Muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti qarshi filyali

Entropiya

tenglamani quyidagicha ko’rinishda yozish mumkin:

yoki

Olingan yoki berilgan issiqlikning shu issiqlik manbai haroratiga nisbati ga keltirilgan issiqlik deyiladi. Q₁ bilan Q₂ teng bo’lmasa ham va ning o’zaro tengligi yuqoridagi tenglamadan ko’rinib turibdi. Shunday qilib, yo’lga bog’liq emas, ya’ni to’liq funksiyalardir. Agar Karno sikli bir necha kichik sikllardan tashkil topgan deb faraz qilinsa, bunda birinchi siklning sovutkichi ikkinchi siklning issiqlik manbai bo’lib, bu manba olgan issiqlikning hammasini ikkinchi sikliga bersa, ikkinchi siklning sovitkichi uchinchi siklning issiqilik manbai bo’ladi va hokazo, u holda yuqoridagi tenglamani quyidagi shaklda yozish mumkin.

yoki

yoki

ishorasi yopiq kontur bo’yicha olingan integralni ifodalaydi. Matematika nazariyasiga muvofiq, agar yopiq kontur bo’yicha olingan integral nolga teng bo’lsa, shunday bir funksiya borki, uning to’la differensiali integral ostidagi ifodaga teng bo’ladi. Bu funksiya S bilan belgilanadi. Bu funksiyani Klauzius entropiya deb atagan. S ning to’la differensiali

bo’ladi.

Entropiya qiymati ( ) bilan ifodalanadi.

Entropiya ham, xuddi sistemaning ichki energiyasi singari sistemaning holat funksiyasi (to’liq funksiya) bo’lib, uning o’zgarishi faqat sistemaning dastlabki va oxirgi holatiga bog’liq, jarayonning yo’liga bog’liq emas. Shunga ko’ra sistema 1-holatdan 2-holatga kelsa, entropiyaning o’zgarishi

bilan ifodalaniladi. 1909-yilda grek matematigi Karateodor entropiyaning haqiqatda ham mavjudligini isbotladi va termodinamikaning II bosh qonunini hech qanday farazsiz matematik usullar bilan ta’riflanadi.