Muallif: o’q. A. Avliyoqulov

39- §. Turli qobiliyatlar (analizat yordamida sanash

Miqdoriy nisbatlarni o'rganish, ko'p va kam sAHarni aniqlashda turli sanashni mashq qilish bilan birga qo'shib boriladi: tovushlarni, harakatlarni sanash, narsalarni paypaslab sanash. Bolalar nechta tovush eshitgan bo'lsalar, shuncha o'yinchoq sanab ajratadilar, ^necha marta qo'l ko'targan bo'lsalar, shuncha doira rasmini oladilar y°ki ko'rgazmada nechta doiracha bo'lsa, shuncha marta o'tirib ^Uradilar. Ular ko'rgazmalarga qaraganda tugmalarni paypaslab ^Sanaydilar va shuncha marta yoki 1 ta ko'p (kam) chapak chaladilar. ₍ Masalan: ,,Agar Nilufar bir marta ortiq (kam) chapak chalgan

⁰ ka, uning qutisida nechta tugma bor? O'yinchoq mashinalar

nechtaligini sanang. Turgan o'yinchoq mashinalardan bir maJ ko'p (kam) harakat qilish uchun necha marta qo'l ko'taril kerakligini o'ylab ko'ring".

To'plamdagi sonlar tengligi va tengsizligini aniqlash mashl lariga turli dalillar kiritish har bir mashg'ulotda tegishli o' egallaydi.

Sonlarni eslab qolishni mashq qilish. Tarbiyachi stol ustiga nechta narsalar guruhini joylashtirishi aniq, navbat bilan bolalai chiqarib u yoki bu guruhdagi narsalarni sanashni, ularning son esda saqlab qolishni taklif etadi. So'ng narsalar ustini yopib ochc va bir necha marta buni shunday bajaradi, har bir bolaning u bu narsalarni nechta ekanligi (soni)ni esda saqlab qolgan-qolr ganligini tekshiradi. Stol atrofiga bolalarni chaqirmay, barcha bolala narsalarning nechtaligini ichlarida sanashni taklif etish mumkir

Guruhdagi o'yinchoqlar soni 2 tadan 6-7 tagacha orttij boriladi. Stol ustida qizil, ko'k, yashil rangdagi qalamlar nechtalii yoki uzun va kalta tasmalar nechtadan hamda o'rtacha tasma nechta, teng guruhdagi qalamlar nechtadan va ular qay tartib

qo'yilgan ( 5 tasi doira bo'lib, 6 tasi juft-juft bo'lib, 7 tasi ketr ket turibdi va hokazo). Bu mashqlarga, odatda, mashg'u| boshlanishida 5—7 minut vaqt ajratiladi. Narsalarni sanab ajratis? bolalarga xilma-xil narsalarning 2 guruhini sanash taklif etila masalan, 4 ta o'yinchoq mashina va 7 ta qo'g'irchoq, keyinroq bir turdagi narsalarning 2 guruhini miqdoriy sifati: rangi, sfo yoki o'lchamlari bilan farq qiluvchi va nihoyat 2 guruhdagi narsals faqat sanashgina emas, balki ularni ma'lum joyga joylashtirish h| taklif etiladi (,,7 ta uchburchakni stol o'rtasiga, 7 ta kubikni stolnl o'ng tomoniga, 8 ta doirachani yuqori chap burchakka, 7[ to'rtburchak shaklidagi figurani esa varaqning o'ng chekkasi boy

qo'y").

,,Nima yo'qoldi", ,,Nima o'zgardi?" o'yin mashqlari bolala o'yin mashg'ulotlariga bo'lgan qiziqishlarini oshiradi. Masalan, o'qituvchi stol ustiga ikki guruh narsalarni joylashtiradi. (Bolalar narsalarni sanab, ularning tengligi haqida ishonch hosil qiladilar)-

,,Tun" belgisi berilishi bilan bolalar ko'zlarini yumadilar, ,,Kunduz signaliga binoan ko'zlarini ochadilar va nima o'zgarganini topadilar> narsalar nechta edi, qo'yilgan yoki olingan, nechta bo'ldi yow nechta qoldi, narsalar soni ko'paydimi yoki kamaydimi, tushuntin beradilar. Bolalar to'g'ri javob qidirayotib, g'oyib bo'lgan narsala to'plamining xotirada qolganini ularning tasviri bilan taqqoslaydu

pp, Bunday mashqlar narsalar to'plamini tasawurida taqqoslab, nihoyat sonlarni taqqoslashga o'tishga yordam beradi.

Mashqlarni bajarish jarayonida bilimlarni umumlashtiruvchi savollarni: ,,Bir xil sondagi narsalar hamma vaqt ham bir xil qo'yilganmi?. Narsalarni har xil holatda qo'yilsa, ularning soni o'zgaradimi? Qaysi biri katta, qaysi bin kichik: 7 ta bulbul qushmi yoki 6 ta jo'jami, 8 ta katta daraxtmi yoki 9 ta kichik shoxchami?" kabi savollarni berish foydalidir. Bunda taqqoslash elementlari qo'llaniladi. ,,Kim tezroq aytadi, nimaning oyog'i ko'proq: xo'roznikimi yoki sigirnikimi? Sigirnikimi yoki qo'ynikimi? 5 ta qismi bo'lgan narsalarning nomini kim tezroq aytadi?". (Qo'lda 5 ta barmoq, oyoqda 5 ta panja bor va hokazo).
Matematik bfflPvl sonlar haqidagi tushunchalarni rivojlantirib borishda narsalarni teng bo'laklarga bo'lish mashqlari qo'llaniladi. Bolalar butun narsalardagi bo'laklarni ko'ra bilishga o'rganadilar, butun va bo'laklarning munosabatlarini aniqlaydilar.

Narsalarni teng bo'lakka bo'lish uchun 6-7 ta (ketma-ket o'tkaziladigan) mashg'ulot ajratiladi, keyin esa yil oxirigacha ana shu mashg'ulotlar vaqti-vaqti bilan teng 2 bo'lakka bo'lish zarurati tug'iladigan vaziyat yaratiladi, masalan 2 ta (mehmon) qo'g'irchoq yoki bolaga taomni bo'lib berish, 2 ta qo'yga maysa o'tni bo'lishda yordamlashish va hokazo.

Tarbiyachi narsalarni teng 2 bo'lakka, ya'ni o'rtasidan qanday qilib bo'lish kerakligini ko'rsatadi, narsaning teng o'rtasidan buklab qirqish kerakligini ta'kidlaydi so'ngra hosil bo'lgan bo'laklarni ustma-ust qo'yib solishtiradi. Bolalar bo'laklarni sanaydilar va ularning tengligiga ishonch hosil qiladilar. Tarbiyachi 2 ta teng bo'lakning har birini yarim deb atalishini tushuntiradi. Tarbiyachi yana boshqa bir narsani o'lchamay teng bo'lmagan 2 bo'lakk³ bo'ladi va: ,,Bu bo'laklarni teng yarmi deb atash mumkinmi-> Nima uchun?" — deb so'raydi. Bolalar narsalarni teng va teng bo'lmagan bo'laklarga bo'lish mumkinligini ko'radilar. Bo'lakia teng bo'lgan vaqtdagina ulardan birini yarmi deb atash munw_ Bolalar asta-sekin teng bo'laklar hosil qilish uchun narsani anil

nilib o'rtasidan buklab qirqish kerakligiga ishonch hosil qiladilar. Tarbiyachi 3-4 ta narsani navbat bilan ko'rsatib bo'laklarga bo'ladi. So'ngra bolalar qog'oz bo'lagini, tasmani yoki geometrik figuralarni (1-2 ta narsani) 2 ta teng bo'lakka bo'ladilar. Ular harakatini bajarib bo'lgandan keyin (bir-birining ustiga va yoniga qo'yib) ularning teng yoki teng emasligini tekshiradilar, sanaydilar va birlashtirib butun narsa hosil qiladilar, uning bo'lagi atrofidan barmoq yurgizib chiqadilar, butun va bo'lakning o'lchamlarini solishtiradilar.

Ikkinchi mashg'ulotda tarbiyachi bolalar o'rtasidan bo'lishi mumkin bo'lgan narsalarning sonini ko'paytiradi. Ularning o'l- chamlari teng qilib bo'linadi. Masalan: olmani, nokni, qovunni teng bo'lakka bo'lib, chizmada tasvirini ifodalaydi va ikkinchi yarmini bo'yab o'xshatishni ko'rsatadi.

Uchinchi mashg'ulotda narsalarni teng 4 bo'lakka bo'ladilar, hosil bo'lgan bo'laklarni o'rtasidan yana bir bor bo'lish usuli ko'rsatiladi. Butun va bo'lak o'rtasidagi nisbatlar aniqlanadi: butun bo'lakdan katta, bo'lak butunidan kichik. Bolalar o'lchamlari bir xil 2 ta narsani oladilar, ularni bir-birining ustiga qo'yib, tengligi haqida ishonch hosil qiladilar, ulardan birini teng 2 bo'lakka, ikkinchisini teng 4 bo'lakka bo'ladilar. Ular bo'laklarni birlashtira- dilar, butun narsa hosil qiladilar. Bo'laklarni sanab chiqadilar: 2 bo'lakdan 1 tasini; 2 bo'lakdan 2 tasini, xuddi shunga o'xshash teng 4 bo'lakdan 1 (2, 3, 4,) tasini ko'rsatib, bir bo'lak bilan butunning o'lchamlarini solishtiradilar.

Keyingi mashg'ulotda bir butunning bo'laklari o'rtasidagi o'zaro aloqalar ham xuddi shu usulda ko'rsatiladi. Bolalar o'lchamlari bir xil bo'lgan 3-4 qog'oz varag'ini oladilar, ulardan birini oldilariga qo'yadilar, ikkinchisini teng ikki bo'lakka, uchinchisini teng 4 bo'lakka (to'rtinchisini teng 8 bo'lakka bo'lish mumkin) bo'ladilar.

Bolalarni asta-sekin narsalar qanchalik ko'p teng bo'laklarga bo'linsa, bo'laklar shunchalik kichik bo'ladi va, aksincha, narsalar

qanchalik kam teng bo'laklarga bo'linsa, bo'laklar shunchalik katta bo'ladi, degan xulosaga olib kelinadi.

Qirqish bilan hosil bo'lgan bo'laklar miqdori o'rtasida aloqa

°'rnatish foydalidir. Masalan, pedagog: ,,2 ta teng bo'lakni hosil Qilish uchun kvadratni necha marta buklash kerak? 4 ta bo'lak "°sil qilish uchun-chi?" — deb so'raydi. Bilimlarini mustahkamlash j^aqsadida u yoki bu narsani teng bo'laklarga bo'lishda chizmadan

°ydalanish mumkin (olma, doira, kvadrat va hokazo). Tarbiyachi

°lalar bilan chizmani ko'rib chiqayotib ulardan: ,,Olmani awal

nechta teng bo'lakka bo'ldinglar? Nechta shunday bo'lak hosil bo'ladi? Kevin olmani qaysi biri katta, qaysi biri kichik—yarmimi yoki butun olmami? Olmaning ikki yarmimi yoki butun olmami?

4 bo'lakdan birimi yoki yarmimi va hokazolarni so'raydi. Odatda, bolalar bunday mashqlarni o'yin sifatida qabul qiladilar va savollai"* javob beradilar.

Bolalarga qarama-qarshi o'lchamdagi narsa, masalan: kattc kichik doira yoki kvadrat ko'rsatiladi. Tarbiyachi figuralarni tenl

(4) bo'lakka bo'ladi, har bir figuradan bittadan bo'lak qoladi¹ bolalardan figurani qanday atash mumkinligini so'raydi (,,yarmi, ikki bo'lakdan biri"). Bu yarmi va mana bu ham yarmi. Nima uchun ularning o'lchamlari har xil ekanligini tushuntirib bering. Tarbiya- chi bolalarga yordamlashib, tegishli o'lchamdagi yordamchi figura- larni ko'rsatadi. Xulosa qilib, katta doiraning yarmi kichik doiraning yarmidan katta, kichik doiraning yarmi katta doiraning yarrnidan kichik,—deydi. Narsalar har xil o'lchamda edi, ularning bo'laklan ham har xil o'lchamda bo'ladi. Shu o'rinda o'lchamlari teng narsa- larni bo'laklarga bo'lish natijalarini solishtirib ko'rish ^maqsa|~^ muvofiqdir. Narsalarni teng bo'laklarga bo'lish mashqini o'tkazisn

tarbiyachi bolalarning harakatlariufcugiq bajljEishlarini, ustiga va voniga qo'yib ko'rish usulidan foyinlpnib, boSaklarning tengligini tekshirishlarini, shuningdek, shartli o'lchov bilan shu o'lchamlarni muntazam kuzatib borib, ularni quyidagi so'z va iboralar bilan foydalanishga o'rgatadi: teng bo'laklarga bo'lish, butun, o'rtasidan, ikki bo'lakdan biri, to'rt bo'lakdan biri, keyinroq esa ikkidan biri, to'rtdan biri. Bir necha mashg'ulotlardan so'ng bolalarga bilimlarini umumlashtirishga yordam beruvchi savollarni berish mumkin: Doirani teng ikki bo'lakka bo'lish uchun necha marta buklash kerak? Agar kvadratni o'rtasidan 1 ( 2, 3) marta buklasak, necha bo'lak hosil bo'ladi? Men sizdan nokning yarmini berishingizni so'rasam, siz uni necha bo'lakka bo'lasiz? 4 dan birini so'rasam- chi? Bir butun nokda bunday bo'laklardan nechta? Agar mana bu 4 (2) dan bir bo'lagi bo'lsa, men butunni necha bo'lakka bo'lgan bo'laman? Agar kaH$#a|gchik narsalarni o'rtasidan bo'lsak, qaysi birining yarmi katta b*|$||#? Qaysi biri kichik bo'ladi? Nima uchun?" iJfffsfetB!;

Bolalarni katta qog'oz varag'iga chizilgan geometrik figuralarni bo'lishda mashq qildirish foydalidir. Bolalar berilgan o'lchamdagi figuralarni chizadilar, so'ngra tarbiyachining ko'rsatmasiga binoan kataklarni sanab, ularni teng 2, 4 bo'lakka bo'ladilar. Tarbiyachining ko'rsatmasiga binoan ular yuqoridan pastga yoki chapdan o'ngga qarab uzunligiga 2 katakdan 10 katakkacha bo'lgan bo'laklarni ajratadilar va ularni uzunligi, 1, 2, 3, 4, 5 katakka teng bo'lgan

_{-^ -~j — ----— ~^ ^w^^i. w inivm} bo'laklarga bo'ladilar. O'lchov