Муҳаммад ал хоразмий номидаги

fraktal modeli
deb ataladi. Har bir tasvirning fraktal 
kodi 
Ф
ushbu modeldagi parametrlar bilan tavsiflanadi. 
Rang bloklarining ro’yxati: 
 


i
i
i
i
i
R
R
; R
r , n , m .
=
=
Domen bloklarining ro’yxari: 
 


i
i
i
i
i
D
D ; D
d , k , I .
=
=
Mos almashtirishlar: 
 


i
i
i
i
i
D
D ; D
d , k , I .
=
=
Yuqoridagilardan kelib chiqqan holda tasvirning fraktal kodini ifodalaydigan 
operator topiladi: 
( )
F
=
Φ.
f
(5) 
Tasvirning fraktal modeli asl tasvirni parametrlaridan tiklashga imkon 
beradi. Shuning uchun tasvirni fraktal kod orqali tiklash operatori joriy qilinaladi 
va u quyidagi ko’rinishda bo’ladi:
( )
I
F*
.
f
=

(6) 
Ushbu model tasvirni fraktallar to’plami sifatida taqdim etish imkonini 
beradi, ya’ni o’ziga –
o’zi o’xshashlikning lokal xususiyatlarini belgilaydi.
Mazkur ishlar [3, 4]da iterasion funksiyalar tizimlari (IFT)dan foydalanilib 
tasvirlarning fractal modellarining bayoni keltirilgan. Tasvirlarning fraktal 
modelidan foydalanib, 
tasvirlarning fraktal belgilarini olish mumkin bo’ladi. Tanib 
olish uchun ishlatilishi mumkin bo’lgan tasvirlarning belgilaridan biri bu tasvirdagi 
eng xarakterli joylarni aks ettiradigan o’ziga –
o’zi
o’xshash lokal belgilarini 
tarqatishdir. 
Tasvirning fraktal kodini tavsifi.
Raqamli tasvirning fraktal modeliga 
asoslanib, har bir tasvir o’zining fraktal kodi bilan tavsiflanadi, uni quyidagicha 
ifodalash mumkin: 






i
i
i
i
i
R
R
R
R
R
i
i
1
2
M
i
i
i
i
R
I , D,...,
, I
I , I
,..., I
,
, S ,...,O
w
w
w
=
=
=
bu erda 
Ф
, D - domeni bloklari va R 
–
rang bloklari to’plamlaridan ib
orat 
tasvirning fraktal kodi. Ranglar bloki indeksi - 
tasvirdagi daraja blokining o’rnini 
belgilaydigan vektor. Har bir rang bloki o’zida 
i
R
I
, D domen blokini, joriy rang 
blokini eng aniq approksimasyalaydigan va ifodalaydigan 
i
w
o’zida saqlaydi.
i
w
almashtirish 
i
w
tekislikdagi affin almashtirishlarni, 
i
S
almashtirish 
kontrastini va 
i
O
tiniqlikni o’zida ifodala
ydi: 
( )
(
)
i
i
i
i
i
i
i
R
D
S
(D )
O .
w
w

=
+

---

78