Moliya”fanidan O’quv-uslubiy majmua

35 A
C
22.5 P

B

RF=10

1 2 Beta: β_i

18.3-rasm. Bir faktorli model yakka aksiyalari uchun beta va kutilgan foyda grafigi.

Biroq, P qimatbaho qog’ozning sistemalashmagan riski A qimmatbaho qog’oz kombinatsiyasining nosistematik riskiga teng bo’lishi shart emas. Chunki, sistemalashmagan risk yirik portfelda diversifikatsiyalanib ketadi.

171
Albatta,qimmatbaho qog’oz bozori chizig’idagi nuqtalarning potensial kombinatsiyalari cheksiz. Biz risksiz darajada qarz olish orqali C( A yoki L) ni P ga investitsiya qilishga qo’shib olishimiz mumkin. Qimmatbaho qog’oz bozori chizig’idagi nuqtalarning noaniq soni ham ishlatilishi mumkin.

Keling endi B qimmatbaho qog’ozga to’xtalamiz. Chunki, uning kutilgan foydasi chiziqdan pastda va birorta investor uni saqlay ololmaydi. Uning o’rniga esa, investor P qimmatbaho qog’oz yoki A va risksiz aktivning kombinatsiyasi yoki boshqa kombinatsiyani afzal ko’rardi. Shuningdek, B qimmatbaho qog’ozning narxi ham juda baland. Uning narxi chiziqdagi muvozanatga kutilgan foydani kamaytirib, raqobat mavjud bozorda tushadi. Bir xil turdagi risk qimmatbaho qog’ozlarning turli kutilgan foydalarga ega bo’lgan holatlarni ko’rayotgan investorlar arbitrajlar deb ataladi. Arbitraj savdosi bu yerda qisqa B qimmatbaho qog’ozni sotish va P qimmatbaho qog’ozni sotib olishdir. Foyda bunda B va P qimmatbaho qog’ozning bozor narxlaridagi farq bo’lardi. Arbitrajning g’oyasi va uning aktivlarning narxlashdagi aniqligi arbitrajning narxlash nazariyasiga tegishli.

Keyingi bahs 10.3 rasmdagi qimmatbaho qog’ozlar bozori chizig’i uchun tenglamani aniqlashda yordam beradi. Biz bilamizki, chiziq algebraik jihatdan ikki nuqtadan ifodalaniladi. U ehtimol risksiz daraja va P aktivga e’tibor berishda ham eng oson bo’lishi mumkin, chunki risksiz daraja 0 betaga va P 1 betaga ega.

Bilamizki, 0 betali aktivdagi foyda R_F va P aktivdan kutilgan foyda va u quyidagicha ko’rsatiladi:

(5)

5 tenglamadagi xohlagan qimmatbaho qog’oz yoki qimmatbaho qog’oz chizig’ida yotuvchi portfeldan kutilgan foyda kabi tushuniladi. esa qimmatbaho
qog’oz yoki portfelning betasi.

CAMP da qimmatbaho qog’ozning betasi qimmabaho qog’ozning bozor portfelidagi harakatlarga mosligini o’lchaydi. Arbitraj narxlash nazariyasining bir faktorli modelida qimmatbaho qog’ozning betasi uning faktorga mosligini o’lchaydi. Endi biz bozor portfelini yakka faktorga bog’laymiz.

Katta va diversifikatsiyalashgan portfel sistemalashmagan risklarga ega emas, chunki individual qimmatbaho qog’ozlarning nosistematik risklari bo’linib ketgan. Bozor portfeli to’la diversifikatsiyalanishi uchun yetarlicha qimmatbaho qog’ozlar bor deb tasavvur qilib, birorta ham qimmatbaho qog’oz bozor noproporsional bozor bozor ulushiga ega emas deb o’ylaganda, bu portfel to’liq diversifikatsiyalanadi va nosistematik risklarga ega bo’lmaydi.¹⁰⁷ Boshqacha qilib aytganda, bozor portfeli yakka portfel bilan to’liq bog’langan va faktorning haqiqatda yuqori va past skilli holati. To’g’ri baholagandan so’ng, biz bozor portfelini o’zini ham factor sifatida takidlasak ham bo’ladi.

Bozor portfeli boshqa qimmatbaho qog’oz yoki portfellarga o’xshab qimmatbaho qog’ozlar bozori chizig’ida yotadi. Bozor portfeli faktor

¹⁰⁷Bu xulosa real hayotda qo’l bermasligi mumkin. Misol uchun, hattoki General Electric ning bozor qiymati S&P 500 indeks bozor qiymatini faqat 1 yoki 2 % ni tashkil etadi.
172
hisoblanganida, tarifga asosan bozor portfelining betasi 1 ga teng bo’ladi.. bu esa 10.4 rasmda ko’rsatilgan.( biz 10.3 rasmdan aniqlik uchun aniq kutilgan foyda va qimmatbaho qog’ozlarni o’chirib tashladik: ikki grafik umuman bir biri bilan o’xshash) bozr portfeli bilan faktor sifatida tenglama 10.5 quyidagicha bo’ladi:

Rasm – 10.4. bir faktorli model ostidagi bozor portfeli uchun beta va kutilgan foyda grafigi.