Moddiy nuqtaning murakkab harakati Asosiy tushunchalar va aniqliklar

Murakkab (absolyut) harakatdagi moddiy nuqta tezligi (tezliklarni qo`shish teoremasi).
Absolyut tezlikni aniqlash uchun moddiy nuqta murakkab harakatining qonuni ifodasidan dan vaqt bo`yicha hosila olamiz:
(11.1)
bu yerda :
(11.2)
– radius-vektorini quyidagicha yozib olamiz :
(11.3)
bunda x, y, z radius-vektori ning Oxyz sistemasiga nisbatan koordinatalari ; , , lar mos ravishda , , o`qlarining birlik vektorlari .
(11.3) dan vaqt bo`yicha hosila olsak:
(11.4)
bu yerda (11.5)
(11.5) nuqtaning nisbiy tezligini ifodalaydi. Uni hisoblashda , , lar o`zgarmas deb qaraladi.
Agar qo`zg`aluvchi koordinatalar sistemasining berilgan ondagi burchak tezligi ma’lum bo`lsa, , , – vektorlar uchlarining tezliklari quyidagicha aniqlanadi :
= , = , = (11.6)
(11.5) va (60.6) ni (60.4) qo`ysak:
= + + +
yoki
= + ( + + ) (11.7)
(11.3) ni (11.7) ga qo`ysak:
= + (11.8)
(11.2) va (11.8) ni e’tiborga olib , (11.1) ni quyidagicha yozamiz:
= + +
bu yerda = + (11.9)
(11.9) nuqtaning ko`chirma tezligidan iborat.
Natijada
= + (11.10)
(11.10) murakkab harakatdagi nuqtaning tezliklarini qo`shish haqidagi teoremani ifodalaydi: nuqtaning absolyut tezligi mazkur nuqta nisbiy va ko`chirma tezliklarining geometrik yig`indisiga teng (110-rasm).

11.0-rasm.

Shunday qilib , nuqtaning nisbiy va ko`chirma tezliklari miqdor va yo`nalish jihatidan ma’lum bo`lsa , absolyut tezlikning moduli nisbiy va ko`chirma tezliklarga qurilgan parallelogrammning dioganali bilan ifodalanadi. Absolyut tezlik moduli kosinuslar teoremasidan foydalanib topiladi :
= (11.11)
Agar = bo`lsa , = ; = bo`lsa, = ;
= bo`lsa, = bo`ladi.