Misol. Grafik usuli bilan tenglamaning ildizi taqribiy topilsin. Masalaning matematik modelini qurish

Masalaning matematik modelini qurish.

Quyidagi aniq integralning taqribiy hisoblashni qaraylik.

Bu yerda oraliqda uzluksiz bo’lgan funksiya.

integrallash oralig’ini n ta uzunligi ga teng bo’lgan kesmalarga ajratamiz.

Faraz qilaylik n=2m juft son bo’lsin. integrallash oralig’ini n ta uzunligi

ga teng bo’lgan kesmalarga ajratamiz.



Simpson formulasi deyiladi

Formula geometric nuqtai nazardan integral ostidagi y=f(x) funksiyaning grafigini har bir oraliqda parobalalar bilan almashtirishdan iboratdir.

Natija. [0,1] kesmani n=10 ta kesmalarga ajratamiz. Har bir nuqtada qiymatlarni jadvalga joylashtiramiz.



=

Javob: 0,693 aniq integralning taqribiy yechimi.

4. 
   Misol. integral tenglama uning yadrosini ajratilgan yadroga almashtirish bilan yechilsin.