Mundarija. Kirish I bob sonni o‘rganilish tarixi

GIPOTEZANING BA'ZI DALILLARI
Olimlar dastlab odamlar avval "uch", "ikki" va "ko'p" tushunchalarni ishlatgan deb taxmin qilishgan. Bu gipotezaning ko'pgina qadimgi tillarda uchta shakl (ya'ni qadimgi yunon tilida) mavjudligi, ya'ni bitta, juftlik va ko'plikning mavjudligi bilan tasdiqlangan. Bir ozdan keyin, bir kishi, masalan, uchta ikkita bizonni ajratib olishni o'rgandi. Dastlab, hisob ba'zi bir narsalar bilan bog'liq edi.
Yaqin vaqtgacha mahalliy avstraliyaliklar va polineziyaliklar faqat ikkita raqamga ega bo'lishdi: "bir" va "ikkitasi" va boshqa barcha raqamlar ularni birlashtirib olingan.¹ Misol uchun, uchinchi raqam ikkita va bir, to'rttasi ikki va ikkitasi. Bu ajablanarli tarzda endi kompyuter texnologiyalari yordamida ishlatiladigan hisob-kitob tizimining ikkilamchi tizimini eslatib turadi! Biroq o'sha davrlarning qattiq hayoti ularni o'rganishga majbur qildi, shuning uchun ibtidoiy hisob tezda matematikaga aylandi

BOBIL VA MESOPOTAMIYA
Qadimiy Bobilda matematika juda keng tarqaldi, chunki bu davlatda ulkan, juda murakkab tuzilmalar yaratildi. Qanday g'alati ko'rinishi mumkin, bobilliklar soni uchun alohida titrayotgani yo'q, shuning uchun so'zning keng ma'nosida bir qator kontseptsiyaning tarixi ular bilan boshlangan. Bobilliklar o'zlarining zamondoshlarini eng past darajada belgilar majmuasi bo'lgan ob'ektlar, odamlar yoki hayvonlarning maksimal sonini yozishlari bilan chegaralamadilar. Ular birinchi navbatda raqamli kontekstda turli pozitsiyalarni egallagan bir xil raqamning boshqa raqamli qiymatini nazarda tutadigan pozitsion tizimni taqdim etdilar.
Bundan tashqari, ularning hisob-kitoblar tizimi, bobilliklar, olimlarning ta'kidlashicha, Shumerning uygarlıklarından qarz olgan jinsiy o'lchov usuliga asoslangan . Raqamlar kontseptsiyasining rivojlanish tarixi bu sohada to'xtagan deb o'ylamang. Biz o'lchov erda kontekstni 60 daqiqada, 60 soniyada, 360 gradusda qo'llaymiz.
KUTILGAN PYTHAGORAS
Bobildagi qadimgi ulamolar to'rtburchaklar uchburchaklarning xususiyatlarini yaxshi bilishar edi. Bundan tashqari, ular kesilgan piramida hajmini hisoblashdi. Bugungi kunda aql-idrok raqamlarining rivojlanish tarixi o'sha davrdan kelib chiqqan: Mesopotamiya va Bobil matematiklari faqat fraktsiyalarni faol ishlatibgina qolmay, hatto uchta noma'lum qiymatga ega bo'lgan yordam muammolari bilan hal qilishdi! Yaqin o'tmishda zamonaviy matematiklar qadimgi sayyohlar faqat bir kvadrat ildizni emas, balki, bir kvadrat ildizni ham qazib olishga muvaffaq bo'lishganini bilib hayron qolishdi. Ular, shuningdek, Pi raqamini aniqlashga yaqin kelib, uni uchga yaqinlashtirdilar. Shuni ta'kidlash kerakki, misrliklar keyinchalik uning qiymatini (3.16) aniqroq hisoblab chiqdilar.
TABIIY SONLAR Tabiiy sonning rivojlanish tarixi qadimiy emas. Hozirgi davrda ushbu atamani birinchi marta ishlatish qadimgi Rim olimi Bohemiy (480-524) edi, biroq undan ancha oldin, Gerazning Nikomach asarlari tabiiy va tabiiy sonlar haqida o'z asarlarida yozgan. Biroq zamonaviy tushunchada "tabiiy son" atamasi D'Alembert (1717-1783) tomonidan ishlatilgan. Lekin siz so'zlashdan to'xtamasligingiz kerak: hisobni o'rganish ular bilan boshlangan. Axir, tabiiy sonlar 1, 2, 3, 4, ...
Ularning tashqi ko'rinishi bilan matematika va algebraning paydo bo'lishiga eng muhim qadam qo'yildi. Zamonaviy matematiklar bir qator tabiiy sonlarning cheksizligi haqida gapiradi. Albatta, qadim zamonlarda bir kishi bu haqda bilmagan. Odamlar tasavvur qila olmaydigan miqdori "zulmat", "legion", "to'siq" va boshqalar bilan ifodalangan. Shunday qilib, raqamlar taraqqiyotining tarixi juda qadimiy ...