Mustaqil ish Mavzu: Baza bo’yicha Limit tushunchasi Fan: Matematik analiz



Download 215,89 Kb.
bet3/8
Sana13.07.2022
Hajmi215,89 Kb.
#793007
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
Mustaqil ish Mavzu Baza bo’yicha Limit tushunchasi Fan Matemat

2. To‘plamning limit nuqtasi.
Aytaylik, biror to‘plam va nuqta berilgan bo‘lsin.
1-ta’rif. Agar nuqtaning ixtiyoriy
,
atrofida to‘plamning nuqtadan farqli kamida bitta nuqtasi bo‘lsa, ya’ni

bo‘lsa, nuqta to‘plamning limit nuqtasi deyiladi.
Misollar. 1.  to‘plamning har bir nuqtasi shu to‘plamning limit nuqtasi bo‘ladi.
2.  to‘plamning har bir nuqtasi va nuqtalar shu to‘plamning limit nuqtalari bo‘ladi.
3.  to‘plamning limit nuqtasi bo‘ladi.
4.  to‘plam limit nuqtaga ega emas.
2-ta’rif. ([2], p. 82. Item 3.3.3) Agar nuqtaning ixtiyoriy

o‘ng atrofida (chap atrofida) to‘plamning kamida bitta nuqtasi bo‘lsa, nuqta to‘plamning o‘ng (chap) limit nuqtasi deyiladi.
3-ta’rif. Agar ixtiyoriy uchun

to‘plamda to‘plamning kamida bitta nuqtasi bo‘lsa, to‘plamning limit “nuqta”si deyiladi.
Agar ixtiyoriy uchun

to‘plamda to‘plamning kamida bitta nuqtasi bo‘lsa, to‘plamning limit «nuqta»si deyiladi.
Keltirilgan ta’rif va misollardan ko‘rinadiki, to‘plamning limit nuqtasi shu to‘plamga tegishli bo‘lishi ham, bo‘lmasligi ham mumkin ekan.


3. Funksiya limiti ta’riflari va ekvivalentligi.
Faraz qilaylik, funksiya to‘plamda berilgan bo‘lib, nuqta to‘plam-ning limit nuqtasi bo‘lsin. nuqtaga intiluvchi ixtiyoriy :

ketma-ketlikni olib, funksiya qiymatlaridan iborat :

ketma-ketlikni hosil qilamiz.
3-ta’rif. (Geyne). Agar da bo‘ladigan ixtiyoriy ketma-ketlik uchun da bo‘lsa, ga funksiyaning nuqtadagi limiti deyiladi va da yoki

kabi belgilanadi.
Eslatma. Agar da
va
bo‘ladigan turli , ketma-ketliklar uchun da , bo‘lib, bo‘lsa funksiya da limitga ega emas deyiladi.
1-misol. Ushbu

funksiyaning nuqtadagi limiti topilsin.
Quyidagi :

ketma-ketlikni olaylik. Unda

bo‘lib, da bo‘ladi. Demak,

4-ta’rif. (Koshi). Agar son olinganda ham shunday topilsaki, uchun

tengsizlik bajarilsa, soni funksiyaning nuqtadagi limiti deyiladi:
.
Bu ta’rifni qisqacha quyidagicha ham aytish mumkin:
, , :
bo‘lsa, .

Download 215,89 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish