Моддий нуқта импульсининг z айланиш ўқига нисбатан инерция моменти унинг массасининг айланиш радиуси

боглик булмаган холда унинг ихтиёрий укка нисбатан инерция

моменти мавжуд. Бу ерда жисмнинг инерция моментини унинг

массасига киёс килиш мумкин; жисм харакатда ёки тинч холатда

булишидан катъи назар, унинг массаси (инертлиги) мавжуддир.

Аксарият холларда жисмнинг массаси унинг хажми буйлаб бир

текис таксимлангаи (жисм бир жинсли) булади. Шунинг учун

жисмнинг инерция моментини унинг зичлиги оркали ифодалаш

мумкин. Маълумки бир жинсли жисмнинг зичлиги р = m/V ( V-

массаси m булган жисмнинг хажми) тарзда ифодаланади. Шу муносабат бнлап жисм инерция моментини ифодаловчи (9.9) йикиндини интеграл билан алмаштириш мумкин:

бунда интеграллаш жисмнинг бутун х,ажмидаги элементар массалар

(dm) буйича амалга оширилади. d m га тенг элементар массанинг

х,ажми d V эканлигидан ва зичликнинг таърифидан d m = pdV ни хосил

киламиз; натижада (9.10) куйидаги куринишни олади:

Энди, баъзи жисмларнинг инерция моментларини акс эттирувчи

ифодани топайлик. Радиуси R га тенг юпка деворли (ковак)

цилиндрнинг симметрия уки (ОО') га нисбатан инерция моментини

топиш учун унинг деворларини 0 0 ' укка параллел булган n та энсиз

булакчаларга 9.6-расмда курсатилгандек фикран булиб чикамиз.

Цилиндрнинг девори юпка булганлиги туфайли хар бир энсиз

булакча 0 0 ' укдан бир хил масофада жойлашган деб хисоблаш

мумкин. i-булакчанинг массасини , деб белгиласак, унинг 0 0 '

укка нисбатан инерция моменти

булади. Юпка цилиндрнинг уша укка нисбатан инерция моменти эса

куйидагича ифодаланади: