Munosabatlar. Binar munosabatlar. Ekvivalentlik munosabati. Tartiblangan to‘plamlar. 1-ta’rif

2.7-ta’rif: Agar  munosabatlaridan kelib chiqsa, u holda

 funksiya syub’yektiv deyiladi.

2.8-ta’rif:Agar  funksiya bir vaqtning o’zida ham in’yektiv, ham syur’yektiv bo’lsa, u holda, funksiya biyektiv yoki o’zaro bir qiymatli deyiladi,

Bir vaqtning o’zida refliksivlik, simmetriklik va tranzitivlik shartlari bajariladigan munosabatga ekvivalentlik munosabati deyiladi.

Agar R  ekvivalentlik munosabatida  bajarilsa, quyidagi belgilash ishlatiladi:

 .

2.9-ta’rif:R – A to’plamdagi ekvivalentlik munosabati bo’lsin. A to’plamning a elementibilan Rmunosabatda bo’lganto’plamga,    elementning ekvivalentlik sinfi deyiladi:



Bunda quyidagi munosabatlar bajarilishi lozim:

 ,

 ,

 .

2.10-ta’rif:Birlashmasi A to’plamga teng bo’lgan, A ning o’zaro kesishmaydigan qism to’plamlariga, to’plamni bo’laklash deyiladi.

 , ^{A to’plam qism to’plamlarining biror to’plami bo’lsin.}   ,  A ni bo’laklash deyiladi, agarda uchun quyidagi xossa^{o’rinli bo’lsa:}

bunda