Muhammad Al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalari universiteti 840-20 guruh talabasi Abdumannobov Nurmuhammad mustaqil ish

Simmetrik shifrlar
Simmetrik kriptotizimlarda ma'lumotni shifrlashda va deshifrlashda yagona kalitdan foydalaniladi. • Simmetrik kriptotizimlar ikki katta guruhga ajratiladi: – Simmetrik oqimli shifrlar; – Simmetrik blokl shifrlar.
Bir martali bloknotga o‘xshaydi. • Undan farqli jixati – bardoshligi yetarlicha kichik (va boshqariladigan) kalitga asoslanishigadir.
Ochiq matn fiksirlangan (blok uzunligiga teng) uzunlikdagi bloklarga ajratiladi. • Har bir blok ma'lum marta (raundlar soni deb ataladi) takroriy shifrlanadi va shifrmatn blokini hosil qiladi. • Har bir raunda foydalanilgan shifrlash funksiyasi – raund funksiyasi dab ataladi
Assimetrik shifrlar
Assimetrik shifrlash algoritmlari
Ma'lumotni shifrlashda va deshifrlash jarayonlarida turli kalitlardan foydalanadi. – Shu sababli, kalitlarni taqsimlash muammosi mavjud emas. • Ochiq kalitli kriptotizimlarni yaratishda “qopqonli” bir tomonlama funksiyalarga asoslaniladi. – funksiya bir tomonlama osonlik bilan hisoblanadi, biroq, ushbu funksiyani teskarisini hisoblash juda ham murakkab.
Modul arifmetikasi
• Kriptografiyada 𝑎 sonni 𝑏 songa bo‘lgandagi qoldiq 𝑟 ga teng bo‘lsa, u holda quyidagicha belgilanadi: 𝑎𝑚𝑜𝑑𝑏 ≡ 𝑟. – Dasturlash tillarida esa 𝑎%𝑏 kabi belgilanadi. • Kriptografiyada modul sifatida (ya'ni, bo‘luvchi) faqat tub sonlardan foydalanish talab etiladi.
Ya'ni, 𝑎 𝑚𝑜𝑑 𝑛 tenglikdagi 𝑛 har doim tub bo‘lishi talab etiladi. • Misollar:  7𝑚𝑜𝑑3 ≡ 3 ∗ 2 𝑚𝑜𝑑3 + 1𝑚𝑜𝑑3 ≡ 0 + 1 ≡ 1  14𝑚𝑜𝑑3 ≡ 3 ∗ 4 𝑚𝑜𝑑3 + 2𝑚𝑜𝑑3 ≡ 0 + 2 ≡ 2  2𝑚𝑜𝑑3 ≡ 0 ∗ 3 𝑚𝑜𝑑3 + 2𝑚𝑜𝑑3 ≡ 2  5𝑚𝑜𝑑7 ≡ 5
RSA ochiq kalitli shifrlash algoritmi mualliflari bo‘lgan uchta olimlar, Rivest, Shamir va Adleman, sharafiga qo‘yilgan. • RSA algoritmi katta sonlarni faktorlash muammosiga asoslanadi. • RSA algoritmida quyidagi jarayonlar mavjud: – Kalitni generatsiyalash; – Shifrlash; – Deshifrlash.
RSA – kalitlarni generatsiyalash
• Ikkita katta uzunlikdagi 𝒑 va 𝒒 sonlari tanlanadi. • Ularning ko‘paytmasi hisoblanadi: 𝑵 = 𝒑 ∗ 𝒒. • Eyler funksiyasi hisoblanadi: 𝑵 = 𝒑 − 𝟏 ∗ 𝒒 − . – Eyler funksiyasi 𝑵 sonidan kichik va u bilan o‘zaro tub bo‘lgan sonlar miqdorini ko‘rsatadi. • 𝝋 𝑵 bilan o‘zaro tub bo‘lgan 𝒆 soni tanlanadi. • 𝒆𝒅 = 𝟏 𝒎𝒐𝒅 𝝋 𝑵 shartni qanoatlantiruvchi 𝒅 soni hisoblanadi.
RSA – shifrlash va deshifrlash
• Shifrlash: – 𝐶 = 𝑀𝑒 𝑚𝑜𝑑 𝑁. • Deshifrlash: – 𝑀 = 𝐶 𝑑 𝑚𝑜𝑑 𝑁.