Mulohazalar xisobining zidsizligi Ta’rif



Download 17,44 Kb.
Sana16.12.2019
Hajmi17,44 Kb.
#30465
Bog'liq
Mulohazalar xisobining zichligi
6-ҲАФТА АХБОРОТ СОАТИ МАТЕРИАЛИ, Bayjanov Rasbergen 4-klass qosiq, NAZIRA SLAYD, Halimova L 2017, 1soatlik dars ishlanma musiqa, 2.Dars ishlanma, 2.Dars ishlanma (2), Оchiq dars.Musiqa.2017, Teatr va musiqa san’ati, KRASSVORD, kkkkkkkk, Раббимова Х, 2. Haydarova Zamira Usmonovna, 1soatlik dars ishlanma musiqa
Mulohazalar xisobining zidsizligi

Ta’rif.Agar aksiomatik nazariyada A va A ning inkori formulalarning ko’pi bilan bittasi keltirib chiqaruvchi bo’lsa ,bunday aksiomatik nazariya zidsiz deyiladi .

Teorema . Mulohazalar hisobi zidsiz nazariyadir .

Isbot.Haqiqatan ham,mulohazalar hisobida A va A ning inkori keltirib chiqariluvchi formulalar bo’lsalar , u holda A va Aning inkori formulalar ,mulohazalar algebrasining aynan rost formulalari bo’lar bo’lar edi.Buning bo’lishi mumkin emas.

Mulohazalar hisobining to’liqligi

Mulohazalar algebrasining A ( Ar . . . . . . . , An )formulasida A p. . . . . , An o’zgaruvchi mulohazalarni 0 va 1 qiymatlar qabul qiluvchi I p . . . . . . . in qiymatlar tizimi bilan almashtirib chiqamiz . Natijada A formula yo 0 , yo 1 qiymat qabul qiladi . Agar Ai – o’zgaruvchi mulohazani 1 bilan almashtirgan bo’lsak . Ai o’rniga mulohazalar hisobining r formulasini . Ai o’rniga mulohazalar hisobining R formulasini . Ai ni 0 bilan almashtirgan bo’lsak . Ai o’rniga mulohazalar hisobining f formulasini qo’yib , mulohazalar algebrasining a formulasi qiymatiga mos keladigan mulohazalar hisobining A* formulasini hosil qilamiz .

Agar A formula 1 ga teng qiymat qabul qilsa . u holda A* - R, 0 ga teng qiymat qabul qilsa , A* -F bo’lishini ko’rsatamiz .

Isbotni matematik induksiya metodi bilan olib boramiz .

A formula o’zgaruvchi mulohazadan iborat bo’lsa , isbot ravshan .

A , B formulalar uchun yuqoridagi tasdiq o’rinli bo’lsin . U holda A kesishma B , A birlashuvchi B , A kesuvchi B , A impilikatsiya B , inkor A formulalar uchun ham tasdiq o’rinli ekanligini ko’rsatamiz .

A* orqali A ga mos , B* orqali B ga mos mulohazalar hisobining formulalarini belgilab olamiz .

Akesishmasi B uchun isbotni to’liq keltiramiz ;

A=1 , B=1 bo’lsin . U holda induksiya faraziga ko’ra A* -R , B*- R .

A*kesishuvchi B* - R bo’lishini ko’rsatamiz . A* kesishuvchi B* - r kesishuvchi bo’lishini ko’ramiz.



Teorema.Mulohazalar hisobi keng ma’noda to’liq aksiomatik nazariyadir.Ya’ni mulohazalarning algebrasining har bir aynan rost formulasi mulohazalar hisobining keltirib chiqariluvchi formulasi bo’ladi.

Isbot.A(A1……..An)mulohazalar algebrasining aynan rost formulasi bo’lsin,u holda yuqorida isbot qilganimizga ko’ra A1……….An larni o’rniga R va Flardan iborat ixtiyoriy d1……dntizimni qo’ysak.

Teorema Mulohazalar hisobi tor ma’noda to’liq aksiomatik nazariyadir.

Isbot.A(A1……An)formula mulohazalar hisobida keltirib chiqarilmaydigan formula bo’lsin.A(A1…..A1)formulani mulohazalar hisobining aksiomalar sistemasini hosil qilamiz.

A(A1……An)mulohazalar hisobida keltirib chiqarilmaydigan bo’lganligi uchun A1….An propozitsional o’zgaruvchilarning R va F lardan iborat shunday qiymatlari tizimi d1….dn mavjud bo’lib .A(d1…dn)F bo’ladi.Demak yangi aksiomalar sistemasidan ham Aning inkori (d1….dn)keltirib chiqariluvchi formula bo’ladi.Lekin,A(A1…An)aksioma bo’lganligi uchun,yangi aksiomalar sistemasida A(d1…..dn)keltirib chiqaruvchi formuladir.
Download 17,44 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
axborot texnologiyalari
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
guruh talabasi
O’zbekiston respublikasi
nomidagi toshkent
o’rta maxsus
davlat pedagogika
texnologiyalari universiteti
toshkent axborot
xorazmiy nomidagi
rivojlantirish vazirligi
pedagogika instituti
Ўзбекистон республикаси
tashkil etish
haqida tushuncha
таълим вазирлиги
vazirligi muhammad
O'zbekiston respublikasi
toshkent davlat
махсус таълим
respublikasi axborot
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
vazirligi toshkent
saqlash vazirligi
fanidan tayyorlagan
bilan ishlash
Toshkent davlat
sog'liqni saqlash
uzbekistan coronavirus
respublikasi sog'liqni
coronavirus covid
koronavirus covid
vazirligi koronavirus
qarshi emlanganlik
risida sertifikat
covid vaccination
sertifikat ministry
vaccination certificate
Ishdan maqsad
fanidan mustaqil
matematika fakulteti
o’rta ta’lim
haqida umumiy
fanlar fakulteti
pedagogika universiteti
ishlab chiqarish
moliya instituti
fanining predmeti