Mundarija Kirish Nazariy qism Algoritm tushunchasi va uning xossalari

Aim.Uz

Mundarija
Kirish
1.Nazariy qism

1. 
   Algoritm tushunchasi va uning xossalari
   
2. 
   ALGORITMNI TAVSIFLASH USULLARI
   
1. 
   Asosiy qisim
   

1. 
   ALGORITMNING ASOSIY XOSSALARI
   
2. 
   Algoritmning tavsiflash usullari va ularga misollar
   
3. 
   Algoritmlarni grafik ifodalash vositalari
   
4. 
   So‘zlar bilan yozilgan algoritm
   

Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlart


Algoritm tushunchasi va uning xossalari
ALGORITM TUSHUNCHASI Inson hayoti davomida katta-yu-kichik vazifalar yoki masalalarni hal etishni o`z oldiga maqsad qilib qo`yadi. Odatda, u o`z maqsadiga erishishi uchun bajarishi lozim bo`lgan amal yoki ishlarini hayotiy tajribasi yoki o`zlashtirgan bilimiga asoslanib ma’lum bir tartibga keltiradi. Bunga xilmaxil misollar keltirish mumkin. 1- misol. Choy damlash maqsad qilib qo`yilgan bo`lsin. U holda choy damlayotgan kishi biz uchun odatiy hol bo`lib qolgan quyidagi ishlarni bajarishi lozim bo`ladi: 1) choynak qopqog`i ochilsin; 2) choynak qaynoq suv bilan chayilsin; 3) choynakka bir choy qoshiq miqdorida quruq choy solinsin; 4) choynak to`lguncha qaynagan suv quyilsin; 5) choynak qopqog`i yopilsin; 6) choynak sochiq bilan yopilib besh daqiqa dam yedirilsin. 2- misol. Eni N metr va bo`yi M metr bo`lgan joyni to`ldirishga 12x25 santimetrli (eni 12 santimetr va bo`yi 25 santimetr) g`ishtdan necha dona sotib olinishini topish kerak bo`lsin. Hisoblayotgan kishi geometriya fanidan olgan bilimiga asoslanib quyidagi ketma-ketlikdagi amallarni bajaradi: 1) joyningyuzi Sjoy santimetr o`lchov birligida topilsin; 2) bir dona g`ishtning yuzi Sg‘isht santimetr o`lchov birligida topilsin; 3) g`ishtlar soni Sson joyning yuzini g`ishtning yuziga nisbati deb olinsin. Bu amallar ketma-ketligini quyidagi matematik formula bilan ifodalashmumkin: . 3- misol. Amal bajarilsin: 19632107 + 19702202. Bu amalni qanday bajargan bo`lar edingiz? Ha, to`gri, bu sonlarni ustun ko`rinishida deyarli quyidagicha qo`shasiz: 1) sonlar xonalari mos keladigan tartibda tagma-tag yozib olinsin; 2) sonlarning birlik xonasidagi raqamlarini qo`shib, natijaning birlik raqami birliklar tagiga yozilib, o`nlik raqami dilda saqlansin; 3) sonlarning o`nlikdagi raqamlarini va dildagi raqam qo`shilib, natijaning birlik raqami o`nliklar tagiga yozilib, o`nlik raqami dilda saqlansin; va 3-banddagi qoida yuzliklar, mingliklar va hokazo uchun takrorlanadi. Bu amallar quyidagi ko`rinishda sizga juda tanish: 19632107 [phone] 39334309 Yuqoridagi misollarda keltirilgan amallar ketma-ketligi, boshqacha aytganida, ko`rsatmalar yoki buyruqlar ketma-ketligi biror kishi tomonidan bajarilgach, ko`zlangan maqsadga erishiladi. Hayotimizda har kuni va har soatda uchrab turadigan turli qoidalar ichida biror zaruriy natijaga erishishga 4 olib keladigan amallarni ketma-ket bajarishni talab etadigan qoidalar informatikaning asosiy tushunchalaridan biri algoritm so`zi bilan ifodalanadi. Algoritm so`zi IX asrda yashab (783-850) o`z ilmiy ishlari xazinasi bilandunyoga tanilgan vatandoshimiz buyuk astronom, matematik va geograf Abu Abdulla Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy nomidan kelib chiqqan. Al-Xorazmiyning arifmetikaga bag`ishlangan risolasi XII asrda Ispaniyada lotin tiliga taijima qilingan. Bu tarjimaning XIV asrda ko`chirilgan yagona qo‘lyozma nusxasi Kembrij universitetining kutubxonasida saqlanmoqda. Risolada lotin tilida «Dixit Algorithmic,ya’ni «Dediki al-Xorazmiy» iborasi bilan boshlanadi. Algoritmdagi har bir ko`rsatma yoki buyruq biror amalni bajarishni ko‘zda tutadi. Algoritmdagi amallarni bajaradigan obyektni ijrochi tushunchasi bilan boglanadi. Har qanday algoritm - bu amallarni belgilovchi qoida bo`lib, ularning zanjiri natijasida berilgan qiymatlardan izlangan natijaga kelinadi. Bunday amallar zanjiri algoritmik jarayon, har bir amal algoritmning qadami deb ataladi. Algoritm deganda biror maqsadga erishishga yo`naltirilgan, ijrochi bajarishi uchun moljallangan buyruqlarning ketma-ketligi tushuniladi. Demak, yuqorida keltirilgan misollardagi buyruq (yoki ko`rsatma)lar ketma-ketligi algoritm va bu algoritmlarni bajarayotgan inson - ijrochi bo‘lar ekan. Birinchi misoldagi ko`rsatmalar «Choy damlash algoritmi» deb ataladi. Bundan shunday xulosaga kelamiz: inson hayotida ko`zlagan maqsadiga erishishi uchun ijrochi sifatida ko`plab algoritmlarni bajaradi. KO`PGina algoritmlar inson uchun odat bo`lib qolgan. Masalan, taom tayyorlash, ovqatlanish, tartibli kiyinish, xonadan chiqish, yozish, bir joydan ikkinchi joyga borish va hokazo. Ko`rsatmalarning tartibi buzilishi qanday oqibatga olib kelishi mumkinligini o`zingiz tasavvur qilishingiz qiyin emas. Misol sifatida «Choy damlash algoritmi»da birinchi va uchinchi ko`rsatmalarning o`rnini almashtirib bajarish kifoya. Odatda, algoritmlardagi ko`rsatmalar ijrochiga tushunarli bo`lishi uchun soddaamallardan iborat bo`lishi kerak. lkkinchi misoldagi algoritmning birinchi ko`rsatmasini quyidagi uch ko`rsatmaga ajratish mumkin: 1a) joy eni N metrni santimetr o`lchov birligiga o`tkazilsin; lb) joy bo`yi M metrni santimetr o`lchov birligiga o`tkazilsin; 1d) joyning yuzi Sjoy topilsin. Algoritm ijrochisi faqat insonmi, degan savol berishingiz tabiiy. Bu savolga javob quyidagicha: Algoritm ijrochisi - algoritmda ko`rsatilgan buyruq yoki ko`rsatmalarni bajara oladigan abstrakt yoki real (texnik yoki biologik) sistema. 5 Ijrochi bajara olishi mumkin bo`lgan ko`rsatma yoki buyruqlar to`plami ijrochining ko`rsatmalar sistemasi (qisqacha, IKS) deyiladi. Masalan, «16 sonidan kvadrat ildiz chiqarilsin» ko`rsatmasi 2-sinf o`quvchisining ko`rsatmalar sistemasiga tegishli bo`lmaydi, lekin 8-sinf o`quvchisining ko`rsatmalar sistemasiga tegishli bo`ladi. Shuni ta’kidlash joizki, informatikada algoritmning asosiy ijrochisi bo`lib kompyuter xizmat qiladi. Ijrochining ko`rsatmalar sistemasini quyidagi masala orqali tushuntiramiz. 4- misol. Bo`g`irsoq uchun «oldindagi» katak qalpoqchasi ko`rsatayotgan katakdir, masalan u o`ngga burilganda ko`rinishda bo`ladi. Bo`g`irsoq 1 ta oldindagi katakka yura oladi yoki turgan katagida o`ngga yoki chapga burila oladi. Bo`g`irsoq bir katakdan bir necha marta o`tishi ham mumkin. Bo`g`irsoq o`zi turgan katakdan bilan belgilangan katakka biror yo`l bilan bora oladigan bo`lsa, zaruriy ko`rsatmalar ketmaketligini yozing. Masala shartidan ijrochi Bo`g`irsoqning ko`rsatmalar sistemasini yoza olamiz, ya’ni BKS={oldinga; o`ngga; chapga}. Endi masala yechimi sifatida quyidagi algoritmlardan birini olish mumkin: Qadamlar soni 1-algoritm 2-algoritm 3-aIgoritin 1 1) chapga; 1) o`ngga; 1) oldinga; 2 2) oldinga; 2) o`ngga; 2) chapga; 3 3) oldinga. 3) o`ngga; 3) oldinga; 4 4) oldinga; 4) oldinga; 5 5) oldinga. 5) chapga; 6 6) oldinga. Demak, masala yechimiga olib boruvchi algoritm yagona bo`lmasligi ham mumkin ekan. Yuqorida ko`rib chiqilgan misollarda yoki aytib o`tilgan masalalardan shunday hulosaga kelamiz: ijrochi algoritmni bajarish jarayonida ko`zlangan maqsadni bilmasligi ham mumkin. Masalan, quyidagi algoritmni bajarishdan qanday maqsad ko`zlangani oldindan bilinmaydi: 1) N va M natural sonlar olinsin; 2) S soni nolga teng deb olinsin; 3) N va M sonlarning kattasi o`zi bilan kichik sonning ayirmasiga teng deb olinsin hamda S ga bir qo`shilsin; 4) agar N va M sonlarining ikkalasi ham noldan katta bo`lsa 3-bandga o`tilsin, aks holda keyingi bandga o`tilsin; 5) javob sifatida S yozilsin. Bи algoritm quyidagi masalaning yechimini topish imkonini beradi: 6 5- misol. Tomonlari N va M natural sonlarga teng bo`lgan to`g`ri to‘rtburchak berilgan. Agar har qadamda eng katta yuzli kvadrat kesib olinaversa, nechta kvadrat kesib olinadi? Bu dars orqali masalalarni kompyuterda yechishning asosiy bosqichlaridan biri bilan bog`liq bo`lgan informatikaning algoritm, algoritm ijrochisi, ijrochining ko`rsatmalar sistemasi kabi asosiy tushunchalari bilan tanishib, shunday xu
Algoritm hozirgi zamon matematikasining eng keng tushunchalaridan biri hisoblanadi.
Algoritm (algorifm) so'zi o'rta asrlarda paydo bo'lgan bo'llb, buyuk mutafakkir bobokalonimiz Al-Xorazmiyning (783—855) ishlari bilan yevropaliklarning birinchi bor tanishishi bilan bog'liqdir. Bu ishlar ularda juda chuqur taassurot qoldirib algoritm (algorithmi) so'zining kelib chiqishiga sabab bo'ldiki, a Al-Xorazmiy ismining lotincha aytilishidir. U paytlarda bu so'z arablarda qo'llaniladigan o'nlik sanoq tizimi (sistemasi) va bu sanoq tizimida hisob-lash usulini bildirar edi. Shuni ta'kidlash lozimki, yevropaliklar tomonidan arab sanoq tizimining Al-Xorazmiy ishlari orqali o'zlashtirilishiga, keyinchalik hisoblash usullarining rivojlanishiga katta turtki bo'lgan.
Hozirgi paytda o'nlik sanoq tizimida arifmetik amallarni bajarish usullari hisoblash algoritmlariga soddagina misol bo'la oladi xolos. Hozirgi zamon nuqtai nazaridan algoritm tushunchasi nimani ifodalaydi? Ma'lumki, inson kundalik turmushida turlituman ishlarni bajaradi. Har bir ishni bajarishda esa bir qancha elementar (mayda) ishlarni ketma-ket amalga oshirishga to'g'ri keladi. Mana shu ketma-ketlikning o'zi bajariladigan ishning algoritmidir. Ammo bu ketma-ketlikka e'tibor bersak, biz ijro etayotgan elementar ishlar ma'lum qoida bo'yicha bajarilishi kerak bo'lgan ketma-ketlikdan iborat ekanligini ko'ramiz. Agar bu ketma-ketlikdagi qoidani buzsak, maqsadga erishmasligimiz mumkin.
Masalan, shaxmat o'yinini boshlashda shohni yura olmaymiz, chunki bu o'yin algoritmida yurishni boshqa bir shaxmat donalaridan boshlash kerak yoki palov pishirish algoritmida birinchi navbatda qozonga suv solib ko'ringchi, osh qanday bo'lar ekan. Berilgan matematik ifodani soddalashtirishda amallarning bajarilish ketma-ketligiga e'tibor bermaslik noto'g'ri natijaga olib kelishi barchaga ma'lum.
Demak ishni, ya'ni qo'yilgan masalani bajarishga mayda elementar ishlarni muayyan ketma-ketlikda ijro etish orqali erishiladi. Bundan ko'rinib turibdiki, har bir ish qandaydir algoritmning bajarilishidan iboratdir. Algoritmni bajaruvchi algoritm ijrochisidir. Algoritmning ijrochisi masalaning qanday qo'yilishiga e'tibor bermagan holda natijaga erishishi mumkin. Buning uchun u faqat avvaldan ma'lum qoida va ko'rsatmalarni qat'iy bajarishi shart. Bu esa algoritmning juda muhim xususiyatlaridan biridir.
Umuman, ajgoritmlarni ikki guruhga ajratish mumkin. Birinchi guruh algoritmning ijrochisi faqat inson bo'lishi mumkin ( masalan palovni faqat inson pishira oladi), ikkinchi guruh algoritmlarning ijrochisi ham inson, ham EHM bo'lishi mumkin (faqat aqliy mehnat bilan bog'liq bo'lgan masalalar). Ikkinchi guruh algorimtlarning ijrochisini EHM zimmasiga yuklash mumkin. Buning uchun algoritmni EHM tushunadigan biror tilda yozib, uni mashina xotirasiga kiritish kifoya.
Shunday qilib, biz algoritm deganda, berilgan masalani yechish uchun ma'lum tartib bilan bajarilishi kerak bo'lgan chekli sondagi buyruqlar ketma-ketligini tushunamiz.
Biror sohaga tegishli masalani yechish algoritmini tuzish algoritm tuzuvchidan shu sohani mukammal bilgan holda, qo'yilgan masalani chuqur tahlil qilishni talab qiladi. Bunda masalani yechish uchun kerak bo'lgan ishlarning rejasini tuza bilish muhim ahamiyatga ega. Shuningdek, masalani yechishda ishtirok etadigan ob'ektlarning qaysilari boshlang'ich ma'lumot va qaysilari natijaligini aniqlash, ular o'rtasidagi o'zaro bog'lanishni aniq va to'la ko'rsata bilish, yoki dastur (programma) tuzuvchilar tili bilan aytganda, masalaning ma'lumotlar modelini berish lozim.
Berilgan masala algoritmini yozishning turli usullari mavjud bo'lib, ular qatoriga so'z bilan, bloktarh (bloksxema) shaklida, formulalar, operatorlar yordamida, algoritmik yoki dasturlash tillarida yozish va xokazolarni kiritish mumkin.
Endi biror usulda tuzilgan algoritmning ayrim xossalari va algoritmga qo'yilgan ba'zi bir talablarni ko'rib chiqaylik.
1. Algoritm har doim to'liq bir qiymatlidir, ya'ni uni bir xil boshlang'ich qiymatlar bilan ko'p marta qo'llash har doim bir xil natija beradi.

2. Algoritm birgina masalani yechish qoidasi bo'lib qolmay, balki turlituman boshlang'ich shartlar asosida ma'lum turdagi masalalar to'plamini yechish yo'lidir.

3. Algoritmni qo'llash natijasida chekli qadamdan keyin natijaga erishamiz yoki masalaning yechimga ega emasligi haqidagi ma'lumotga ega bo'lamiz.

Yuqorida keltirilgan xossalarni har bir ijrochi o'zi tuzgan biror masalaning algoritmidan foydalanib tekshirib ko'rishi mumkin. Masalan: