Мирзаев жасурбек исраилович

Рис.4.1. Влияние поперечного квантующего магнитного поля на энергетический спектр квант-размерных гетероструктур, при низких постоянных температурах [106; C.101-120. 107; C.63-77].

В научных литературах, экспериментально и теоретически исследованы лишь зависимость ширины запрещённой зоны в квантовой яме квант размерных гетероструктурных материалов от ширины ямы. А приведенная математическая модель позволяет управлять шириной запрещенной зоны квантовой ямы при низких постоянных температурах и при различных квантующих магнитных полях.

На рис.4.2 показаны кривые осцилляции плотности энергетический состояний разрешенной зоне квантовой ямы твердого раствора In_xGa_1-xAs при низких постоянных температурах и при поперечных квантующих магнитных полях. Здесь, B=10 Тл, d=6 nm, T=5 K и Eg0=0.75 эВ. Если толщина квантовой ямы d соизмерима или меньше дебройлевской длиной волны носителей зарядов (при комнатной температуре, для твердого раствора In_xGa_1-xAs, λ_д=10 нм), квантование становится практически существенным. Как видно из этих рисунков, зона проводимости и валентная зона квантовой ямы твердого раствора In_xGa_1-xAs состоит из густо расположенных дискретных уровней Ландау электронов и дырок. При отсутствии поперечного квантующего магнитного поля и при температуре Т=5К, плотность энергетических состояний в зоне проводимости и в валентной зоне квантовой ямы твердого раствора In_xGa_1-xAs постоянна , а ширина запрещённой зоны равно (Рис.4.1). Но, если воздействовать поперечным квантующим магнитным полем (В=10 Тл), то наблюдается перемещение дна зоны проводимости и потолка валентной зоны. Тогда, ширина запрещенной зоны квантовой ямы твердого раствора In_xGa_1-xAs увеличивается. В научных литературах, экспериментально и теоретически исследованы лишь зависимость ширины запрещённой зоны в квантовой яме квант размерных гетероструктурных материалов от ширины ямы. А приведенная математическая модель позволяет управлять шириной запрещенной зоны квантовой ямы при низких постоянных температурах и при различных квантующих магнитных полях.
Р ис.4.2. Осцилляции плотности энергетический состояний разрешенной зоне квантовой ямы твердого раствора In_xGa_1-xAs при Т=5 К, B=10 Тл и d=6 nm. Eg0=0.75 эВ.
Р ис.4.3. Влияния температуры на осцилляции плотности энергетический состояний разрешенной зоне квантовой ямы твердого раствора In_xGa_1-xAs. Здесь, B=10 Тл и d=6 nm.
На рис.4.3 показаны графики осцилляции плотности энергетических состояний для четырёх различных температур при В=10 Тл и d=6 nm. Как видно, при температуре Т=5 К график осцилляции плотности энергетических состояний имеет четкую границу и ширину запрещенной зоны С ростом температуры изменяются осцилляции плотности состояний. Края зоны проводимости и валентной зоны квантовой ямы размываются, высота дискретных уровней Ландау носителей зарядов уменьшаются. При достаточно высоких температурах можно наблюдать хвост осцилляции плотности состояний в запрещенной зоне квантовой ямы твердого раствора In_xGa_1-xAs. Таким образом, за счет термического размытия уровней Ландау электронов и дырок с ростом температуры края зоны проводимости и валентной зоны квантовой ямы смещаются вглубь запрещенной зоны и ширина запрещенной зоны уменьшается.

4.2-§. Влияния температуры и поперечного квантующего магнитного поля на ширину запрещенной зоны квантовой ямы и сравнение теории с экспериментальными данными

Как известно, в большинстве объёмных полупроводниковых материалов с увеличением температуры – ширина запрещенной зоны уменьшается, по этому, во – первых, при увеличении электрон-фононного взаимодействия будет взаимным отталкивание уровней в зонах (слагаемые Фэна второго порядка в теории возмущений). Во – вторых, тепловым расширением решетки и соответствующей зависимостью энергетической щели от постоянной решетки сильно влияет на изменение ширины запрещенной зоны [108; C.1787-1794; 109; 23-26. 110; C.37-39. 111; C.51-54. 112; C.256-263. 113; C.72-85. 114; C.54-60]. За последние 50 лет, зависимость ширины запрещенной зоны от температуры в объёмных полупроводниках исследовано во всех деталях. Однако, влияние поперечного квантующего магнитного поля на ширину запрещенной зоны квантовой ямы в последних приведенных литературах разрознены. А случаи, когда влияет и температура и квантующее магнитное поле — практически не исследовано. В частности, в работах [115; C.912-915. 116; C.991-1012. 117; C.541-570. 118; C.669-672; 119; C.619-625. 120; 291-298. 121; C.3354-3356] использовались эмпирическая формула Варшни для температурной зависимости ширины запрещенной зоны квантовых точек InAs и квантовых точек InAs/GaAs. А в работах [122; C.1-4. 123; 1-4. 124; C.227-231], определялась величина ширины запрещенной зоны квантовых точек CdS_XSe_1−X при различных фиксированных температурах.
Целью настоящего параграфа состоит в исследовании особенностей влияния поперечного квантующего магнитного поля на температурную зависимость ширины запрещенной зоны квантовых ям с параболическим законом дисперсии.
Зависимость ширины запрещенной зоны квантовых ям от внешних факторов , определяется согласно математической модели главы 3. Влияние магнитного поля и температуры на плотность энергетических состояний разрешённой зоны квантовой ямы , вычисляется согласно предложенной математической модели. Из этого следует, что можно получить из .
В этой модели было введено понятие «краев подвижности», что проявляется в разрешенных зонах квантовой ямы под влиянием внешних воздействий. В выражении (4.3) показаны зависимости энергии носителей зарядов от поперечного квантующего магнитного поля и от толщины квантовой ямы с параболическом законом дисперсии. Этот энергетический спектр фундаментальным образом изменяется в размеры квантовой ямы и сильного квантующего магнитного поля. Движения свободных электронов и дырок в плоскости XY становится квантованным, в то время как движения вдоль Z остаются дискретными. Отсюда, можно видеть, что под влиянием поперечного квантующего магнитного поля валентная зона и зона проводимости квантовой ямы расщепляется на ряд нульмерных подзон. Кроме того, используя выражения и формулу (4.2), можно вычислить величину ширины запрещенной зоны квантовой ямы под действием магнитного поля:
(4.6)
Используя формулу выше, также выведем формулу зависимости температуры. Для этого воспользуемся эмпирическим выражением Варша:
(4.7)
Отсюда, подставляя (4.7) на (4.6) получаем влияние поперечного квантующего магнитного поля на температурную зависимость ширины запрещенной зоны квантовой ямы с параболическим законом дисперсии:
(4.8)
Проанализируем вычисление ширины запрещенной зоны квантовой ямы при различных температурах и при поперечном квантующем магнитном поле. На рис.4.4 показана зависимость ширины запрещенной зоны квантовой ямы твердого раствора In_xGa_1-xAs от толщины квантовой ямы при отсутствии магнитного поля и при температурах 2К, 40К, 140К и 200К. Толщина квантовой ямы твердого раствора In_xGa_1-xAs в интервале d=4 ÷ 8 нм, ширина запрещенной зоны сильно изменяется. Однако, при d>12 нм, толщина квантовой ямы почти не влияет на ширину запрещенной зоны твердого раствора In_xGa_1-xAs.