Mustaqil Ishi Mavzu: Birinchi darajali bir nomalumli taqqoslamalarning yechimlari soni haqidagi teoremaning isboti va unga doir misollar yechish


Ushbu ax=b (modm) ia,b e Z, Vm e TV) ko‘rinishdagi taqqoslama bir noma ’lumli birinchi darajali taqqoslama deyiladi



Download 1,14 Mb.
bet3/4
Sana25.02.2022
Hajmi1,14 Mb.
#463871
1   2   3   4
Bog'liq
Ziyoda Umarova2

Ushbu ax=b (modm) ia,b e Z, Vm e TV) ko‘rinishdagi taqqoslama bir noma ’lumli birinchi darajali taqqoslama deyiladi.

Agar f{x)—a()xp+axxn~l+ ...+an_lx+an, a¡(=Z, p — tub son, (a0, p)= 1 bolsa, u holda/(x) = 0 (mod p) taqqoslama tub modulli n-darajali bir noma’lumli taqqoslama deyiladi.


.1-misol. 1 ■ x = 10 (mod4) taqqoslamaning yechimlarini taqqoslama xossalaridan foydalanib toping.Yechish. (7,4)=1 ekanligidan taqqoslama yagona yechimga ega ekanligi kelib chiqadi. 7 va 11 sonlari 4 dan katta bo‘lganligi uchun 7 • x= 3x (mod 4) va 10 = 2 (mod 4) lardan foydalanib, 3x= 2 (mod 4) ni hosil qilamiz. Bundan 3x= —x (mod 4) ni e’ti- borga olib, — x= 2(mod 4) ni, va nihoyat x= —2(mod 4) ni hosil qilamiz.Agar —2 = 2(mod 4) ni qollasak, u holda x= 2(mod 4) kelib chiqadi.Tekshirish: 7-2=10 (mod 4),14 = 10 (mod 4) => (14 — 10) = 4:4kelib chiqadi

2-misol. Taqqoslama xossalaridan foydalanib, 27x= 47 (mod 38) taqqoslamaning yechimlarini toping.Yechish. 47 =9 (mod 38) dan 27x= 9 (mod 38) hosil bo‘ladi.(27.38)=1 bo‘lgani uchun taqqoslama yagona yechimga ega.(9.38)=1 bolgani uchun taqqoslamaning ikkala tomonini 9 ga bo‘lamiz: 3x= 1 (mod 38).Taqqoslamaning o‘ng tomoniga 38 ni qo‘shamiz: 3x= 39 (mod 38). Hosil bo£lgan taqqoslamaning ikkala tomonini (3,38)= 1 bo‘lgani uchun 3 ga bo‘lamiz: x= 13 (mod 38).Tekshirish: 27 • 13 - 47 = 304 = (38 • 8) i 38.


2-misol. Taqqoslama xossalaridan foydalanib, 27x= 47 (mod 38) taqqoslamaning yechimlarini toping.Yechish. 47 =9 (mod 38) dan 27x= 9 (mod 38) hosil bo‘ladi.(27.38)=1 bo‘lgani uchun taqqoslama yagona yechimga ega.(9.38)=1 bolgani uchun taqqoslamaning ikkala tomonini 9 ga bo‘lamiz: 3x= 1 (mod 38).Taqqoslamaning o‘ng tomoniga 38 ni qo‘shamiz: 3x= 39 (mod 38). Hosil bo£lgan taqqoslamaning ikkala tomonini (3,38)= 1 bo‘lgani uchun 3 ga bo‘lamiz: x= 13 (mod 38).Tekshirish: 27 • 13 - 47 = 304 = (38 • 8) i 38.
3-misol. Berilgan 7x= 10 (mod 4) taqqoslamani tanlash usuli bilan yeching.Yechish. ax= b (mod m) taqqoslamaning yechimlarini tanlash usuli bilan topish uchun awal yechimlar sonini aniqlaymiz. So‘ngra m modul bo‘yicha chegirmalar to‘la sistemasidagi har bir sinfning yechim bo‘lish-bo‘lmasligini tekshiramiz.7x= 10 (mod 4) taqqoslamada (7,4) = 1.Demak, yagona yechim mavjud. 4 modul bo‘yicha chegirmalar to‘la sistemasidagi 0, 1, 2, 3 sonlar x noma’lum o‘miga birma- bir qo‘yib tekshiriladi. Qaysidir chegirmalar sinfi yechim bo‘lishi ma’lum bo‘lsa, tekshirish jarayonini to‘xtatamiz:
x=0 da 7 • 0= 10 (mod 4) o‘rinli emas, chunki (0—10)/ 4;x=l da 7 • 1 10 (mod 4) o‘rinli emas, chunki 7—10=3/ 4;x= 2 da 7 • 2= 10 (mod 4) o‘rinli, chunki 14—10=4 : 4.x= 2 (mod 4) yechim bo‘ladi. Qolgan sinflar berilgan taqqoslamaning birgina yechimi mavjud bo‘lganligi sababli, tekshiril- maydi.Tekshirish. 7*2 — 10 = 14 — 10 = 4:4.

Download 1,14 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish