Muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti qarshi filiali kompyuter injiniringi



Download 131,76 Kb.
Sana05.05.2023
Hajmi131,76 Kb.
#935301
Bog'liq
1-mavzu Funksiyaning uzluksizligi. Uzilish turlari




MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI QARSHI FILIALI
Kompyuter injiniringi (Kompyuter injiniringi, AT-Servis, Axborot xavfsizligi, Multimedia texnalogiyalari) yo’nalishi
KI-13-22 GURUH TALABASI
Erkinov Anvarjon
Hisob (Calculus)FANIDAN TAYYORLAGAN

2022 yil




Funksiyaning uzluksizligi. Uzilish turlari
Funksiyaning uzluksizligi tushunchasi.
Aytaylik, funksiya to‘plamda berilgan bo‘lib, bo‘lsin.
1-ta’rif.Agar
(3)
bo‘lsa, funksiya nuqtada uzluksiz deyiladi.
Masalan

funksiya ixtiyoriy da uzluksiz bo‘ladi, chunki
.
Agar

bo‘lsa, funksiya nuqtada o‘ngdan,
agar

bo‘lsa, funksiya nuqtada chapdan uzluksiz deyiladi.
Masalan

funksiya uchun
,

bo‘ladi. Demak berilgan funksiya nuqtada chapdan uzluksiz.
funksiyaning nuqtada uzluksiz bo‘lishi sharti

ni quyidagicha yozish mumkin:
.
Quyidagi belgilashlarni kiritamiz:
(4)
Odatda, argument orttirmasi , esa funksiya orttirmasi deyiladi.
(4) munosabatlardan topamiz:
.
va larning geometrik ma’nolari 1- chizmada keltirilgan.
(3) va (4) munosabatlardan
(5)
bo‘lishi kelib chiqadi. 1-chizma
Demak, (5) munosabat funksiyaning nuqtada uzluksizligi ta’rifi sifatida qaralishi mumkin.
Masalan, funksiya ixtiyoriy nuqtada uzluksiz bo‘ladi, chunki
.
2-ta’rif.Agar funksiya to‘plamning har bir nuqtasida uzluksiz bo‘lsa, funksiya to‘plamda uzluksiz deyiladi.
Funksiyaning uzilishi va uzilish turlari.
Ma’lumki,

bo‘lsa, funksiya nuqtada uzluksiz deyiladi. funksiyaning nuqtada uzluksiz bo‘lishi ushbu
1) ning mavjudligi ,
2) bo‘lishi
shartlarining bajarilishi bilan ifodalanadi.
Agar

munosabat bajarilmasa, funksiya uzilishga ega, nuqta esa uzilish nuqtasi deyiladi.
Ma’lumki, funksiyaning nuqtadagi o‘ng limiti, chap limiti mavjud bo‘lib,

bo‘lsa, yoki bu limitlardan hech bo‘lmaganda biri mavjud bo‘lmasa, funksiyaning limiti mavjud bo‘lmaydi. Binobarin, bu holda funksiya nuqtada uzilishga ega bo‘ladi.
Масалан,

funksiya uchun
,

bo‘lib, nuqtada funksiyaning o‘ng va chap limitlari bir-biriga teng bo‘lmaydi. Demak, berilgan funksiya uzilishga ega va nuqtada uning uzilish nuqtasi bo‘ladi.
Ushbu

funksiya uchun
- mavjud emas,

bo‘ladi. Demak, bu funksiya nuqtada uziladi.
Ushbu

uchun

bo‘lib, u berilgan funksiyaning nuqtadagi qiymatiga teng emas: . Demak, funksiya nuqtada uziladi.
Funksiyaning uzilish nuqtalari qatoriga uning aniqlanish sohasiga tegishli bo‘lmagan, sohaning chegaraviy nuqtalari ham kiritiladi.
Xususan, funksiyaning aniqlanish sohasi intervaldan iborat bo‘lsa, intervalning chegaraviy nuqtalari uzilish nuqtalari bo‘lishi mumkin.
Masalan, funksiya da aniqlangan bo‘lib, nuqta (ravshanki, bu nuqta funksiyaning aniqlanish sohasiga tegishli emas va u oraliqning chegarasi) uzilish nuqta bo‘ladi.
Shunday qilib,
1) nuqta funksiyaning aniqlanish sohasiga tegishli va

shart bajarilmaganda,
2) nuqta aniqlanish sohasiga tegishli bo‘lmasdan, uning chegaraviy nuqtasi bo‘lsa, u holda funksiyaning uzilish nuqtasi bo‘ladi.
funksiyaning nuqtadagi o‘ng va chap limitlari mavjud bo‘lib,

bo‘lganda, uning nuqtadagi uzilishi birinchi tur uzilish deyiladi. Ushbu

miqdor funksiyaning nuqtadagi sakrashi deyiladi.
Masalan, ushbu

f unksiyaning nuqtadagi uzilishi birinchi tur uzilishi bo‘lib, uning nuqtadagi sakrashi 2 ga teng bo‘ladi (2-chizma):
funksiyaning nuqtadagi boshqa uzilishlari
( holdan tashqari ) ikkinchi tur uzilishi deyiladi.2-chizma
Masalan,

funksiya uchun


bo‘lib, bu funksiyaning nuqtadagi uzilishi ikkinchi tur uzilish bo‘ladi.

Download 131,76 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish