Moddiy nuqta kinematikasi

3-masala. Elektron U=400V ga teng bo’lgan tezlatuvchi potensiallar ayirmasida harakatlanib, kuchlanganligi N=10³ A/M bo’lgan bir jinsli magnit maydoniga kiradi. Agar tezlik yo’nalishi maydon kuch chiziqlariga perpendikulyar bo’lsa electron xarakat trayektoriyasining egrilik radiusi topilsin.
Yechish. Magnit maydonida harakat qilayotgan elektronga Lorens kuchi ta’sir qiladi. Kuchning yo’nalishi tezlik yo’nalishiga perpendikulyar bo’lganligi sababli, u elektronga normal tezlanish beradi. Nyutonning ikkinchi qonuniga asosan.
F_A=ma_n, yoki (1)
bunda e – electron zaryadi, m – electron massasi, - electron tezligi, B bo’lganligidan б=90º, sinб=1. (1)formuladan egrilik radiusi R
(2)
formulaga kiruvchi impuls mv ni kinetik enetgiya orqali ifodalasak
va (3)
ekanligidan bo’ladi.
Magnit maydon induksiyasi B magnit maydoni kuchlanganligi N bilan B=м₀N ko’rinishida bog’langan, м₀ – magnit doimiysi.
B va m larning qiymatini (2) formulaga qo’ysak, R uchun quyidagi ifodaga ega bo’lamiz.
(4)
(4) formuladagi kattaliklarni qiymatlarini qo’yib, R ni aniqlaymiz.

Yechim birligini chiqaramiz:

4 – masala. Tomonlari a=10sm bo’lgan va I=100A tok o’tayotgan yassi kvadrat shaklidagi kontur magnit induksiyasi B=1 Tl bo’lgan maydonda erkin joylasha oladi. Konturni, uning qarama-qarshi tomonlari o’rtasidan o’tuvchi o’rtasidan o’tuvchi o’q atrofida 90º ga burilishda tashqi kuchlar bajargan bajargan ish topilsin.
Yechish. Magnit maydonida joylashgan tokli konturga aylantiruvchi moment ta’sir etadi.
M=P_mBsinб.
bu yerda P_m–konturning magnit momenti, B–Magnit maydoni induksiyasi, - konturga normal yo’nalgan P_m bilan orasidagi burchak.
Dastlabki holda, kontur magnit maydonida erkin joylashadi. Bu holda kuch momenti 0 ga teng bo’ladi, chunki - 0 ya’ni P_m va yo’nalishlari birxil. Tashqi kuchlar konturni muvozanat (erkin) holatidan qo’zg’atsa konturni dastlabki holatga qaytaruvchi kuch momenti hosil bo’ladi, mana shu kuch momentini yengish uchun tashqi kuchlarga qarshi ish bajariladi. Kuch momenti konturning joylashishiga qarab o’zgarhanligi uchun, bajarilgan ish quyidagi formula orqali topiladi , va
ligini hisobga olsak, ish ko’rinishiga keladi.
Bu yerda S – kontur yuzas S=a² , I–konturdagi tok kuchi, .Demak,
Bu formuladagi kattaliklar qiymatlarini qo’yib, ishni hisoblaymiz


Yechim birligi:

Masalani boshqacha usul bilan ham yechish mumkin.
Magnit maydoni tokli o’tkazgichni bo’luvchi Amper kuchini bajargan ishi
ga teng, bu yerda F₁ va F₂ – kontur bilan cheklangan boshlang’ich va oxirgi magnit oqimi.
Boshlang’ich holatda kontur mustaxkam joylashadi, bundan
,
ga teng.
Tashqi kuchlar bagargan ish
.
Hosil qilingan formula oldingi yechimda hosil qilingan formula bilan mos tushadi.