Musbat hadli qatorlarning yaqinlashish teoremalari. Leybnis teoremasi

n- juft, n- toq , qator uzoqlashuvchi.


Sonli qator yaqinlashishining etarli sharti.
(17.1) qator yaqinlashuvchi bo’lishi uchun qismiy yig’indilar ketma ketligi chegaralangan bo’lishi etarlidir, ya’ni, topilib, barcha uchun


YAqinlashuvchi qatorlarning xossalari : (qatorlar ustida amallar)
1. Agar (*) va (**) qatorlar yaqinlashuvchi bo’lsin.
1). yaqinlashuvchi.
2). Agar – o’zgarmas son bo’lsa yaqinlashuvchi.
2. Ushbu
(17.2)
qatorni qaraylik. (*) -qatorning ta hadini tashlab yuborib


(17.3)
qatorni hosil qilamiz. Bu (17.3) qator (17.2) qatorning ta hadidan keyingi qoldiq qatori deyiladi.
Agar (17.2)-qator yaqinlashuvchi bo’lsa unda uning har qanday qoldiq qatori ham yaqinlashuvchi bo’ladi.
(17.2)-qator uzoqlashuvchi bo’lsa unda bu qatorning qoldig’i ham uzoqlashuvchi bo’ladi.
Agar qatorning qoldig’i uzoqlashuvchi bo’lsa unda qatorning o’zi ham uzoqlashuvchi bo’ladi.