Muhandislik grafikasi va kompyuterda loyihalash

2
4-rasm.
-misol. Silindr bilan yarim halqaning kesishish chizig’i yasal­sin (5-rasm).
Yasash: gorizontal proyeksiya­dan ko’rinib turibdiki, sirtlar qisman kesishgan, demak, kesi­shuv chizig’i yopiq bir egri chiziq bo’ladi. Kesishuv chizig’iga oid nuqtalarni topish uchun V tekis­likka parallel tekisliklardan foydalanamiz. Bunday tekisliklar silindrni yasovchilari bo’yicha, yarim halqani yarim aylanalar bo’yicha kesadi. Masalan, Q tekislik silindrning sirtini AB va A₁B₁ yasov­chilari bo’yicha, yarim halqani radiuslari O₀3₀ va O₀4₀ kesmalarga teng yarim aylanalar bo’yicha kesadi. Bu yasovchilarning frontal proeksiyalari bilan yarim aylanalarning frontal proyeksiyalari kesishib, izlangan egri chiziqda yotgan to’rt nuqtaning 3″, 4″, 3″₁, 4″₁ proyeksiyalarini beradi. Shu yo’l bilan topilgan barcha nuqtalarni bir-biriga tartibli ravishda tutashtirsak, kesishuv chiziqning frontal proyeksiyasi hosil bo’ladi, kesishuv chizig’ining gorizontal proyeksiyasi silindrning gorizontal proyeksiyasiga to’g’ri keladi.

5-rasm. 6-rasm.
3-misol. Shar bilan silindrning kesishuv chizig’i yasalsin (6-rasm). Silindrning o’qi (O₁) sharning markazidan o’tgan emas va H tekislikka perpendikulyardir.
Yasash: gorizontal proyeksiyadan ko’rinib turibdiki, silindr­ning hamma yasovchilari sharni kesib o’tgan, shuning uchun yarim sharda bir fazoviy egri chiziq, hosil bo’ladi. Bu chiziqning gorizon­tal proyeksiyasi silindrning gorizontal proyeksiyasiga – aylanaga to’g’ri keladi.
Kesishuv chizig’iga oid nuqtalarning frontal proyeksiyalarini topish uchun V tekislikka parallel yordamchi tekisliklardan foydalanamiz. Bunday tekisliklar bilan shar sirtning kesilishidan hosil bo’lgan aylanalar V tekislikka o’zgarmay proeksiyalanadi.
Bu aylanalarning tegishli yasovchilar bilan kesishuv nuqtalari iz­langan nuqtalar bo’ladi.
Oldin izlangan kesishuv chizig’ining xarakterli (tayanch) nuqtalarini topamiz; bunday nuqtalar qatoriga shar va silindr proeksiyalarining konturlaridan o’tgan 4″, 6″, 3″, 7″ nuqtalar, eng pastki 8″ nuqta, eng yuqorigi 9″ nuqta va V tekislik­ka eng yaqin 1″ nuqta, eng olis 5″ nuqta kiradi. Ko’rsatilgan tayanch nuqtalarning hammasi epyurda frontal tekisliklar (P_H, Q_H, R_H, ...) vositasi bilan topilgan.
Eng pastki va eng yuqorigi nuqtalar (8, 9) sharning markazidan va silindrning o’qidan o’tgan tekislikda, ya’ni ularning umumiy simmet­riya tekisligida bo’ladi.
Yuqorida keltirilgan misollardan ko’rinib turibdiki, xususiy vaziyatdagi yordamchi tekisliklardan kesishuvchi sirtlar proyeksiya tekisliklariga nisbatan xususiy vaziyatda joylashgandagina foydalanish qulay.