Miqdoriy usullar Muvzu: Aksiya va uni baholash. Aksiya

Miqdoriy usullar
Muvzu: Aksiya va uni baholash.
Aksiya – yuqorida aytganimizdek, o‘z faoliyatlarini moliyalashtirish maqsadida aksiyonerlik jamiyatlari tomonidan chiqarilgan, uni sotib olganlarga daromaddan ulush -dividend olish huquqini beruvchi qimmatli qog‘ozdir. Aksiyaning obligatsiyadan farqi: muddat bo‘yicha chegaralanmagan, foiz stavkalari katta bo‘ladi, lekin aksiyonerlik jamiyatlarining bankrot bo‘lish mumkin bo‘lgani uchun unga qo‘yilgan mablag‘larni qaytishi qaysidir ma’noda kafolatlanmagan. Aksiyalarda aksiya egalarining kompaniya ishidagi ulushi, dividend to‘lov usullari va boshqa shartlar ko‘rsatilgan bo‘ladi. Aksiyalar ikki turda bo‘ladi: imtiyozli va oddiy.
Imtiyozli aksiyaning narxi va daromadliligi.
Imtiyozli aksiya bo‘yicha daromad amalda doimiy muddatsiz (postnumerando) rentadir. Agar aksiya yil boshida sotib olingan va u bo‘yicha kafolatlangan dividend qiymati „D“, joriy daromad normasi „i“ bo‘lsa, u holda uning narxi shu momentdagi muddatsiz rentaning joriy qiymatiga teng bo‘ladi: P = D/i . Agar aksiyaning sotib olish narxi (P) ma’lum bo‘lsa, bu formuladan aksiyaning yillik daromadliligi „i“ ni quyidagicha topish (baholash) mumkin: i = D/P.
Agar imtiyozli aksiya sotib olinganda navbatdagi dividend to‘lovigacha qolgan muddat bo‘lsa, u holda uning qiymati quyidagi formula orqali aniqlanadi:
Oddiy aksiyalarning qiymati (narxi) va daromadliligi
Investor nuqtai nazaridan oddiy aksiya bo‘yicha daromad dividendlarning cheksiz tushumlar oqimidan iborat. Shuning uchun aksiyaning narxi cheksiz o‘zgaruvchan rentaning hozirgi (joriy) qiymatiga teng bo‘ladi:
Oddiy aksiyalar bo‘yicha dividendlar kamayishi, oshishi va o‘zgarmas bo‘lishi mumkin. Dividendlarni kamayishi investor manfa’tiga to‘g‘ri kelmaydi, shu bois, u tahlil uchun qiziq emas.
1) Dividend miqdori yillar davomida o‘zgarmas (o‘sish tempi (darajasi) nol) bo‘lganda aksiya narxi P = D/i ; joriy yillik foiz stavkasi (yillik daromadliligi) i = D/P bo‘ladi.
1-misol. O‘sish tempi nol, dividend miqdori 500 so‘m, daromadlilik darajasi 10% bo‘lgan aksiyaning narxini toping?
Berilgan: D=500; q=1; i=0.1;
Topish kerak: P = ?
Yechish: P = D/i = 500/0.1= 5000 so‘m.
Aksiya narxining bevosita matematik hisoblash formulasi:
Joriy yillik foiz stavkasi (yillik daromadliligi) esa:
bu yerda k- yil nomeri, q – yillik o‘sish tempi. Bu model „Gordon modeli“ deyiladi.
2-misol. O‘tgan yildagi dividendi 500 so‘m, dividendning kutilayotgan yillik o‘sish tempi (darajasi) 10% , daromadlilik darajasi 13% bo‘lgan aksiyaning narxini toping?
Berilgan: D0 =500; q=10%; i=13%;
Topish kerak: P = ?
Yechish: Bevosita matematik formula yordamida hisoblash:
1. O‘sish tempi nol, dividend miqdori 1000 so‘m, daromadlilik darajasi 20% bo‘lgan aksiyaning narxini toping?
2. O‘sish tempi nol, dividend miqdori 5000 so‘m, daromadlilik darajasi 15% bo‘lgan aksiyaning narxini toping?
3. O‘tgan yildagi dividendi 5000 so‘m, dividendning kutilayotgan yillik o‘sish tempi (darajasi) 25% , daromadlilik darajasi 30% bo‘lgan aksiyaning narxini toping?
Mustaqil ishlash uchun masala.
4. O‘tgan yildagi dividendi 10000 so‘m, dividendning kutilayotgan yillik o‘sish tempi (darajasi) 15% , daromadlilik darajasi 20% bo‘lgan aksiyaning narxini toping?
5. O‘tgan yildagi dividendi $100, dividendning kutilayotgan yillik o‘sish tempi (darajasi) 15%, narxini $1000 bo‘lgan aksiyaning joriy daromadlilik darajasi toping?
6. O‘tgan yildagi dividendi $500, dividendning kutilayotgan yillik o‘sish tempi (darajasi) 15%, narxini $2000 bo‘lgan aksiyaning joriy daromadlilik darajasi toping?