Mundarija Kirish I bob. Topologik fazolarning xossalari



Download 1,6 Mb.
bet15/29
Sana28.06.2022
Hajmi1,6 Mb.
#715346
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   29
Bog'liq
Topologik fazolar

1.3.1-natija. fazo va , disklar bog‘lamlidir.
1.3.4. Teorema. Uzluksiz akslantirishlarda bog‘lamlilik saqlanadi. Ya’ni, uzluksiz akslantirishda bog‘lamli fazo aksi (obrazi) bog‘lamli bo‘ladi.
Isbot. uzluksiz akslantirish berilgan bo‘lsin. bog‘lamli fazo bo‘lsin. Biz bu yerda akslantirishni syurektiv deb olishimiz mumkin, ya’ni ixtiyoriy nuqta uchun . Agar to‘plam ning ochiq va yopiq to‘plami bo‘lsa, u holda to‘plam ning ochiq va yopiq to‘plami bo‘ladi. Bu holda yoki , qolaversa, yoki bo‘lishi mumkin. Bu fazoning bog‘lamli ekanligini ko‘rsatadi.
1.3.2. Natija. Agar va gomeomorf topologik fazolar bo‘lsa, fazo bog‘lamli bo‘lishi uchun ning bog‘lamli bo‘lishi zarur va yetarlidir.
1.3.5. Teorema. Agar topologik fazo ixtiyoriy ikki nuqtasini tutashtiruvchi nuqtalarni o‘zida saqlagan bog‘lamli to‘plamostiga ega bo‘lsa, bog‘lamli bo‘ladi.
Isbot. Buning teskarisini olaylik, ya’ni topologik fazo bog‘lamli bo‘lmasin. U holda fazoni o‘zaro umumiy nuqtaga ega bo‘lmagan ikki bo‘linmas ochiq to‘plamlar birlashmasi ko‘rinishida yozishimiz mumkin.
Demak, , – ochiq to‘plamlar. Aytaylik, va bo‘lsin. to‘plam va nuqtalarni o‘zida saqlovchi bog‘lamli to‘plam bo‘lsin. Quyidagi to‘plamlarni olaylik: va . Bu to‘plamlar bo‘sh emas va da ochik to‘plamlardir. Ularning birlashmasi dan iboratdir. Lekin o‘rinli. Bu ning bog‘lamli ekanligiga ziddir.
Bog‘lamli to‘plamlar uchun quyidagilarni isbotlash qiyin emas.
1.3.6. Teorema. 1) agar va to‘plamlar ning bog‘lamli to‘plamlari bo‘lib, o‘rinli bo‘lsa, birlashma bog‘lamli bo‘ladi;
2) agar to‘plamlar ning bog‘lamli to‘plamostilari bo‘lib, va o‘rinli bo‘lsa, birlashma bog‘lamli bo‘ladi. Fazoning bog‘lamli bo‘lishining umumiyroq kriteriysini keltiramiz.

Download 1,6 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   29




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish