Моддалар ва биологик тўҚималарнинг магнит хоссалари (мрт)

 
Ампер қонуни. токли контурнинг магнит майдонидаги энергияси. 
 
Магнит майдони намоён бўлишининг энг асосийси унинг ҳаракатдаги электр 
зарядларига ва токларга куч билан таъсир этишидир. Жуда кўп тажриба далилларини 
умумлаштириш натижасида А. Ампер шу куч таъсирини аниқловчи қонун яратди. 
Магнит майдонидаги ўтказгичда етарли даражада кичик бўлган 
d
қисмни 
ажратамиз; бу қисмни ток оққан томонга йўналган вектор деб ҳисоблаймиз (6-расм).
Jdl
кўпайтма ток элементи дейилади. Магнит майдони томонидан ток элементига таъсир 
қилувчи куч, 

---

6-расм. 
7-расм. 
8-расм. 
(8) 
бу йcрда 
к
пропорционаллик коэффициенти; СИ да 
k =
1, шунинг учун
(9) 
ёки вектор кўринишда
(10) 
Бу тенгламани интеграллаб, ўтказгичнинг қисмига магнит майдони томонидан таъсир 
этувчи кучни топамиз: 

 (
11)
 
(8)-(9) муносабат 
Ампер қонунини
ифодалайди. (3) формуланинг қўлланилишига баъзи 
мисолларни кўриб чиқамиз. 
1.
 
токли ўтказгичнинг 
l 
узунликдаги тўғри чизиқли қисми бир жинсли магнит 
майдонида 
В 
магнит индукцияга в бурчак остида жойлашган (7-расм). Магнит майдони 
томонидан ўтказгичнинг бу қисмига таъсир қилувчи кучни топиш учун (11) ни 
интеграллаб, 
(12)
ни топамиз.
2.
 
Индукцияси 
В 
бўлган бир жинсли магнит майдонига токли тўғрибурчак KLMN 
рамка қўйилган (8-
а
расм). Рамка томонларини рақамлаб, уларга магнит майдони 
томонидан таъсир қилувчи кучни 
F
1
, F
2
, F
3
, F
4
билан белгилаймиз. 
Тегишли томонларининг ўртасига қўйилган 
F
1 
ва 
F
3
кучлар қарама-қарши йўналган ва 
(169) формула бўйича тенгдир. 
F
2
= Bb
ва 
F
4
= Bb
куч эса кучлар жуфтини ҳосил қилади, 
унинг моменти (8-
б
расм): 
+ Bb(a/2)sin = Bbsin
(13) 
га тенг. ba= S=Pm бўлгани учун, (13) дан
 
 
 
 
(14)
 
га эга бўламиз ёки вектор кўринишида. 
(15) 
Токли контурни кўчириш ёки унинг шаклини ўзгартириш вақтида магнит майдони 
бажарадиган ишни Ампер қонунига асосан ҳисоблаймиз. 8- 
б 
расмдан кўринадики, 
F
2
, 
ва 
F
4
куч мусбат иш бажарганда (рамканинг соат стрелкаси ҳаракатига тескари айланишида) 
бурчак камаяди 
(d <
0), шунинг учун рамка айланиш вақтидаги иш
dА = Мd
ёки (13)ни ҳисобга олсак: 
(16) 
(элементар 
бурилишда ток кучи ўзгармайди деб ҳисоблаймиз). (7) ни 
дифференциаллаб, 
(17) 
ни ҳисил қиламз.
(15) ва (16) ни таққослаб,
га эга бўламиз. Бу тенгликни интеграллаб, магнит майдони кучларининг токли контурини 
майдонда кўчирган ёки деформациялаган вақтда бажарган ишини топамиз: 
 
 
(18)
 

---

9-расм. 
Майдон кучлари томонидан иш бажарилиши токли контур энергиясининг ўзгаришини 
билдиради. Бу контурнинг ҳаракати (кинетик энергия) билан боғлиқ (ёки унинг ҳолатини 
ўзгариши (потенциал энергия) бўлган энергия ўзгариши мумкин. Ушбу ҳолда контур 
тезланиш олмайди, шунга кўра магнит майдонида унинг фақат потенциал энергияси 
ўзгаради. Иш энергиянинг бир жисмдан бошқасига узатилиш ўлчовидир. Шунинг учун 
майдон кучларининг бажарадиган иши, магнит майдонида токли контур ишининг тескари 
ишораси билан олинган элементар иш ўзгаришига тенг: 
dА
= 
-dЕ
n
ни назарда тутсак: 
(19) 
деб ёзиш мумкин. Бу ифодани интеграллаб, 
(20) 
ни оламиз, бўлганда 
Е
n
=0 
шартдан фойдаланиб, тенгламадаги доимийликни топамиз, 
натижада
(21) 
бўлади. (21) формуладан кўринадики, контурнинг потенциал энергияси турғун 
мувозанатда ( = 0) минимал; турғунмас мувозанатда эса максимал: 
 
турғунмас мувозанатда эса максимал бўлади.