Murakkab foizlarni qanday hisoblash mumkin. Murakkab foizlar formulasi Murakkab qiziqish

Nominal va samarali foiz stavkalari
Nominal stavka ... Yillik murakkab foiz stavkasi bo'lsinjva yiliga hisoblangan davrlar sonim... Keyin har safar foiz stavkasi bo'yicha hisoblanadi j / m. Taklif jnominal deb ataladi. Nominal stavka bo'yicha foizlar quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:
S = P (1 + j / m) N., (29)
qayerda N.- hisoblash davrlari soni.
Agar kredit muddati hisoblangan davrlarning kasr soni bilan o'lchanadigan bo'lsa, u holdamyiliga bir martalik foizlar hisobi, hisoblangan summani turli yo'llar bilan hisoblash mumkin, bu turli natijalarga olib keladi:
1) Murakkab foizlar formulasi
S = P (1 + j / m) N /t, (30)
qayerda N./ t- foizlarni hisoblash davrlarining soni (ehtimol kasrli);t- foizlarni hisoblash davri;
2) Aralash formulalar
, (31)
qayerda a- hisoblash davrlarining butun soni (ya'ni.a= [ N./ t] - butun kredit muddatini bo'lishning butun qismiN.hisoblash davri uchunt),
b- hisoblash davrining qolgan kasr qismi ( b= N./ t- a).
Misol 8.
Kredit miqdori 20 million rubl. 28 oyga beriladi. Nominal stavka - yillik 60%. Har chorakda foizlarni hisoblash. Hisoblangan miqdorni uchta holatda hisoblang: 1) kasr qismga murakkab foizlar hisoblanganda, 2) kasr qismga oddiy foizlar hisoblanganda, 3) kasr qismi hisobga olinmaganida. Natijalarni solishtiring.
Yechim.
Har chorakda foizlarni hisoblash. Hammasi bo'lib bloklar mavjud.
1)  = 73,713 million rubl.
2) = 73,875 million rubl.
3) S = 20 (1 + 0,6 / 4) 9= 70,358 mln. silamoq
Hisoblangan summalarni taqqoslashdan shuni bilamizki, u ikkinchi holatda eng katta qiymatiga etadi, ya'ni. kasr qismga oddiy foizni hisoblashda.
Samarali stavka yillik yillik foiz stavkasi bir xil moliyaviy natija beradiganini ko'rsatadim- stavka bo'yicha yiliga bir martalik uzaytirishj/ m.
Agar foizlar kapitallashtirilsamyiliga bir marta, har safar stavka bilanj/ m, keyin ta'rifiga ko'ra, biz o'sishning tegishli omillari uchun tenglikni yozishimiz mumkin:
(1 + iNS) n = (1 + j / m) mn, (32)
qayerda iNSsamarali stavka hisoblanadi vaj- nominal. Demak, biz samarali va nominal stavkalar o'rtasidagi bog'liqlik nisbati bilan ifodalanishini topamiz
(33)
Teskari munosabatlar shaklga ega
j = m [(1 + iNS) 1 / m -1].(34)