Molekula-kinetikalıq teoriya tiykarları Jobası

5. Gazlardın’ molekulyar-kinetikalıq teoriyasının’ tiykarg’ı ten’lemesi.
Molekulyar-kinetikalıq teoriyag’a ko’re ıdıstag’ı gaz barlıq waqıtta ta’rtipsiz ha’reket etiwshi ko’plep molekulalardan ibarat dep qaraladı. Molekulalar o’z ha’reketi waqıtında ıdıs diywallarına tınımsız urılıp turadı. Molekulanın’ ıdısg’a ha’r bir urılıwdag’ı ku’sh jag’ınan kishi. Biraq molekulalar ju’da’ ko’p bolg’ani ushın ıdıs diywallarına ta’sir etip atırg’an ulıwma ku’sh bir qansha u’lken boladı.

Idıs diywalının’ bet birligine tuwrı keluvchi molekulalardın’ ta’sir ku’shi gaz basımın sıpatlaydı. Molekulanın’ ıdıs diywalına urılıw ku’shi onın’ ha’reket tezligine, qalaberse molekulalardın’ ilgelemeli ha’reket kinetik energiyasına baylanıslı.

7-su’wret

Tiykarg’ı ten’lemeni biz gaz kub formadagi ıdısta jaylasqan jag’day ushın shıg’arayıq. Ta’repleri l bolg’an kub formadagi ıdısta massaları m bolg’an N molekula bolsın. Molekulalardın’ ta’rtipsiz ha’reketin esapqa alıp, olardın’ 1/3 bo’legi kubtın’ aldıng’ı ha’m arqa diywalı bag’ıtında, ja’ne 1/3 bo’legi kubtın’ shep ha’m on’ diywalları bag’ıtında, ha’m qalg’an 1/3 bo’legi kubtın’ to’be ha’m to’mengi diywalları bag’ıtında tuwrı sızıqlı ha’reketlenedi dep aytıw mumkin (7-su’wret). Ha’r u’sh bag’ıtta ha’reketleniwshi molekulalar ulıwma molekulanın’ N = N/3 bo’legin quraydı. Biz qıyaldan bir molekulanı ıdıstın’ on’ ta’repindegi diywalına  tezlik penen ha’reketleniwin bayg’aymız (7-su’wret). Molekula diywalg’a urılıp, onnan qaytadı ha’m shep diywalg’a qaray ha’reketlenedi. Molekulanın’ urılıw ku’shin F menen, urılıw waqtın t menen belgilesek, molekulanın’ diywalg’a bergen impulsı F  t boladı. İmpulstın’ saqlanıw nızamına ko’re ku’sh impulsi ha’reket impulsinin’ o’zgeriwine ten’:

F  t = m₀  ( m₀) = g’m₀.

Bul an’latpadag’ı minus belgi molekula ıdıs diywalına urılg’annan keyin o’z bag’ıtın o’zgertip arqag’a qaytıwın ko’rsetedi. Gazdın’ ortasha basım ku’shin tabıw ushın molekulalardın’ 1 sekund dawamındag’ı urılıwlarda berilgan impulslar jıyındısın esaplaw kerek.

Ha’r bir molekula bir urılıwdan keyingi urılıwg’asha  tezlik menen 2 aralıqtı basıp o’tkeni ushın eki izbe-iz urılıwlar arasındag’ı waqıt t = 2/ boladı. Waqıttın’ bul an’latpasın esapqa alıp, joqarıdagi an’latpadan ortasha urılıw ku’shini tabamız.

F = m₀²/ (13)

Idıstın’ on’ ha’m shep ta’replerine ulıwma molekulalardın’ N/3 bo’legi turli ₁, ₂, ₃,....., _n tezlikler menen ha’reketleniwlerin esapqa alıp, urılıwlardin’ jıyındı ku’shin tabamız:

yaki

Bul an’latpa <^g’>= shaması gaz molekulalarının’ ortasha kvadratlıq tezligin bildiredi. Ol jag’dayda joqarıdagi formula

<²>

ko’rinisti aladı. Molekulalardın’ basımın tabıw ushın joqarıdagi an’latpanın’ ha’r eki ta’repin ıdıs ta’repinin’ betine (S =²) bo’lemiz:

Bunda gaz basımın, N/³ gaz kontsentratsiyası n₀ di bildiredi. Demek gaz basımı ushın

(14)

formula payda boladı. (14) formula gazlar ushın molekulyar-kinetik teoriyanın’ tiykarg’ı ten’lemesi dep ataladı. (14) formulanın’ alım ha’m bo’limin 2 ge ko’beytemiz: ha’m m<²>/2 molekulalardın’ ortasha kinetik energiyası k> ekenligin esapqa alsaq, molekulyar-kinetik teoriyanın’ tiykarg’ı ten’lemesi

(15)

ko’rinisti aladı. Demek, gazdın’ basımi ko’lem birligindegi molekulalardın’ ilgelemeli ha’reketi ortasha kinetik energiyasının’ 2/3 bo’legine ten’. (15) formula Klauzius ten’lemesi depte ataladı.

Eger bir mol gazdın’ ko’lemin V desek, gazdın’ kontsnetratsiyasi

n₀ = N_A/V

bolıp, (15) formula to’mendegi ko’rinisti aladı.

R =

Bizge belgili, 1 mol ushın gaz halat ten’lemesi

PV = RT

ekenligin esapqa alıp, temperatura ushın

T = (16)

formulanı payda etemiz. (16) formuladan ko’rinip tur, gazdın’ absolyut temperaturası molekulalar ilgelemeli ha’reketinin’ ortasha kinetik energiyasına proportsional eken. (16) formuladan molekulalardın’ ortasha kinetik energiyası ushın

k> =

an’latpanı payda etemiz. Bul an’latpada k = R/N qatnası - Boltsman turaqlısı dep ataladı ha’m ol

jolı menen anıqlanadı. Boltsman turaqlısı fizikanın’ ko’p formulaları quramına kiredi. Demek, gaz molekulasının’ ortasha kinetik energiyası

k> = (17)

formula menen sıpatlanadı. (17) formuladan absolyut nol temperaturada molekulalardın’ ilgelemeli ha’reketten toqtawı kelip shıg’adı. Biraq ha’rekettin’ basqa tu’rleri, ma’selen atom ishindegi ha’reketler saqlanıp qaladı.

Eger (15) formuladag’I k> ornına onın’ (17) an’latpasın qoysaq, gazdın’ basımı ushın

P= n kT (18)

f ormula kelip shıg’adı. (18) formuladan normal basım ha’m temperatura sharayatında 1m³ gazdegi molekulalar sanın (kontsentratsiyasın) esaplaw mu’mkin.

Bul n sanı fizikada Loshmidt sanı dep ataladı.

(17) formuladan normal sharayat ushın gaz molekulalarının’ ilgerlemeli ha’rekettegi ortasha kinetik energiyasın esaplaymız:

Joqarıdagi (17) formulada k>=m<²>/2 ekenligin esapqa alıp, molekulalardın’ ortasha kvadratlıq tezligi <²> ni tabamız:

bunnan (19)

kelip shıg’adı. Eger (19) formulada

k/m = R/mN_A = R/M

ekenligin esapqa alsaq, ol basqasha ko’rinisti aladı:

(19a)

Molekulalardın’ <_kv> tezligin (19a) formula menen esaplaw qolaylı bolıp tabıladı.

Eger joqarıdagi (14) an’latpada n₀ = N/V ha’m RV = RT ekenligin esapqa alsaq, molekulyar - kinetik teoriyanın’ tiykarg’ı ten’lemesin basqacha ko’rinisinde sıpatlaw mumkin:

Eger m₀N ıdıstag’ı gazdın’ massasına ten’ ekenligin esapqa alsaq

(20)

formula payda boladı. (20) formuladan Boyl-Mariot nızamı kelip shıg’ıwın ko’rsetiw mumkin. İzotermik protsessta T = const bolg’ani ushın (19) formuladan _kv = const bolıwı, (20) formuladan turaqlı massalı gaz ushın

ekenligi kelip shıg’adı.

Bekkemlew ushın sorawlar:
1.Zat du’zilisinin’ molekulyar kinetik teoriyasının’ tiykarg’ı u’sh qa’desin tu’sindirin’.

1. 
   Broun ha’reketi neni da’liylleydi?
   
2. 
   İdeal gaz nızamların tu’sindirin’.
   
3. 
   Klayperon-Mendeleev, Avogadro ha’m Dalton nızamların qanday tu’sinesiz?
   
4. 
   Gazlar molekulyar-kinetik teoriyasının’ tiykarg’ı ten’lemesi ha’m onnan kelip shıg’atug’ın formulalardı tu’sindirin’.