Muhandislik va kompyuter grafikasi

Markaziy proektsiyalar. Fazoda qo`zgalmas S nuqta, Р tekislik va A, В, С, F nuqtalar berylgan deb faraz qilaylik. S nuqtani А, В, С, F nuqtalar bilan tutashtirib, hosil bo`lgan chiziqlarni davom ettiramiz. Bu chiziqlar Р tekislikni а, Ь, с, d nuqtalarda kesib o`tadi. (1.1-chizma)

1.1-chizma

(1.1-chizma)
P tekislik proektsiyalar tekisligi, S nuqta proektsiyalar markazi, SA, SB, SC, SF chiziqlar proektsiyalovchi nurlar; а, Ь, с, f nuqtalar esa, proektsiyalar deyiladi. Demak, nuqtaning proektsiyasi deganda, shu nuqtani proektsiyalovchi nur bilan proektsiyalar tekisligining kesishuv nuqtasini tushunish kerak.

Fazoning istalgan joyida olingan to`rtta nuqta, umuman, fazoviy shaklni ifodalaydi; shuning uchun tekis abcf shаkl fazoviy shaklning markaziy proektsiуasidir.

Markaziy proektsiyalarga misol qilib, narsalarning fotosuratlarini va chiroqdan tekislikka (polga yeki devorga) tushgan soyalarni ko`rsatish mumkin.

1.2-chizma

2. Parallel proektsiyalar. Agar proektsiyalar markazi S berilgan yo`nalish bo`yicha cheksiz uzoqda deb faraz qilsak, fazodagi nuqtalarni proektsiyalovchi hamma nurlar o`zaro parallel bo`lib qoladi. Bu yerda S yo`nalish proektsiyalash yo`nalishi, а, b,с, d nuqtalar esa, berilgan nuqtalarning parallel proektsiyalari deyiladi. Demak, nuqtaning parallel proektsiyasi deganda, shu nuqta orqali berilgan yo`nalishga parallel qilib o`tkazilgan proektsiyalovchi nur bilan proektsiyalar tekisligining kesishuv nuqtasini tushunish kerak. Parallel proektsiyalarga misol qilib, narsalarning Quyoshdan уoki Oydan tushgan soyalarni ko`rsatish mumkin.( 1.2-chizma)

Proektsiyalash yo`nalishining proektsiyalar tekisligi bilan hosil qilgan burchagiga ko`ra, parallel proektsiyalar ikkiga: qiyshiq burchakli va to`g`ri burchakli - ORTOGONAL parallel proektsiyalarga bo`linadi.

To`gri burchakli parallel proektsiyalarni bundan keyin to`g`ri burchakli proektsiyalar deb ataymiz, to`g`ri burchakli proektsiyalashda proektsiyalar tekisligi berilgan bo`lsa, yo`nalish berilmaydi eki yo`nalish berilgan bo`lsa, proektsiyalar tekisligi berilmaydi.

Тo`gri burchakli proektsiyalash usuli, shartli bo`lishiga qaramay, aniq va o`lchash uchun qulay bo`lganligi sababli, texnikaviy chizmalar tuzishning asosiy usulidir.