Musbat hadli qatorlarning yaqinlashish teoremalari. Leybnis teoremasi

Dalamber alomati. Koshining radikal alomati.
Koshining integral alomati.


I. Dalamber alomati.
da (17.7)

Isboti:

1) , , , ,
geometrik qator da yaqinlashuvchi bo’ladi. Demak,
2) da (1) qator uzoqlashuvchi.
3) da (1) qator yaqinlashadi yoki uzoqlashadi.Bu holda qo’shimcha tekshirish talab qilinadi.
Eslatma: 1) Agar qator uzoqlashuvchi.
2) Dalamber alomatidan qatorning umumiy hadida ko’rsatgichli funktsiya yoki faktarial qatnashganda foydalanish qulay.


II. Koshi alomati.
Teorema: Agar (17.7) musbat hadli qator uchun miqdor da chekli limitga ega bo’lsa, ya’ni bo’lsa u holda
1) da qator yaqinlashadi.
2) da qator uzoqlashadi.
3) da javob yo’q bo’ladi.


Isboti: (yuqoridagiday bajariladi).


, , .