Министерство высшего и среднего специального образования СНГ

 
 
Raqamli filtrlash (Signal Processing 

Filters) 
Filtrlash  –  bu  jarayon  yordamida  signalni  chastota  spektri  o’zgaradi.  Bu 
eng ko’p ishlatiladigan muolajalardan biri bo’lib signallarga ishlov berishda ilmiy 
tajribalarda, radio va gidrolokatsiya, aloqa texnikalarida, avtomatik boshqarishda, 
tibbiy  tashxis  apparatlarida,  audio  video  apparatlarda  va  boshqalarda.  Bu 
sohalarga  keng  kirib  kelish  oqibatida  analogik  filtratsiya  raqamli  filtrlash 
oqibatida  siqib  chiqarilmoqda.  Raqamli  filtrlarni  (RF)  nazariyasi,  dasturiy  va 
apparatli  ado  etilishiga  keng  adabiyotlar  atalgan.  Bu  maxsus  yo’nalishni 

---

140 
 
  
asoslarini bayon qilish ushbu o’quv qo’llanmasi ramkasiga kiritish mumkin emas. 
Bunda bu qo’llanmani o’qiyotgan shaxs oliy matematika, radiotexnikani nazariy 
asoslari  (zanjirlar  va  signallar  nazariyasini)  egallagan  deb  hisoblab,  asosiy 
tushuncha  va  aniqlashlarni  eslatamiz  ular  misollarni  tushunish  va  mashqlarni 
bajarishda kerak bo’ladi.  
1)  Filtrlar  keraksiz  chastotalarni  o’zgartiradi  yoki  chetlatadi.  Chastota 
diapazoniga  bog’liq  ravishda  filtrlar  yoki  o’tkazadi,  yoki  kuchsizlantiradi  ular 
quyidagi turlarga sinflanishi mumkin:  
Past  chastotali  filtrlar  –  ular  past  chastotalarni  o’tkazib,  yuqorilarini 
kuchsizlantiradi.  
Yuqori  chastotali  filtrlar  –  ular  yuqori  chastotalarni  o’tkazib,  past 
chastotalarni kuchsizlantiradi.  
Polosali filtrlar – ma’lum chastota polosalarini o’tkazadi.  
To’suvchi filtrlar – ma’lum polosadagi chastotalarni kuchsizlantiradi.  
117-rasmda sanab o’tilgan filtrlarni chastota harakteristikalari ko’rsatilgan. 
Belgilanishlar.  O’zP  –  o’tkazish  polosasi,  RP  –  rejeksiya  polosasiga  o’tkazilish, 
O’P – o’tish sohasi, 

c
f
qirqish chastotasi.  
2)  Impuls  harakteristikasi  -  ЦФН    h(k)  –  birlik  impulsga  javob  ya’ni 
berilgan ketma – ketlikka ega signal: 
 
1
0

x
va 
 
0

i
x
 
0

i
bo’lganda.  
3) DFO’ impuls harakteristikasidan bu chastota harakteristikasi yoki filtrni 
uzatish – koeffitsiyenti bo’ladi 
 
ï
H
:  
 
 








1
0
2
exp
1
N
k
rn
j
k
h
N
n
H

 
4) Impuls harakteristikasini ko’rinishi bo’yicha ИФ ikki guruhga bo’linadi: 
KIX  –  filtrlar  (FIR  -  filters)  impuls  harakteristikasiga  ega  filtrlar,  ular  yakuniy 
uzunlikka  ega  va  ular  BIK  –  filtrlar  (IIR  -  filters)  ularda  impuls  harakteristikasi 
cheksiz uzoq davom etadi.  

---

141 
 
  
 
117- rasm. Turli filtrlarni chastotali harakteristikalarini sxematik ko’rinishi. 
5)  Chiziqli  analogli  filtrga  o’xshab  ular  chiziqli  differensial  o’zgarmas 
koeffitsientli  tenglamalar  yordamida  yoritiladi,  raqamli  filtr  yakuniy  farqli 
chiziqli tenglamalar bilan yoritiladi.  
 
  

  
  
0
1
1
0
1
1
A
n
k
Y
n
A
m
k
X
m
B
k
Y
B
A
M
m
N
n
















 
bu yerda: 
X[n]
 va 
Y[k] 
– signallarni kirish va chiqish ketma – ketligi. 
B(m)
  –  “  to’g’ri”  koeffitsiyentlar  (Forward  coefficients): 
A(n) 
–  “  teskari  ” 
koeffitsiyentlar (Revers Coefficints).  
 
Agar  barcha 
A(n)=0 
bo’lsa  KIX  –  filtrlarni  olamiz.  Agar 
A(n)

0
  bo’lsa 
BIX  –  filtrni  olamiz.  Chiziqli  signalini  hisoblash  uchun  uning  oldingi 
qiymatlaridan  foydalanilganligi  sababli  bunday  filtr  rekursiv  ham  deyiladi. 
Odatda 
B
M
ni qiymati 
A
N
  ga  teng  filtr  tartibi  esa 
A
N
=1
ga  teng. BIX  –  filtrlarda 
LabVIEW  da  ado  etilganida 
A[0]
  har  doim  1ga  teng.  Filtrlarni  sintezi  va 
loyihalashda  ya’ni  koeffitsiyentlarni  hisoblash  usullariga  shunda  ularni  АЧХ  va  
ФЧХ  lari  ma’lum  talablarni  qanoatlantirishga  keng  adabiyotlar  atalgan.  BIX  – 
filtrlar  shunisi  bilan  yaxshiki,  ular  АЧХ  ni  berilgan  tushishini  ta’minlaydi  ham 
sonli  koeffitsiyentlarda  KIX  filtrlarga  solishtirilganda.  Ammo  BIX  filtrlar 
chidamsizlikka  og’adi.  Shuning  uchun  agar  filtr  formalno  chidamli  bo’lsa, 

---

142 
 
  
hisoblangan xatoliklar ularni signal “generatori” qilib qo’yishi mumkin. Bundan 
tashqari ФЧХ BIX – filtrlarni chiziqli emas. KIX filtrlar uchun chiziqli ФЧХ lar 
harakterli va u guruhli kechikishni doimiyligini ta’minlaydi.