|
Muhammad Al-Xorazmiy nomidagi Toshkent Axborot Texnalogiyalari Universiteti telekomunikatsiya texnologiyalari fakulteti talabasi Tog’ayev Sardor
1-Mustaqil ish
O’qituvchi: Abduraxmanov. Q
Mavzu: Modda zarrachalarining korpuskulyar - to‘lqin dualizmi 1-Savol: Zarrachalarning korpuskulyar xususiyalari namoyon bo‘lishi zarrachalarning qaysi fizikaviy parametrlariga bog‘liq bo‘ladi? Javob:
1924-yilda fransuz fizigi L.V.de-Broyl yorug’lik kabi barcha mikrozarralar korpuskulyar xususiyatga ega bo’lishi bilan birgalikda, to’lqin xususiyatga ham ega bo’ladi, degan farazni ilgari surgan. Uning g’oyasiga ko’ra, yorug’lik tezligidan ancha kichik bo’lgan tezliklar bilan harakatlanadigan zarrachalar to’lqin uzunligi
bilan aniqlanadi, agar zarra yorug’lik tezligiga yaqin tezlik bilan harakatlansa, uning to’lqin uzunligi
bilan aniqlanadi
Mikrozarralar dunyosining o’ziga xos xususiyatlaridan biri – diskret energetik sathlarning mavjudligidir. Buni faqat kvant mexanikasi tushuntirib bera oladi. Demak, mikrozarralar dunyosini va ularning harakatlarini faqatgina kvant fizikasi asosida tushuntirish mumkin ekan. Kvant mexanikasi esa kvant fizikasining matematik apparatidiar.
Diskret holatlarning mavjudligini kvant mexanikasining asosiy tenglamasi – SHredinger tenglamasini yechib hosil qilish mumkin. SHredinger tenglamasining yechimi bo’lgan (psi) - to’lqin funksiya yordamida mikrozarralarning harakati haqida ma’lumotlarni olish mumkin. U mikrodunyodagi zarralarning holat funksiyasi hisoblanib, zarralarning kvant holatlari bo’yicha taqsimotini aks ettiradi
2-Savol :
Zarrachalarning to‘lqin xususiyalari namoyon bo‘lishi zarrachalarning qaysi fizikaviy parametrlariga bog‘liq bo‘ladi?
Javob:
Kvant mexanikasida mikrozarraning holati to‘lqin funksiyasi bilan ifodalanadi. To‘lqin funksiyasi harfi bilan belgilanadi va “psi-funksiya” deb o‘qiladi. Kvant mexanikasida mikrozarraning holatini klassik mexanikadagi kabi oldindan aniq aytib bo‘lmaydi. Kvant mexanikasida mikrozarraning u yoki bu holatining ehtimolligi aniqlanishi mumkin. Shuning uchun to‘lqin funksiya deyilganda, koordinata va vaqtga bog‘liq bo‘lgan shunday matematik ifoda (x,y,z,t) tushunilishi kerakki, uning yordamida berilgan vaqtda mikrozarralarning fazodagi taqsimotini (joyini) aniqlash mumkin bo‘lsin.
To‘lqin funksiyasi qanday fizik ma’noga ega? To‘lqin funksiyasi orqali mikrozarraning qaysi xarakteristikalarini aniqlash mumkin, degan savollar tug‘iladi.
Bu savollarga beriladigan javoblarni ko‘raylik. To‘lqin funksiyasi – elektr va magnit maydonlari tushunchalari kabi fizik tushunchadir. Maks Born to‘lqin funksiyasiga quyidagicha ta’rif beradi: to‘lqin funksiyasi ehtimoliyat interpretasiyasiga ega va uning modulining kvadrati fazoning berilgan nuqtasida va berilgan vaqtda zarraning topilish ehtimoliyatiga proporsional bo‘ladi. Zarraning topilish ehtimoliyati maydon intensivligi kuchli bo‘lgan sohada katta bo‘ladi. Zarraning dx uzunlik elementida topilishining ehtimoliyati quyidagicha ifodalanadi:
dx
Bu ifodaga normalash qoidasini qo‘llab quyidagi formulani hosil qilish mumkin:
formulalar to‘lqin funksiyasini normalash sharti deyiladi va zarraning mavjudligini, fazoning qaysidir biror nuqtasida bo‘lishini ko‘rsatadi. Bunday normalash xususiy qiymatlarning spektri diskret bo‘lganda to‘g‘ri bo‘ladi. Xususiy qiymatlarning spektri uzluksiz bo‘lganda, dan olingan integral cheksizlikka aylanadi, shuning uchun xususiy qiymatlar uzluksiz bo‘lganda boshqa normalash shartidan foydalaniladi.
Noaniqlik munosabatlaridan ko‘rinadiki, klassik fizikada ishlatiladigan deterministik prinsiplar kvant mexanikasida to‘g‘ri bo‘lmaydi, chunki zarraning turgan joyi va tezligini bir vaqtda absolyut aniqlikda o‘lchab bo‘lmaydi. Demak, kvant mexanikasida zarraning trayektoriyasi to‘g‘risida gapirib bo‘lmaydi. Kvant mexanikasida faqat fazoning berilgan nuqtasida berilgan vaqtda zarraning topilish ehtimoliyatining zichligi ni aniqlash mumkin bo‘ladi. Ehtimoliyatning o‘zi esa dV ko‘rinishda ifodalanadi
3-Savol:
De-Broyl gipotezasi va uning tajribada tasdiqi.
Javob :
Subatom dunyosining eng qiziq jihati shundaki, ushbu olam vakillari bo‘lmish elektronlar, fotonlar va shu kabilar biz ko‘nikib qolgan makrodunyo obyektlariga mutlaqo o‘xshamaydi. Ular o‘zini tutishida na to‘lqin tabiatini va na zarracha tabiatini namoyon qiladi, balki, vaziyatga ko‘ra, ham to‘lqin ham korpuskulyar xossalar namoyon qiluvchi tamomila o‘zga olamdirlar. Kvant zarrachalari olami deb nomlanuvchi bu mikrodunyo vakillarining yuqoridagi xossalarini kashf qilish va tushunib yetishning o‘zi mushkul bo‘lgan edi. Ushbu bir-biriga bog‘liq, lekin anglash uchun g‘oyat murakkab bo‘lgan turli fizi kxususiyatlarni, ya'ni kvant zarrachalarning ham korpuskulyar va ham to‘lqin xossalarini yagona aniq matematik tenglama orqali umumlashtirib ifodalash esa, bundan ham mushkul vazifa o‘laroq namoyon bo‘lar edi. Aynan shu mujmal va mushkul vazifa de Broyl nisbati orqali oydinlashdi.
Farang olimi Lui de Broyl o‘z nomi bilan ataluvchi ushbu nisbat haqida ilk bora, 1924-yilda, o‘zining doktorlik dissertatsiyasini yoqlash vaqtida ilmiy jamoatchilikka axborot bergan. Uning mazkur g‘oyalari o‘sha vaqtda yetuk fizik-nazariyotchi olimlar uchun ham kulgili va g‘alati tuyulgan. Lekin vaqt o‘tib de Broyl nisbati haqiqat ekani oydinlashgach, ushbu ajoyib ilmiy munosabat butun dunyo fizik-nazariyotchilari mikrodunyo haqidagi tasavvurlarini ag‘dar-to‘ntar qilib yubordi, hamda, alal-oqibat, kvant mexanikasining rivojiga ulkan hissa bo‘lib qo‘shildi. Biroq, ushbu muvaffaqiyat de Broylning ilmiy faoliyatidagi eng kattasi bo‘lib qoldi va keyinchalik olim boshqa bunday ulkan ilmiy yutuqlarsiz, umrining oxirigacha Parijda, fizika professori sifatida ishlab, yashab o‘tdi.
4-Savol:
De-Broyl to‘lqinining xususiyatlari
Javob:
Istalgan zarrachaning eng muhim xossalaridan biri uning tezligidir. Biroq, fizik mutaxassislar odatda, zarrachaning tezligining o‘zi haqida emas, balki uning impulsi haqida ko‘proq bosh qotiradilar. Impuls bu umumiy harakat miqdori bo‘lib, u zarrachaning tezligi va massasining ko‘paytmasiga teng bo‘ladi. To‘lqin esa umuman boshqa fundamental xossalar orqali ifodalanadi. To‘lqinning asosiy ko‘rsatkichlari - uning uzunligi (bir xil ko‘rsatkichli amplitudaning ikkita qo‘shni eng yuqori cho‘qqilari orasidagi masofa) va chastotasi (to‘lqin uzunligiga teskari proporsional bo‘lgan kattalik, ya'ni, vaqt birligi ichidagi tebranishlar soni) bilan ifodalanadi. De Broyl kvant zarrachasining impulsi p va to‘lqin uzunligi λ ni o‘zaro bog‘lovchi nisbatni aniqlashga muvaffaq bo‘ldi. De Broyl nisbati quyidagicha ifodalanadi:
Do'stlaringiz bilan baham: |
