Мирзо улуг’бек номидаги о’збекистон миллий университети математика факултети “Амалий математика ва информатика” ёналиши



Download 307,29 Kb.
bet4/5
Sana26.02.2022
Hajmi307,29 Kb.
#470703
1   2   3   4   5
Bog'liq
Мирзо улуг’бек номидаги о’збекистон миллий университети математи(1)

2-теорема Фараз қиламиз (3)- тенгламадаги А оператор ўзига қўшма , мусбат ва n га боғлиқ бўлмасин.
Агар
(20)
оператор тенгсизлик бажарилса, унда (3)- схема бошланғич берилганларга нисбатан текис турғун бўлиб, (11)- биржинсли тенглама ечими учун
(21)
баҳо ўринлидир.
Исбот. каби белгилаб (11) тенгламани yt га скаляр кўпайтирамиз. Унда

айниятни ҳосил қиламиз. Бу айниятни оддий шакл ўзгартириш бажариб
(22)
кўринишда ёзиш мумкин.

бўлгани учун (22)ни
(23)
кўринишда ёзиш мумкин.
Бундан сўнг А операторнинг ўзига қўшмалигидан, n га боғлиқ эмаслигидан ва мусбатлигидан фойдаланиб

Бундан ва (23) – дан

айниятга келамиз.
(20) – шартдан

тенгсизликни ҳосил қиламиз,
Шу сабабли (24) га асосан (11) – тенглама ечими учун

тенгсизлик ўринли бўлади. Бу (21) тенгсизлик билан бир хил. (2)- теорема исбот бўлди.
3-теорема. 2-теоремада А операторга қуйилган шартлар билан

тенгсизликдан (11)- тенглама ечими учун (21)- баҳо келиб чиқади. Теорема худди 2-теорема каби исбот қилинади.
Бу ерда биз , яъни (20) шартни ҳисобга олдик 2 ва 3 теоремалар конкрет икки қатламли айирмали схемалар ҳолида турғунликни тадқиқ этиш учун қуйидаги қоидага амал қилиш лозимлигига имкон беради. Энг аввал (3) схемани каноник кўринишга келтириш керак ва А,В операторларни аниқлаш лозим. Ундан сўнг А оператор хоссаларини аниқлаш керак. Агар бу оператор мусбат, ўзига қўшма ва n га боғлиқ бўлмаса, унда (20) шартнинг бажарилишини текшириш керак. (20) шарт ва h га чеклар қўяди. Бу чеклар айирмали схеманинг тўр шарти деб айтилади.

Масала


(Ошкор схема). {0


Иссиклик утказиш тенгламасини каноатлантирувчи ва t=0 да

хамда x=0 ва x=l да

чегаравий шартларни каноатлантирувчи u(x,t) функция топилсин. Аниклик учун деб оламиз. Ошкор схемани куриш максадида сохани x- йун алиши буйича булакга булиб тугун нукталарни
хисоблаймиз. Ошкор схема шартли тургун булганлиги сабабли тургунлик коэффициентини киритамиз. Унда t- йуналиши буйича булиниш кадами формула ердамида хисобланади ва булакчалар сони оркали, тугун нукталар формулалар ердамида хисобланади.Ушбу тугун нукталарда аник ечим ердамида хисобланади. Ошкор схемада такрибий ечим катлам буйича топилади.

Ошкор схема хатолиги ердамида ва аппроксимация хатолиги

ердамида хисобланади.






Download 307,29 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish