Модели процессов согласования реплик в базах данных Nosql

Алгоритм
: 
COUNT = 0
 
ДЛЯ каждой записи  из журнала LOG_W 
ЕСЛИ 



LOGS_R:TIME_R >= TIME_W ˄ 
REC_VAL_R < REC_VAL_W, ТО COUNT += 1 
КОНЕЦ ДЛЯ 
ВЕРНУТЬ COUNT / N_ITER_W 
Увеличение переменной COUNT на единицу объяснятся так: после того, как 
завершена операция записи в 1-ю реплику, поступило требование на чтение и по 
нему была прочитана устаревшая запись. 

---

95 
3.2.2.
 
Проведение экспериментов и оценка адекватности модели (1) 
Из документации Riak можно сделать вывод о синхронном способе 
распространения изменений. Поэтому оценивалась адекватность модели для этого 
режима (формула (2.8)). 
Перед проведением экспериментов необходимо определить значение 
переменной N_ITER_W (число итераций процесса записи). Для этого была 
использована теорема Ляпунова [65]. Известно, что функция распределения 
вероятностей случайной величины
)
(
k
k
1
i


M
i



стремится к нормальному закону 
при увеличении объема выборки k. Поэтому 









x
z
i
dz
e
Ф
M
0
2
k
1
i
2
2
1
2
x)
(
2
)
|
)
(
k
Pr(|





, 


k
x

, 
k
x



, 
(3.1) 
где σ – оценка среднеквадратического отклонения случайной величины ξ
i
; 
величина x зависит от надежности γ: 
96
,
1
|
0,95



x
, 
58
,
2
|
0,99



x
, 
29
,
3
|
0,999



x
. 
Случайная величина 
i

определяется на i-ой итерации обновления записи так: 
если после обновления этой записи хотя бы один клиент (процесс чтения) 
прочитает старую версию записи, то 
1

i

, иначе 
0

i

. Величины 
i

распределены по одинаковому закону, поэтому математическое ожидание 
)
M(
)
M(



i
- это и есть оцениваемая вероятность P. Так как случайная величина 
ξ
i
принимает значение 1 с вероятностью P и 0 с вероятностью 1-P, то 
P)
-
P(1


. 
(3.2) 
Пусть необходимо получить точность оценки вероятности P с надежностью 
γ = 0,95. Тогда из (3.1) с учетом (3.2) получим 

---

96 
2
2
2
2
P)
-
P(1
84
,
3
P)
-
P(1
96
,
1
)
/
(









x
k
. 
(3.3) 
Рассчитаем объем выборки k по выражению (3.3): 
1) пусть P~2,5·10
-1
, δ=0,015, тогда k≥3200; 
2) пусть P=2,5·10
-2
, δ=0,005, тогда k≥3744. 
Основываясь на приведенных выше расчетах, объем выборки для всех 
экспериментов принимался равным N_ITER_W =4000. 
Были проведены две серии экспериментов. В таблицах 3.1 и 3.2 приведены 
значения настраиваемых параметров (N, 
λ) 
и результаты первой и второй серии 
натурных экспериментов соответственно. 
Таблица 3.1 – Результаты первой серии натурных экспериментов. 
N
λ 
Оценка вероятности 
N
λ 
Оценка вероятности 
4 
10 
0,025 
17 
3 
0,192 
15 
0,039 
5 
0,325 
20 
0,065 
10 
0,539 
30 
0,082 
15 
0,692 
9 
10 
0,174 
25 
3 
0,228 
15 
0,223 
5 
0,375 
20 
0,324 
7 
0,471 
30 
0,415 
10 
0,611 
 
Таблица 3.2 – Результаты второй серии натурных экспериментов.
N
λ 
Оценка вероятности 
N
λ 
Оценка вероятности 
5 
16 
0,118 
7 
5 
0,092 
18 
0,126 
7 
0,130 
20 
0,155 
10 
0,163 
22 
0,176 
12 
0,203 
24 
0,185 
15 
0,223 
26 
0,201 
17 
0,274 
28 
0,221 
20 
0,330 
30 
0,280 
22 
0,358 
Обозначим через С = {K, V, μ
ns
, μ
p
} – множество измеренных параметров 
системы, X
= {N
, 
λ} – настраиваемые параметры, т.е. параметры, которые 
менялись от одного эксперимента к другому; Y = {μ
n
, μ
m
, μ
d1
} – адаптируемые 
параметры модели.

---

97 
Значения общих параметров C для всех серий экспериментов представлены 
ниже: 

K=20 байтов – длина поля ключа изменяемой записи;