruvchi elementini o'z ichiga oladi.
NE \u003d SE - (A * B) / RE
STE - eski rejaning elementi, RE - hal qiluvchi element (5), A va B - eski rejaning elementlari, STE va RE elementlari bilan to'rtburchaklar hosil qiladi.
Keling, har bir elementning hisobini jadval ko'rinishida keltiramiz:
B
x1
x2
x3
x4
x5
x6
608-(420*5):5
7-(4*5):5
6-(4*5):5
5-(5*5):5
1-(0*5):5
0-(1*5):5
0-(0*5):5
420 : 5
4 : 5
4 : 5
5 : 5
0 : 5
1 : 5
0 : 5
556-(420*6):5
5-(4*6):5
6-(4*6):5
6-(5*6):5
0-(0*6):5
0-(1*6):5
1-(0*6):5
0-(420*-62):5
-53-(4*-62):5
-54-(4*-62):5
-62-(5*-62):5
0-(0*-62):5
0-(1*-62):5
0-(0*-62):5
Biz yangi simpleks jadvalini olamiz:
Базис
B
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x4
188
3
2
0
1
-1
0
x3
84
4/5
4/5
1
0
1/5
0
x6
52
1/5
6/5
0
0
-6/5
1
F(X1)
5208
-17/5
-22/5
0
0
62/5
0
Takrorlash №1 .
1. Optimallik mezonini tekshirish .
Indeks qatorida salbiy koeffitsientlar mavjud bo'lganligi sababli joriy asosiy chiziq optimal emas.
2. Yangi asosiy o'zgaruvchining ta'rifi . Biz x 2
o'zgaruvchisiga mos keladigan ustunni etakchi sifatida tanlaymiz , chunki bu eng katta modul koeffitsienti. 3. Yangi erkin o'zgaruvchining ta'rifi . D i qiymatlarini satrlar bo'yicha bo'linish qismi sifatida hisoblang: b i / a i2 va ulardan eng kichigini tanlang: min (188 : 2 , 84 : 4 / 5 , 52 : 1 1 / 5 ) = 43 1
/ 3 Shuning uchun 3-qator yetakchilik qilmoqda.
Yechish elementi (1 1 / 5 ) va yetakchi ustun va yetakchi qatorning kesishmasida joylashgan.
B
B
x1
x2
x3
x4
x5
x6
min
x4
188
3
2
0
1
-1
0
94
x3
84
4/5
4/5
1
0
1/5
0
105
x6
52
1/5
6/5
0
0
-6/5
1
130/3
F(X2)
5208
-17/5
-22/5
0
0
62/5
0
4. Simpleks jadvalini qayta hisoblash .
Biz simpleks jadvalining keyingi qismini tashkil qilamiz. X 6 o'rniga, 2 rejasi x 2 ni o'z ichiga oladi . 2-rejadagi x 2
o'zgaruvchisiga mos keladigan chiziq 1 -rejaning x 6 chizig'ining barcha elementlarini RE= 1 1/5 faollashtiruvchi elementga bo'lish yo'li bilan olinadi . Yechish elementi o'rniga biz 1 ni olamiz. X 2 ustunining qolgan kataklarida biz nollarni yozamiz. Shunday qilib, yangi rejada 2 qator x 2 va ustun x 2 to'ldiriladi . Yangi reja 2 ning barcha boshqa elementlari, shu jumladan indeks qatorining elementlari to'rtburchaklar qoidasi bilan aniqlanadi.
Keling, har bir elementning hisobini jadval ko'rinishida keltiramiz:
